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問題 No.1100 Boxes
ユーザー beet
提出日時 2020-06-26 22:17:14
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 363 ms / 2,000 ms
コード長 5,825 bytes
コンパイル時間 3,371 ms
コンパイル使用メモリ 205,424 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-11 11:42:25
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}
using Int = long long;
const char newl = '\n';
template<typename T,T MOD = 1000000007>
struct Mint{
static constexpr T mod = MOD;
T v;
Mint():v(0){}
Mint(signed v):v(v){}
Mint(long long t){v=t%MOD;if(v<0) v+=MOD;}
Mint pow(long long k){
Mint res(1),tmp(v);
while(k){
if(k&1) res*=tmp;
tmp*=tmp;
k>>=1;
}
return res;
}
static Mint add_identity(){return Mint(0);}
static Mint mul_identity(){return Mint(1);}
Mint inv(){return pow(MOD-2);}
Mint& operator+=(Mint a){v+=a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
Mint& operator-=(Mint a){v+=MOD-a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
Mint& operator*=(Mint a){v=1LL*v*a.v%MOD;return *this;}
Mint& operator/=(Mint a){return (*this)*=a.inv();}
Mint operator+(Mint a) const{return Mint(v)+=a;}
Mint operator-(Mint a) const{return Mint(v)-=a;}
Mint operator*(Mint a) const{return Mint(v)*=a;}
Mint operator/(Mint a) const{return Mint(v)/=a;}
Mint operator-() const{return v?Mint(MOD-v):Mint(v);}
bool operator==(const Mint a)const{return v==a.v;}
bool operator!=(const Mint a)const{return v!=a.v;}
bool operator <(const Mint a)const{return v <a.v;}
static Mint comb(long long n,int k){
Mint num(1),dom(1);
for(int i=0;i<k;i++){
num*=Mint(n-i);
dom*=Mint(i+1);
}
return num/dom;
}
};
template<typename T,T MOD> constexpr T Mint<T, MOD>::mod;
template<typename T,T MOD>
ostream& operator<<(ostream &os,Mint<T, MOD> m){os<<m.v;return os;}
template<typename M_>
class Enumeration{
using M = M_;
protected:
static vector<M> fact,finv,invs;
public:
static void init(int n){
n=min<decltype(M::mod)>(n,M::mod-1);
int m=fact.size();
if(n<m) return;
fact.resize(n+1,1);
finv.resize(n+1,1);
invs.resize(n+1,1);
if(m==0) m=1;
for(int i=m;i<=n;i++) fact[i]=fact[i-1]*M(i);
finv[n]=M(1)/fact[n];
for(int i=n;i>=m;i--) finv[i-1]=finv[i]*M(i);
for(int i=m;i<=n;i++) invs[i]=finv[i]*fact[i-1];
}
static M Fact(int n){
init(n);
return fact[n];
}
static M Finv(int n){
init(n);
return finv[n];
}
static M Invs(int n){
init(n);
return invs[n];
}
static M C(int n,int k){
if(n<k||k<0) return M(0);
init(n);
return fact[n]*finv[n-k]*finv[k];
}
static M P(int n,int k){
if(n<k||k<0) return M(0);
init(n);
return fact[n]*finv[n-k];
}
// put n identical balls into k distinct boxes
static M H(int n,int k){
if(n<0||k<0) return M(0);
if(!n&&!k) return M(1);
init(n+k);
return C(n+k-1,n);
}
};
template<typename M>
vector<M> Enumeration<M>::fact=vector<M>();
template<typename M>
vector<M> Enumeration<M>::finv=vector<M>();
template<typename M>
vector<M> Enumeration<M>::invs=vector<M>();
// put n distinct balls into k distinct boxes
template<typename M>
M surjection(int n,int k){
using E = Enumeration<M>;
E::init(k);
M res(0);
for(int i=1;i<=k;i++){
M tmp=E::C(k,i)*M(i).pow(n);
if((k-i)&1) res-=tmp;
else res+=tmp;
}
return res;
}
constexpr int bmds(int x){
const int v[] = {1012924417, 924844033, 998244353,
897581057, 645922817};
return v[x];
}
constexpr int brts(int x){
const int v[] = {5, 5, 3, 3, 3};
return v[x];
}
template<int X>
struct NTT{
static constexpr int md = bmds(X);
static constexpr int rt = brts(X);
using M = Mint<int, md>;
vector< vector<M> > rts,rrts;
void ensure_base(int n){
if((int)rts.size()>=n) return;
rts.resize(n);rrts.resize(n);
for(int i=1;i<n;i<<=1){
if(!rts[i].empty()) continue;
M w=M(rt).pow((md-1)/(i<<1));
M rw=w.inv();
rts[i].resize(i);rrts[i].resize(i);
rts[i][0]=M(1);rrts[i][0]=M(1);
for(int k=1;k<i;k++){
rts[i][k]=rts[i][k-1]*w;
rrts[i][k]=rrts[i][k-1]*rw;
}
}
}
void ntt(vector<M> &as,bool f){
int n=as.size();
assert((n&(n-1))==0);
ensure_base(n);
for(int i=0,j=1;j+1<n;j++){
for(int k=n>>1;k>(i^=k);k>>=1);
if(i>j) swap(as[i],as[j]);
}
for(int i=1;i<n;i<<=1){
for(int j=0;j<n;j+=i*2){
for(int k=0;k<i;k++){
M z=as[i+j+k]*(f?rrts[i][k]:rts[i][k]);
as[i+j+k]=as[j+k]-z;
as[j+k]+=z;
}
}
}
if(f){
M tmp=M(n).inv();
for(int i=0;i<n;i++) as[i]*=tmp;
}
}
vector<M> multiply(vector<M> as,vector<M> bs){
int need=as.size()+bs.size()-1;
int sz=1;
while(sz<need) sz<<=1;
as.resize(sz,M(0));
bs.resize(sz,M(0));
ntt(as,0);ntt(bs,0);
for(int i=0;i<sz;i++) as[i]*=bs[i];
ntt(as,1);
as.resize(need);
return as;
}
vector<int> multiply(vector<int> as,vector<int> bs){
vector<M> am(as.size()),bm(bs.size());
for(int i=0;i<(int)am.size();i++) am[i]=M(as[i]);
for(int i=0;i<(int)bm.size();i++) bm[i]=M(bs[i]);
vector<M> cm=multiply(am,bm);
vector<int> cs(cm.size());
for(int i=0;i<(int)cs.size();i++) cs[i]=cm[i].v;
return cs;
}
};
template<int X> constexpr int NTT<X>::md;
template<int X> constexpr int NTT<X>::rt;
//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
cin.tie(0);
ios::sync_with_stdio(0);
NTT<2> ntt;
using M = decltype(ntt)::M;
using E = Enumeration<M>;
int n,k;
cin>>n>>k;
E::init(n+k);
vector<M> as(k+1),bs(k+1);
for(int e=1;e<k;e+=2){
int p=k-e;
as[e]=(p%2==0?M(1):-M(1))*E::Finv(e);
}
for(int i=0;i<=k;i++) bs[i]=E::Finv(i);
auto cs=ntt.multiply(as,bs);
cs.resize(k+1);
M ans{0};
for(int i=0;i<=k;i++)
ans+=cs[k-i]*M(i).pow(n)*(i%2==0?M(1):-M(1))*E::Finv(i);
ans*=E::Fact(k);
cout<<ans<<newl;
return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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