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問題 No.1084 積の積
ユーザー mugen_1337
提出日時 2020-06-19 22:05:40
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 78 ms / 2,000 ms
コード長 3,686 bytes
コンパイル時間 2,658 ms
コンパイル使用メモリ 202,648 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-11 06:25:04
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define debug(v) cout<<#v<<":";for(auto x:v){cout<<x<<' ';}cout<<endl;
#define INF 1000000000
#define mod 1000000007
using ll=long long;
const ll LINF=1001002003004005006ll;
int dx[]={1,0,-1,0};
int dy[]={0,1,0,-1};
// ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T>bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return true;}return false;}
template<class T>bool chmin(T &a,const T &b){if(b<a){a=b;return true;}return false;}
// const int MAX=510000;
// long long fac[MAX],finv[MAX],inv[MAX];
// void COMinit(){
//     fac[0]=fac[1]=1;finv[0]=finv[1]=1;inv[1]=1;
//     for(int i=2;i<MAX;i++){
//         fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
//         inv[i]=mod-inv[mod%i]*(mod/i)%mod;
//         finv[i]=finv[i-1]*inv[i]%mod;
//     }
// }
// long long COM(int n,int k){
//     if(n<k) return 0;
//     if(n<0 or k<0) return 0;
//     return fac[n]*(finv[k]*finv[n-k]%mod)%mod;
// }
ll fact_mod(ll n) {
    ll ret=1; 
    for(ll i=2;i<=n;i++) ret=ret*(i%mod)%mod;
    return ret;
} 
ll pow_mod(ll x, ll n){
    if(n==0) return 1;
    ll ret=pow_mod((x*x) % mod, n/2);
    if(n&1) ret=(ret*x)%mod;
    return ret;
}
//O(r)
ll combination_mod(ll n, ll r) {
    if(r>n-r) r=n-r;
    if(r==0) return 1;
    ll a=1;
    for(ll i=0;i<r;i++) a=a*((n-i)%mod)%mod;
    ll b=pow_mod(fact_mod(r), mod-2);
    return (a%mod)*(b%mod)%mod;
}
ll inv_mod(ll n){
    return pow_mod(n,mod-2);
}
template<typename Monoid>
struct SegmentTree{
    using F=function<Monoid(Monoid,Monoid)>;
    int sz;
    vector<Monoid> seg;
    const F f;
    const Monoid gen;
    SegmentTree(int n,const F f,const Monoid &gen):f(f),gen(gen){
        sz=1;
        while(sz<n)sz<<=1;
        seg.assign(2*sz,gen);
    }
    void set(int k,const Monoid &x){
        seg[k+sz]=x;
    }
    void build(){
        for(int k=sz-1;k>0;k--) seg[k]=f(seg[2*k],seg[2*k+1]);
    }
    void update(int k,const Monoid &x){
        k+=sz;
        seg[k]=x;
        while(k>>=1) seg[k]=f(seg[2*k],seg[2*k+1]);
    }
   // [a,b)
    Monoid query(int a,int b){
        Monoid L=gen,R=gen;
        for(a+=sz,b+=sz;a<b;a>>=1,b>>=1){
            if(a&1) L=f(L,seg[a++]);
            if(b&1) R=f(seg[--b],R);
        }
        return f(L,R);
    }
    Monoid operator[](const int &k)const {
       return seg[k+sz];
    }
};
ll segfunc(ll a,ll b){
    return a*b%mod;
}
void dame(){
    int n;cin>>n;
    vector<ll> a(n);
    rep(i,n) cin>>a[i];
    ll ans=1,mul=1;
    for(int l=0,r=0;l<n;l++){
        while(r<n and mul*a[r]<INF){
            mul*=a[r];r++;
        }
        cout<<l<<" "<<r<<" | "<<mul<<endl;
        ll tmp=1;
        for(int i=l;i<r;i++){
            tmp*=a[i];
            ans=ans*tmp%mod;
        }
        if(r==l)r++;
        else mul/=a[l];
    }
    cout<<ans<<endl;
}
void iiyo(){
    int n;cin>>n;
    vector<ll> a(n);
    rep(i,n) cin>>a[i];
    if(*min_element(ALL(a))==0){
        cout<<0<<endl;
        return ;
    }
    SegmentTree<ll> s1(n,segfunc,1),s2(n,segfunc,1);
    rep(i,n){
        s1.set(i,a[i]);
        s2.set(i,pow_mod(a[i],n-i));
    }
    s1.build();
    s2.build();
    ll ans=1,mul=1;
    for(int l=0,r=0;l<n;l++){
        while(r<n and mul*a[r]<INF){
            mul*=a[r];r++;
        }
        ll bo=s1.query(l,r);
        bo=pow_mod(bo,n-r);
        ll si=s2.query(l,r);
        ll res=si*inv_mod(bo)%mod;
        // cout<<l<<" "<<r<<" | "<<res<<endl;
        ans=ans*res%mod;
        if(r==l) r++;
        else mul/=a[l];
    }
    cout<<ans<<endl;
}
signed main(){
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);
    
    // dame();
    iiyo();
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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