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問題 No.274 The Wall
ユーザー TeruMiyake
提出日時 2020-07-04 22:30:49
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 632 ms / 2,000 ms
コード長 6,919 bytes
コンパイル時間 2,185 ms
コンパイル使用メモリ 181,624 KB
実行使用メモリ 260,224 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-22 02:37:55
合計ジャッジ時間 3,857 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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ソースコード

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using ld  = long double;
using pint = pair<int, int>;
using pll = pair<ll, ll>;
using pld = pair<ld, ld>;
const int INF=1e9+7;
const ll LINF=9223372036854775807;
const ll MOD=1e9+7;
const ld PI=acos(-1);
const ld EPS = 1e-10; //微調整用（EPSより小さいと0と判定など）
int ii() { int x; if (scanf("%d", &x)==1) return x; else return 0; }
long long il() { long long x; if (scanf("%lld", &x)==1) return x; else return 0; }
string is() { string x; cin >> x; return x; }
char ic() { char x; cin >> x; return x; }
void oi(int x) { printf("%d ", x); }
void ol(long long x) { printf("%lld ", x); }
void od_nosp(double x) { printf("%.15f", x); } // 古い問題用
void od(double x) { printf("%.15f ", x); }
// long doubleで受け取り、fをLfなどに変えて出力すると、変な数値が出る
// それをなんとかするには独自の出力を作らなければならなそう
void os(const string &s) { printf("%s ", s.c_str()); }
void oc(const char &c) { printf("%c ", c); }
#define o_map(v){cerr << #v << endl; for(const auto& xxx: v){cout << xxx.first << " " << xxx.second << "\n";}} //動作未確認
void br() { putchar('\n'); }
// #define gcd __gcd //llは受け取らない C++17~のgcdと違うので注意
// int lcm(int a, int b){return a / gcd(a, b) * b;}
#define begin_end(a) a.begin(),a.end() //sort(begin_end(vec));
#define REP(i,m,n) for(ll i=(ll)(m) ; i < (ll) (n) ; i++ )
#define rep(i,n) REP(i,0,n)
#define m_p(a,b) make_pair(a,b)
#define SORT_UNIQUE(c) (sort(c.begin(),c.end()), c.resize(distance(c.begin(),unique(c.begin(),c.end()))))
#define GET_POS(c,x) (lower_bound(c.begin(),c.end(),x)-c.begin())
#define p_b push_back
#define SZ(x) ((int)(x).size) //size()がunsignedなのでエラー避けに
// coutによるpairの出力（空白区切り）
template<typename T1, typename T2> ostream& operator<<(ostream& s, const pair<T1, T2>& p) {return s << "(" << p.first << " " << p.second << ")";}
// coutによるvectorの出力（空白区切り）
template<typename T> ostream& operator<<(ostream& s, const vector<T>& v) {
  int len = v.size();
  for (int i = 0; i < len; ++i) {
    s << v[i]; if (i < len - 1) s << " "; //"\t"に変えるとTabで見やすく区切る
  }
  return s;
}
// coutによる多次元vectorの出力（空白区切り）
template<typename T> ostream& operator<<(ostream& s, const vector< vector<T> >& vv) {
  int len = vv.size();
  for (int i = 0; i < len; ++i) {
    s << vv[i] << endl;
  }
  return s;
}
//最大値、最小値の更新。更新したor等しければtrueを返す
template<typename T>
bool chmax(T& a, T b){return (a = max(a, b)) == b;}
template<typename T>
bool chmin(T& a, T b){return (a = min(a, b)) == b;}
//4近傍（上下左右） rep(i, 2) にすると右・下だけに進む
vector<int> dx_4 = {1, 0, -1, 0};
vector<int> dy_4 = {0, 1, 0, -1};
// -------- template end - //
// - library ------------- //
// 2-SAT
// （出典）https://kopricky.github.io/code/Computation_Advanced/two_sat.html
