結果

問題 No.1011 Infinite Stairs
ユーザー uni_pythonuni_python
提出日時 2020-07-13 20:05:47
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 103 ms / 2,000 ms
コード長 1,336 bytes
コンパイル時間 286 ms
コンパイル使用メモリ 87,124 KB
実行使用メモリ 92,236 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-24 11:19:29
合計ジャッジ時間 3,742 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge14 / judge12
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 76 ms
71,320 KB
testcase_01 AC 75 ms
71,352 KB
testcase_02 AC 82 ms
75,796 KB
testcase_03 AC 95 ms
86,600 KB
testcase_04 AC 81 ms
75,804 KB
testcase_05 AC 103 ms
92,236 KB
testcase_06 AC 74 ms
71,508 KB
testcase_07 AC 80 ms
75,828 KB
testcase_08 AC 76 ms
71,156 KB
testcase_09 AC 74 ms
71,268 KB
testcase_10 AC 80 ms
76,148 KB
testcase_11 AC 83 ms
76,152 KB
testcase_12 AC 80 ms
75,824 KB
testcase_13 AC 82 ms
75,816 KB
testcase_14 AC 75 ms
71,148 KB
testcase_15 AC 81 ms
75,820 KB
testcase_16 AC 89 ms
83,424 KB
testcase_17 AC 82 ms
75,776 KB
testcase_18 AC 87 ms
80,284 KB
testcase_19 AC 79 ms
75,880 KB
testcase_20 AC 74 ms
71,496 KB
testcase_21 AC 82 ms
77,228 KB
testcase_22 AC 85 ms
77,980 KB
testcase_23 AC 85 ms
79,648 KB
testcase_24 AC 85 ms
77,880 KB
testcase_25 AC 85 ms
78,436 KB
testcase_26 AC 82 ms
76,004 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

import sys
input=sys.stdin.readline
def I(): return int(input())
def MI(): return map(int, input().split())
def LI(): return list(map(int, input().split()))

def main():
    mod=10**9+7
    N,d,K=MI()

    """
    形式的べき級数
    (x+x^2+...+x^d)=x*(1-x^d)/(1-x)

    [x^K-N] {(1-x^(d+1))/(1-x)}^N
    =[x^K-N] Σ(nCi (-x^(d+1))^i)/Σ((N+j-1)C(j) x^j)
    
    i(d+1)+j=K-Nになるようにjを選ぶ
    かな
    
    1/(1-x) = (1+x+x^2+...)なので，これのN乗からx^kの係数を持ってくることは，
    jこのボールとN-1この仕切りに対応　
    """

    #0~Nまで逆元などを事前計算
    def cmb(n, r, mod):
        if (r < 0) or (n < r):
            return 0
        r = min(r, n - r)
        return (fact[n] * factinv[r] * factinv[n-r])%mod

    fact=[1,1]
    factinv=[1,1]
    inv=[0,1]
    
    for i in range(2, N+K + 1):
        fact.append((fact[-1] * i) % mod)
        inv.append((-inv[mod % i] * (mod // i)) % mod)
        factinv.append((factinv[-1] * inv[-1]) % mod)
        
    ans=0
    for i in range(N+1):
        a=1
        if i%2==1:
            a=-1
        temp=cmb(N,i,mod)*a
        
        j=K-N-i*d
        temp2=cmb(N+j-1,j,mod)
        
        temp=(temp*temp2)%mod
        
        ans=(ans+temp)%mod
        
    print(ans)
        
    
        


main()
0