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問題 No.1113 二つの整数 / Two Integers
コンテスト
ユーザー toyuzuko
提出日時 2020-07-18 15:29:09
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 175 ms / 1,000 ms
コード長 1,683 bytes
コンパイル時間 290 ms
コンパイル使用メモリ 12,928 KB
実行使用メモリ 11,392 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-30 11:31:13
合計ジャッジ時間 1,950 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge3
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other AC * 15
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ソースコード

diff # 

from random import randint
from collections import Counter

def gcd(x, y):
    while y:
        x, y = y, x % y
    return x

def miller_rabin(n, rep=100): #random.randint
    if n == 2: return True
    if n == 1 or n % 2 == 0: return False
    d = (n - 1) // 2
    while d % 2 == 0:
        d //= 2
    for k in range(rep):
        a = randint(1, n - 1)
        t = d
        y = pow(a, t, n)
        while t != n - 1 and y != 1 and y != n - 1:
            y = (y * y) % n
            t *= 2
        if y != n - 1 and t % 2 == 0:
            return False
    return True

def factorize(n):
    if n == 1: return []
    res = []
    x, y = n, 2
    while y * y <= x:
        while x % y == 0:
            res.append(y)
            x //= y
        y += 1
    if x > 1:
        res.append(x)
    return res

def pollard_rho(n): #gcd, factorize, miller_rabin
    res = []
    stack = [n]
    while stack:
        tmp = stack.pop()
        if tmp < 10**10:
            res.extend(factorize(tmp))
            continue
        if miller_rabin(tmp):
            res.append(tmp)
            continue
        seed = 1
        while True:
            x, y, d = 2, 2, 1
            f = lambda x: (x**2 + seed) % tmp
            while d == 1:
                x = f(x)
                y = f(f(y))
                d = gcd(abs(x - y), tmp)
            if d != n:
                break
            seed += 1
        stack.append(d)
        stack.append(tmp // d)
    return sorted(res)

A, B = map(int, input().split())

F = Counter(pollard_rho(A))
G = Counter(pollard_rho(B))

res = 1

for k in F.keys():
    if k in G:
        res *= (min(F[k], G[k]) + 1)

print('Even' if res % 2 == 0 else 'Odd')
0