// (a∨b) ∧ (¬b∨c) ∧ … といった、各クロージャ内のリテラル数が高々2個であるようなな命題論理式（2-SAT）の充足可能性を判定
// satisfy() が true（充足可能） であれば、vector<ll> ans に、与えられた2-SATを充足するような 各リテラル[i] の 真偽（1or0）を格納する
// 各リテラル Xi と その否定 ¬Xi を頂点と考えて、強連結成分分解によって解く。
// O(リテラル数 + クロージャ数) 
// なお、¬a∨¬b は 「aとbは両立しない」と言い換えられる。
// 参考 : https://yukicoder.me/problems/no/274
// 使い方
// ll n = リテラル数;
// TwoSAT two_sat(n);
//   - ※a,¬a,b,¬b,c,¬c があるとき、n = 3 。頂点倍加はライブラリ内で行う。
// for(各クロージャ) add_closure(x, y); // これは クロージャ (x∨y) の例
//   - 否定（¬xや¬y）を入れたい時は +n する。ex) (¬x∨y) -> (x+n, y);
// if (two_sat.satisfy()) rep(i, n) cout << two_sat.ans[i] << endl;
// else cout << "impossible" << endl;
class TwoSAT {
private:
  const ll V;
  vector<vector<ll> > G, rG;
  vector<ll> ps, cmp;
  void add_edge(ll from, ll to){
    G[from].push_back(to), rG[to].push_back(from);
  }
  void dfs(ll u){
        cmp[u] = 0;
        for(ll v : G[u]){
      if(cmp[v] == -1) dfs(v);
    }
    ps.push_back(u);
  }
  void rdfs(ll u, ll k){
    cmp[u] = k;
    for(ll v : rG[u]){
      if(cmp[v] == -1) rdfs(v, k);
    }
  }
  ll scc(){
    for(ll i = 0; i < 2 * V; ++i){
      if(cmp[i] == -1) dfs(i);
    }
    fill(cmp.begin(), cmp.end(), -1);
    ll k = 0;
    for(ll i = 2 * V - 1; i >= 0; --i){
      if(cmp[ps[i]] == -1) rdfs(ps[i], k++);
    }
    return k;
  }
 
public:
  vector<ll> ans;
  TwoSAT(const ll literal_count)
     : V(literal_count), G(2 * V), rG(2 * V), cmp(2 * V, -1), ans(V){}
  void add_closure(ll x, ll y){
    add_edge((x + V) % (2 * V), y), add_edge((y + V) % (2 * V), x);
  }
  // 充足可能性判定
  // 真のものは 1,偽のものは 0 が ans に格納される(解の構成)
  bool satisfy(){
    scc();
    for(ll i = 0; i < V; i++){
      if(cmp[i] == cmp[V + i]) return false;
      ans[i] = (cmp[i] > cmp[V + i]);
    }
    return true;
  }
};
// --------- library end - //
int main(){
  ll N, M;
  cin >> N >> M;
  // 使い方
  // ll n = リテラル数;
  // TwoSAT two_sat(n);
  //   - ※a,¬a,b,¬b,c,¬c があるとき、n = 3 。頂点倍加はライブラリ内で行う。
  // for(各クロージャ) add_closure(x, y); // これは クロージャ (x∨y) の例
  //   - 否定（¬xや¬y）を入れたい時は +n する。ex) (¬x∨y) -> (x+n, y);
  // if (two_sat.satisfy()) rep(i, n) cout << two_sat.ans[i] << endl;
  // else cout << "impossible" << endl;
  vector<pll> LRs(N * 2, pll());
  rep(i, N){
    ll l = il();
    ll r = il();
    LRs[i] = m_p(l, r);
    LRs[i+N] = m_p(M-1-r, M-1-l);
  }
  TwoSAT two_sat(N); // リテラル = ブロック
  rep(i, N) rep(j, i){
    // i: 0~N-1, j: 0~i-1 なので、実質 i: 1~N-1, j: 0~i-1
    // つまり、j < i な 各ブロックについてループ
    // i と j のピンク区間がかぶったとき、iとj, ¬iと¬jが両立しないので、(¬i∨¬j) ∧ (i∨j)
    // 区間がかぶる = !(iR < jL || jR < iL)
    if (!(LRs[i].second < LRs[j].first || LRs[j].second < LRs[i].first)){
      two_sat.add_closure(i+N, j+N);
      two_sat.add_closure(i, j);
    }
    // i と ¬j のピンク区間がかぶったとき、iと¬j, ¬iとjが両立しないので、(¬i∨j) ∧ (i∨¬j)
    if (!(LRs[i].second < LRs[j+N].first || LRs[j+N].second < LRs[i].first)){
      two_sat.add_closure(i+N, j);
      two_sat.add_closure(i, j+N);
    }
  }
  if (two_sat.satisfy()) cout << "YES" << endl;
  else cout << "NO" << endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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