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問題 No.1084 積の積
ユーザー tyawanmusityawanmusi
提出日時 2020-06-13 15:42:27
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 393 ms / 2,000 ms
コード長 1,218 bytes
コンパイル時間 263 ms
コンパイル使用メモリ 12,800 KB
実行使用メモリ 21,652 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-03 11:14:13
合計ジャッジ時間 7,299 ms
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ソースコード

diff # 

# 問題を、変更しました！笑
#
# 解法メモ
# p[i] = (l=i)としたときのf(l,r)<10^9である(rの最大値)-i+1、とする
# つまりp[i]はA_iを左端とする総乗が10^9を超えない区間の個数
# これはしゃくとりで常勝
# q[i] = 答えに含まれるA_iの数 
# つまり、A_1^q[1]*A_2^q[2]*...*A_N^q[N]=ans
# pが求まると、少し実装は複雑だけどqを求められる
# p[i]=jとしたとき、q[k]+=j-(k-i)(i <= k < i+j)
# 例えば、p[i]=5のときq[i]+=5,q[i+1]+=4,q[i+2]+=3,...q[i+4]+=1
# これはいい感じに実装するとO(N)で操作できる
# 私は天才なのでimosを使った天才実装をします
# 末尾とかが怖いけれど、両端に10^9を加えるなどで対処可能

n=int(input())
a=list(map(int,input().split()))+[10**9]
mod=10**9+7
if 0 in a:exit(print(0))
p=[0]*n
s=1
j=0
for i in range(n):
  while s*a[j]<10**9:
    s*=a[j]
    j+=1
  p[i]=j-i
  s//=a[i]
imos=[0]*(n+1)
for i in range(n):
  imos[i]+=1
  imos[i+p[i]]-=1
for i in range(n):
  imos[i+1]+=imos[i]
for i in range(n):
  if i!=0:imos[i-1]-=p[i]
for i in range(n,0,-1):
  imos[i-1]+=imos[i]
ans=1
for i in range(n):
  ans*=pow(a[i],imos[i],mod)
  ans%=mod
print(ans)
0