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問題 No.1084 積の積
ユーザー iiljjiiljj
提出日時 2020-06-19 23:12:59
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 214 ms / 2,000 ms
コード長 11,542 bytes
コンパイル時間 2,159 ms
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実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-03 15:34:24
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（参考情報） 		judge3 / judge2
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testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 1 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 205 ms
6,912 KB
testcase_05 AC 7 ms
5,376 KB
testcase_06 AC 214 ms
6,784 KB
testcase_07 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_08 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_09 AC 11 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 1 ms
5,376 KB
testcase_11 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_12 AC 40 ms
5,376 KB
testcase_13 AC 95 ms
6,656 KB
testcase_14 AC 29 ms
5,376 KB
testcase_15 AC 27 ms
6,944 KB
testcase_16 AC 110 ms
6,784 KB
testcase_17 AC 36 ms
5,376 KB
testcase_18 AC 66 ms
5,376 KB
testcase_19 AC 96 ms
6,656 KB
testcase_20 AC 18 ms
5,376 KB
testcase_21 AC 30 ms
5,376 KB
testcase_22 AC 23 ms
5,376 KB
testcase_23 AC 52 ms
5,376 KB
testcase_24 AC 48 ms
5,376 KB
testcase_25 AC 95 ms
6,656 KB
testcase_26 AC 110 ms
6,944 KB
testcase_27 AC 108 ms
6,784 KB
testcase_28 AC 109 ms
6,912 KB
testcase_29 AC 108 ms
6,912 KB
testcase_30 AC 106 ms
6,912 KB
testcase_31 AC 106 ms
6,784 KB
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ソースコード

diff # 

/* #region Head */

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using ld = long double;
using pll = pair<ll, ll>;
template <class T> using vc = vector<T>;
template <class T> using vvc = vc<vc<T>>;
using vll = vc<ll>;
using vvll = vvc<ll>;
using vld = vc<ld>;
using vvld = vvc<ld>;
using vs = vc<string>;
using vvs = vvc<string>;
template <class T, class U> using um = unordered_map<T, U>;
template <class T> using pq = priority_queue<T>;
template <class T> using pqa = priority_queue<T, vc<T>, greater<T>>;
template <class T> using us = unordered_set<T>;

#define REP(i, m, n) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; ++(i))
#define REPM(i, m, n) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; ++(i))
#define REPR(i, m, n) for (ll i = (m), i##_min = (ll)(n); i >= i##_min; --(i))
#define REPD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; i += (d))
#define REPMD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; i += (d))
#define REPI(itr, ds) for (auto itr = ds.begin(); itr != ds.end(); itr++)
#define ALL(x) begin(x), end(x)
#define SIZE(x) ((ll)(x).size())
#define PERM(c)                                                                                                        \
    sort(ALL(c));                                                                                                      \
    for (bool c##p = 1; c##p; c##p = next_permutation(ALL(c)))
#define UNIQ(v) v.erase(unique(ALL(v)), v.end());

#define endl '\n'
#define sqrt sqrtl
#define floor floorl
#define log2 log2l

constexpr ll INF = 1'010'000'000'000'000'017LL;
constexpr ll MOD = 1'000'000'007LL; // 1e9 + 7
constexpr ld EPS = 1e-12;
constexpr ld PI = 3.14159265358979323846;

template <typename T> istream &operator>>(istream &is, vc<T> &vec) { // vector 入力
    for (T &x : vec) is >> x;
    return is;
}
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, vc<T> &vec) { // vector 出力 (for dump)
    os << "{";
    REP(i, 0, SIZE(vec)) os << vec[i] << (i == i_len - 1 ? "" : ", ");
    os << "}";
    return os;
}
template <typename T> ostream &operator>>(ostream &os, vc<T> &vec) { // vector 出力 (inline)
    REP(i, 0, SIZE(vec)) os << vec[i] << (i == i_len - 1 ? "\n" : " ");
    return os;
}

template <typename T, typename U> istream &operator>>(istream &is, pair<T, U> &pair_var) { // pair 入力
    is >> pair_var.first >> pair_var.second;
    return is;
}
template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, pair<T, U> &pair_var) { // pair 出力
    os << "(" << pair_var.first << ", " << pair_var.second << ")";
    return os;
}

