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問題 No.1112 冥界の音楽
ユーザー chocopuuchocopuu
提出日時 2020-07-13 04:30:13
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 11 ms / 2,000 ms
コード長 4,545 bytes
コンパイル時間 2,408 ms
コンパイル使用メモリ 209,568 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-06 19:24:10
合計ジャッジ時間 3,938 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
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6,816 KB
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testcase_32 AC 5 ms
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testcase_35 AC 2 ms
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testcase_36 AC 11 ms
6,816 KB
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ソースコード

diff # 

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
#define int long long
#define REP(i, n) for (int i = 0; i < (int)n; ++i)
#define RREP(i, n) for (int i = (int)n - 1; i >= 0; --i)
#define FOR(i, s, n) for (int i = s; i < (int)n; ++i)
#define RFOR(i, s, n) for (int i = (int)n - 1; i >= s; --i)
#define ALL(a) a.begin(), a.end()
#define IN(a, x, b) (a <= x && x < b)
template<class T>inline void out(T t){cout << t << "\n";}
template<class T,class... Ts>inline void out(T t,Ts... ts){cout << t << " ";out(ts...);}
template<class T>inline bool CHMIN(T&a,T b){if(a > b){a = b;return true;}return false;}
template<class T>inline bool CHMAX(T&a,T b){if(a < b){a = b;return true;}return false;}
constexpr int INF = 1e18;

template<int MOD> struct Fp {
	long long val;
	constexpr Fp(long long v = 0) noexcept : val(v % MOD) {
		if (val < 0) val += MOD;
	}
	constexpr int getmod() { return MOD; }
	constexpr Fp operator - () const noexcept {
		return val ? MOD - val : 0;
	}
	constexpr Fp operator + (const Fp& r) const noexcept { return Fp(*this) += r; }
	constexpr Fp operator - (const Fp& r) const noexcept { return Fp(*this) -= r; }
	constexpr Fp operator * (const Fp& r) const noexcept { return Fp(*this) *= r; }
	constexpr Fp operator / (const Fp& r) const noexcept { return Fp(*this) /= r; }
	constexpr Fp& operator += (const Fp& r) noexcept {
		val += r.val;
		if (val >= MOD) val -= MOD;
		return *this;
	}
	constexpr Fp& operator -= (const Fp& r) noexcept {
		val -= r.val;
		if (val < 0) val += MOD;
		return *this;
	}
	constexpr Fp& operator *= (const Fp& r) noexcept {
		val = val * r.val % MOD;
		return *this;
	}
	constexpr Fp& operator /= (const Fp& r) noexcept {
		long long a = r.val, b = MOD, u = 1, v = 0;
		while (b) {
			long long t = a / b;
			a -= t * b; swap(a, b);
			u -= t * v; swap(u, v);
		}
		val = val * u % MOD;
		if (val < 0) val += MOD;
		return *this;
	}
	constexpr bool operator == (const Fp& r) const noexcept {
		return this->val == r.val;
	}
	constexpr bool operator != (const Fp& r) const noexcept {
		return this->val != r.val;
	}
	friend constexpr ostream& operator << (ostream &os, const Fp<MOD>& x) noexcept {
		return os << x.val;
	}
	friend constexpr Fp<MOD> modpow(const Fp<MOD> &a, long long n) noexcept {
		if (n == 0) return 1;
		auto t = modpow(a, n / 2);
		t = t * t;
		if (n & 1) t = t * a;
		return t;
	}
};
 

template<class T> struct BiCoef {
	vector<T> fact_, inv_, finv_;
	constexpr BiCoef() {}
	constexpr BiCoef(int n) noexcept : fact_(n, 1), inv_(n, 1), finv_(n, 1) {
		init(n);
	}
	constexpr void init(int n) noexcept {
		fact_.assign(n, 1), inv_.assign(n, 1), finv_.assign(n, 1);
		int MOD = fact_[0].getmod();
		for(int i = 2; i < n; i++){
			fact_[i] = fact_[i-1] * i;
			inv_[i] = -inv_[MOD%i] * (MOD/i);
			finv_[i] = finv_[i-1] * inv_[i];
		}
	}
	constexpr T com(int n, int k) const noexcept {
		if (n < k || n < 0 || k < 0) return 0;
		return fact_[n] * finv_[k] * finv_[n-k];
	}
	constexpr T P(int n, int k) const noexcept {
		if (n < k || n < 0 || k < 0) return 0;
		return fact_[n] * finv_[n-k];
	}
	constexpr T fact(int n) const noexcept {
		if (n < 0) return 0;
		return fact_[n];
	}
	constexpr T inv(int n) const noexcept {
		if (n < 0) return 0;
		return inv_[n];
	}
	constexpr T finv(int n) const noexcept {
		if (n < 0) return 0;
		return finv_[n];
	}
};
 
const int MOD = 1000000007;
// const int MOD = 998244353;
using mint = Fp<MOD>;
BiCoef<mint> bc;
// bc.init(500050);

template<typename T>
vector<vector<T>>matmul(vector<vector<T>>A,vector<vector<T>>B){
	int N = A.size(), M = B[0].size(), K = B.size();
	vector<vector<T>>ans(N,vector<T>(M));
	for(int i=0; i<N; i++) for(int j=0; j<M; j++) for(int k=0; k<K; k++)ans[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
	return ans;
}
// vector<vector<int>>dp(N, vector<int>(1));で宣言!!
// dp = matmul(mat, dp);で更新!!!

signed main(){
	int K, M, N;
	cin >> K >> M >> N;
	vector<vector<mint>>dp(K * K, vector<mint>(1));
	vector<vector<mint>>v(K * K, vector<mint>(K * K));
	int ok[K][K][K] = {};
	REP(i, M) {
		int p, q, r;
		cin >> p >> q >> r;
		ok[p - 1][q - 1][r - 1] = 1;
	}
	REP(i, K * K) {
		REP(j, K * K) {
			if(j % K == i / K && ok[j / K][i / K][i % K]) v[i][j] = 1;
			//if(j)cout << " ";
			//cout << v[i][j];
			//i列j行目にかけるのは j / K * 10 + j % K
			//更新後は[j / K * 10 + j % K] -> [i / K * 10 + i % K]になる
		}
		//cout << endl;
	}
	REP(i, K) dp[i][0] = 1;
	N -= 2;
	while(N) {
		if(N % 2) dp = matmul(v, dp);
		v = matmul(v, v);
		N /= 2;
	}
	mint ans = 0;
	REP(i, K) ans += dp[i * K][0];
	out(ans);
}
0