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問題 No.344 ある無理数の累乗
ユーザー milanis48663220milanis48663220
提出日時 2020-06-23 00:18:06
言語 C++14
(gcc 13.2.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 2,269 bytes
コンパイル時間 951 ms
コンパイル使用メモリ 100,876 KB
実行使用メモリ 4,384 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-16 19:38:17
合計ジャッジ時間 2,486 ms
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>

using namespace std;
typedef long long ll;

const ll MOD = 1000;

template <typename T>
struct matrix{
    int n, m;
    vector<vector<T>> dat;
    matrix(int n_, int m_){
        n = n_; m = m_;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            dat.push_back(vector<T>(m));
        }
    }
};

template <typename T>
bool prod(matrix<T> a, matrix<T> b, matrix<T> &ans){
    if(a.m != b.n) return false;
    for(int i = 0; i < a.n; i++){
        for(int j = 0; j < a.m; j++){
            ans.dat[i][j] = 0;
            for(int k = 0; k < b.m; k++){
                ans.dat[i][j] += (a.dat[i][k]*b.dat[k][j])%MOD;
                ans.dat[i][j] %= MOD;
            }
        }
    }
    return true;
}

template <typename T>
void copy_mat(matrix<T> a, matrix<T> &b){
    for(int i = 0; i < a.n; i++){
        for(int j = 0; j < a.m; j++){
            b.dat[i][j] = a.dat[i][j];
        }
    }
}

template <typename T>
void pow(matrix<T> a, ll n, matrix<T> &ans){
    matrix<T> buf(a.n, a.n);
    matrix<T> tmp(a.n, a.n);
    copy_mat(a, tmp);

    for(int i = 0; i < a.n; i++) {
        for(int j = 0; j < a.n; j++){
            ans.dat[i][j] = 0;
        }
        ans.dat[i][i] = 1;
    }
    
    for(int i = 0; i <= 30; i++){
        ll m = (ll)1 << i;
        if(m&n){
            prod(tmp, ans, buf);
            copy_mat(buf, ans);
        }
        prod(tmp, tmp, buf);
        copy_mat(buf, tmp);
    }
}

template <typename T>
void print_mat(matrix<T> a){
    for(int i = 0; i < a.n; i++){
        for(int j = 0; j < a.m; j++){
            cout << a.dat[i][j] << ' ';
        }
        cout << endl;
    }
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout << setprecision(10) << fixed;
    int n;
    cin >> n;
    if(n == 0){
        cout << 1 << endl;
        return 0;
    }
    matrix<int> mat(2, 2), buf(2, 2);
    mat.dat[0][0] = 2; mat.dat[0][1] = 2;
    mat.dat[1][0] = 1; mat.dat[1][1] = 0;
    pow<int>(mat, n-1, buf);
    int d = buf.dat[0][0]*2+buf.dat[0][1]*2;
    if(n%2 == 0){
        d--;
        cout << (d+MOD)%MOD << endl;
    }else{
        cout << (d+MOD)%MOD << endl;
    }
}
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