// map, um, set, us 出力
template <class T> ostream &out_iter(ostream &os, T &map_var) {
    os << "{";
    REPI(itr, map_var) {
        os << *itr;
        auto itrcp = itr;
        if (++itrcp != map_var.end()) os << ", ";
    }
    return os << "}";
}
template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, map<T, U> &map_var) { return out_iter(os, map_var); }
template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, um<T, U> &map_var) {
    os << "{";
    REPI(itr, map_var) {
        auto [key, value] = *itr;
        os << "(" << key << ", " << value << ")";
        auto itrcp = itr;
        if (++itrcp != map_var.end()) os << ", ";
    }
    os << "}";
    return os;
}
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, set<T> &set_var) { return out_iter(os, set_var); }
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, us<T> &set_var) { return out_iter(os, set_var); }
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, pq<T> &pq_var) {
    pq<T> pq_cp(pq_var);
    os << "{";
    if (!pq_cp.empty()) {
        os << pq_cp.top(), pq_cp.pop();
        while (!pq_cp.empty()) os << ", " << pq_cp.top(), pq_cp.pop();
    }
    return os << "}";
}

// dump
#define DUMPOUT cerr
void dump_func() { DUMPOUT << endl; }
template <class Head, class... Tail> void dump_func(Head &&head, Tail &&... tail) {
    DUMPOUT << head;
    if (sizeof...(Tail) > 0) DUMPOUT << ", ";
    dump_func(move(tail)...);
}

// chmax (更新「される」かもしれない値が前)
template <typename T, typename U, typename Comp = less<>> bool chmax(T &xmax, const U &x, Comp comp = {}) {
    if (comp(xmax, x)) {
        xmax = x;
        return true;
    }
    return false;
}

// chmin (更新「される」かもしれない値が前)
template <typename T, typename U, typename Comp = less<>> bool chmin(T &xmin, const U &x, Comp comp = {}) {
    if (comp(x, xmin)) {
        xmin = x;
        return true;
    }
    return false;
}

// ローカル用
#define DEBUG_

#ifdef DEBUG_
#define DEB
#define dump(...)                                                                                                      \
    DUMPOUT << "  " << string(#__VA_ARGS__) << ": "                                                                    \
            << "[" << to_string(__LINE__) << ":" << __FUNCTION__ << "]" << endl                                        \
            << "    ",                                                                                                 \
        dump_func(__VA_ARGS__)
#else
#define DEB if (false)
#define dump(...)
#endif

struct AtCoderInitialize {
    static constexpr int IOS_PREC = 15;
    static constexpr bool AUTOFLUSH = false;
    AtCoderInitialize() {
        ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
        cout << fixed << setprecision(IOS_PREC);
        if (AUTOFLUSH) cout << unitbuf;
    }
} ATCODER_INITIALIZE;

void Yn(bool p) { cout << (p ? "Yes" : "No") << endl; }
void YN(bool p) { cout << (p ? "YES" : "NO") << endl; }

/* #endregion */

/* #region mint */

// 自動で MOD を取る整数
struct mint {
    ll x;
    mint(ll x = 0) : x((x % MOD + MOD) % MOD) {}
    mint &operator+=(const mint a) {
        if ((x += a.x) >= MOD) x -= MOD;
        return *this;
    }
    mint &operator-=(const mint a) {
        if ((x += MOD - a.x) >= MOD) x -= MOD;
        return *this;
    }
    mint &operator*=(const mint a) {
        (x *= a.x) %= MOD;
        return *this;
    }
    mint operator+(const mint a) const {
        mint res(*this);
        return res += a;
    }
    mint operator-(const mint a) const {
        mint res(*this);
        return res -= a;
    }
    mint operator*(const mint a) const {
        mint res(*this);
        return res *= a;
    }
    // O(log(t))
    mint pow(ll t) const {
        if (!t) return 1;
        mint a = pow(t >> 1); // ⌊t/2⌋ 乗
        a *= a;               // ⌊t/2⌋*2 乗
        if (t & 1)            // ⌊t/2⌋*2 == t-1 のとき
            a *= *this;       // ⌊t/2⌋*2+1 乗 => t 乗
        return a;
    }

    // for prime mod
    mint inv() const {
        return pow(MOD - 2); // オイラーの定理から， x^(-1) ≡ x^(p-2)
    }
    mint &operator/=(const mint a) { return (*this) *= a.inv(); }
    mint operator/(const mint a) const {
        mint res(*this);
        return res /= a;
    }
    bool operator==(const mint a) const { return this->x == a.x; }
    bool operator==(const ll a) const { return this->x == a; }

    // mint 入力
    friend istream &operator>>(istream &is, mint &x) {
        is >> x.x;
        return is;
    }

    // mint 出力
    friend ostream &operator<<(ostream &os, mint x) {
        os << x.x;
        return os;
    }
};

/* #endregion */

/* #region SegTree */

template <typename T> // T: 要素
struct SegmentTree {
    using F = function<T(T, T)>; // 要素と要素をマージする関数．max とか．

    ll n; // 木のノード数
    F f; // 区間クエリで使う演算，結合法則を満たす演算．区間最大値のクエリを投げたいなら max 演算．
    T ti; // 値配列の初期値．演算 f に関する単位元．区間最大値なら単位元は 0. (a>0 なら max(a,0)=max(0,a)=a)
    vc<T> dat; // 1-indexed 値配列 (index は木の根から順に 1 | 2 3 | 4 5 6 7 | 8 9 10 11 12 13 14 15 | ...)

