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問題 No.1078 I love Matrix Construction
ユーザー knshnb
提出日時 2020-06-12 23:15:37
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 248 ms / 2,000 ms
コード長 3,720 bytes
コンパイル時間 2,715 ms
コンパイル使用メモリ 204,528 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-11 03:02:38
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#include <bits/stdc++.h>  // clang-format off
using Int = long long;
#define REP_(i, a_, b_, a, b, ...) for (Int i = (a), lim##i = (b); i < lim##i; i++)
#define REP(i, ...) REP_(i, __VA_ARGS__, __VA_ARGS__, 0, __VA_ARGS__)
struct SetupIO { SetupIO() { std::cin.tie(nullptr), std::ios::sync_with_stdio(false), std::cout << std::fixed << std::setprecision(13); } } setup_io;
#ifndef dump
#define dump(...)
#endif  // clang-format on
/**
 *    author:  knshnb
 *    created: Fri Jun 12 22:02:09 JST 2020
 **/
/// @docs src/Graph/StronglyConnectedComponents.md
struct StronglyConnectedComponents {
    int n, size;  // sizeはbuild()後に強連結成分の数を格納
    std::vector<std::vector<int>> edge, redge;
    std::vector<int> belong_to;
    StronglyConnectedComponents(int n_) : n(n_), edge(n_), redge(n_) {}
    void add_edge(int u, int v) {
        assert(0 <= u && u < n && 0 <= v && v < n);
        edge[u].push_back(v);
        redge[v].push_back(u);
    }
    void build() {
        std::vector<int> ord;  // post-order
        // 正方向の辺でdfs、post-orderをふる
        std::vector<bool> visited(n, false);
        auto dfs1 = [&](auto f, int v) -> void {
            if (visited[v]) return;
            visited[v] = true;
            for (int s : edge[v]) {
                f(f, s);
            }
            ord.push_back(v);
        };
        for (int i = 0; i < n; i++) dfs1(dfs1, i);
        // post-order逆順にdfs、到達可能な同値類に分ける
        belong_to.assign(n, -1);
        int cur_group = 0;
        auto dfs2 = [&](auto f, int v) -> void {
            if (belong_to[v] != -1) return;
            belong_to[v] = cur_group;
            for (int s : redge[v]) {
                f(f, s);
            }
        };
        std::reverse(ord.begin(), ord.end());
        for (int i : ord) {
            if (belong_to[i] == -1) {
                dfs2(dfs2, i);
                cur_group++;
            }
        }
        size = cur_group;
    }
    bool has_loop() {
        build();
        return size < n;
    }
};
struct TwoSat {
    int n;
    StronglyConnectedComponents scc;  // [0, n): x, [n, 2n): not x
    TwoSat(int n_) : n(n_), scc(2 * n_) {}
    // xの否定を表すindex
    int rev(int x) { return x < n ? x + n : x - n; }
    // (x \vee y)の条件を追加
    void add_condition(int x, bool not_x, int y, bool not_y) {
        if (not_x) x = rev(x);
        if (not_y) y = rev(y);
        scc.add_edge(rev(x), y);
        scc.add_edge(rev(y), x);
    }
    bool run() {
        scc.build();
        for (int x = 0; x < n; x++) {
            if (scc.belong_to[x] == scc.belong_to[rev(x)]) return false;
        }
        return true;
    }
    bool is_true(int x) {
        assert(0 <= x && x < n);
        return scc.belong_to[x] > scc.belong_to[rev(x)];
    }
};
template <class T, class S> T make_vec(S x) { return x; }
template <class T, class... Ts> auto make_vec(size_t n, Ts... ts) {
    return std::vector<decltype(make_vec<T>(ts...))>(n, make_vec<T>(ts...));
}
signed main() {
    Int n;
    std::cin >> n;
    std::vector<Int> s(n), t(n), u(n);
    REP(i, n) std::cin >> s[i], s[i]--;
    REP(i, n) std::cin >> t[i], t[i]--;
    REP(i, n) std::cin >> u[i];
    TwoSat sat(n * n);
    auto enc = [&](Int i, Int j) { return n * i + j; };
    REP(i, n) {
        REP(j, n) {
            Int x = enc(s[i], j);
            Int y = enc(j, t[i]);
            sat.add_condition(x, u[i] & 1, y, u[i] >> 1);
        }
    }
    if (!sat.run()) {
        std::cout << -1 << std::endl;
        return 0;
    }
    REP(i, n) {
        REP(j, n) {
            std::cout << sat.is_true(enc(i, j)) << " ";
        }
        std::cout << "\n";
    }
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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