    // コンストラクタ．
    SegmentTree() {}
    // コンストラクタ．
    SegmentTree(F f, T ti) : f(f), ti(ti) {}

    // 指定要素数のセグメント木を初期化する
    void init(ll n_) {
        n = 1;
        while (n < n_) n <<= 1;
        dat.assign(n << 1, ti);
    }

    // ベクトルからセグメント木を構築する
    void build(const vc<T> &v) {
        ll n_ = v.size();
        init(n_);
        REP(i, 0, n_) dat[n + i] = v[i];
        REPR(i, n - 1, 1) dat[i] = f(dat[(i << 1) | 0], dat[(i << 1) | 1]);
    }

    // インデックス k の要素の値を x にする．
    void set_val(ll k, T x) {
        dat[k += n] = x;
        while (k >>= 1) dat[k] = f(dat[(k << 1) | 0], dat[(k << 1) | 1]); // 上へ登って更新していく
    }

    // インデックス k の要素の値を取得する．
    T get_val(ll k) { return dat[k + n]; }

    // 半開区間 [a, b) に対するクエリを実行する
    T query(ll a, ll b) {
        if (a >= b) return ti;
        // assert(a<b)

        T vl = ti, vr = ti;
        for (ll l = a + n, r = b + n; l < r; l >>= 1, r >>= 1) {
            if (l & 1) vl = f(vl, dat[l++]);
            if (r & 1) vr = f(dat[--r], vr);
        }
        return f(vl, vr);
    }

    // セグメント木上の二分探索
    template <typename C> int find(ll st, C &check, T &acc, ll k, ll l, ll r) {
        if (l + 1 == r) {
            acc = f(acc, dat[k]);
            return check(acc) ? k - n : -1;
        }
        ll m = (l + r) >> 1;
        if (m <= st) return find(st, check, acc, (k << 1) | 1, m, r);
        if (st <= l && !check(f(acc, dat[k]))) {
            acc = f(acc, dat[k]);
            return -1;
        }
        ll vl = find(st, check, acc, (k << 1) | 0, l, m);
        if (~vl) return vl;
        return find(st, check, acc, (k << 1) | 1, m, r);
    }

    // セグメント木上の二分探索．check(query(st, idx)) が真となる idx を返す．
    template <typename C> int find(ll st, C &check) {
        T acc = ti;
        return find(st, check, acc, 1, 0, n);
    }
};
/* #endregion */

template <class tProposition> ll binarySearchIntMax(ll left, ll right, tProposition p) {
    if (right < left) return -1;
    ll mid;
    while (left + 1 < right) {
        mid = (left + right) / 2;
        if (p(mid))
            left = mid;
        else // fn > 0
            right = mid - 1;
    }

    if (p(right))
        return right;
    else if (p(left))
        return left;
    else
        return -1;
}

// Problem
void solve() {
    ll n;
    cin >> n;
    vll a(n);
    cin >> a;

    REP(i, 0, n) if (a[i] == 0) {
        cout << 0 << endl;
        return;
    }

    ll t = (ll)1e9;
    auto f = [&t](ll a, ll b) -> ll {
        ll m = a * b;
        if (m >= t) m = t;
        return m;
    };
    SegmentTree<ll> seg(f, 1);
    seg.build(a); // 区間積を返す

    mint ret = 1;
    ll infl = 0;
    ll cnt = 0;
    vll imos(n + 1, 0);
    REP(left, 0, n) {
        ll max_idx_of_safe = binarySearchIntMax(left, n - 1, [&](ll right) {
            return seg.query(left, right + 1) < t; // t 未満
        });
        imos[max_idx_of_safe + 1]++;
        ll len = max_idx_of_safe - left + 1;
        cnt++;
        cnt -= imos[left];
        infl += len;
        ret *= mint(a[left]).pow(infl);
        // dump(left, max_idx_of_safe, len, ret);

        infl -= cnt;
    }
    cout << ret << endl;
}

// entry point
int main() {
    solve();
    return 0;
}
0