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問題 No.737 PopCount
ユーザー Im_GimletIm_Gimlet
提出日時 2020-07-22 23:21:22
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 1,000 ms
コード長 3,207 bytes
コンパイル時間 2,191 ms
コンパイル使用メモリ 166,440 KB
実行使用メモリ 4,384 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-05 04:30:47
合計ジャッジ時間 2,761 ms
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（参考情報） 		judge12 / judge11
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testcase_00 AC 2 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return true; } return false; }
using ll = long long;
using P = pair<ll, ll>;
const long double PI = acos(-1.0L);
ll GCD(ll a, ll b) { return b?GCD(b, a%b):a; }
ll LCM(ll a, ll b) { return a/GCD(a, b)*b; }

// auto mod int
const int mod = 1000000007;
// const int mod = 998244353;
struct mint {
    ll x; // typedef long long ll;
    mint(ll x=0):x((x%mod+mod)%mod){}
    mint operator-() const { return mint(-x);}
    mint& operator+=(const mint a) {
      if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
      return *this;
    }
    mint& operator-=(const mint a) {
      if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
      return *this;
    }
    mint& operator*=(const mint a) { (x *= a.x) %= mod; return *this;}
    mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a;}
    mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a;}
    mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a;}
    mint pow(ll t) const {
      if (!t) return 1;
      mint a = pow(t>>1);
      a *= a;
      if (t&1) a *= *this;
      return a;
    }

    // for prime mod
    mint inv() const { return pow(mod-2);}
    mint& operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv();}
    mint operator/(const mint a) const { return mint(*this) /= a;}
};
istream& operator>>(istream& is, mint& a) { return is >> a.x;}
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& a) { return os << a.x;}

ll n;
// V(i)を計算するためのxを合計した値
mint dp[62][62][2];
// 2^iのbitが1のとき0のときそれぞれの可能性の組み合わせ
mint num[62][62][2];

int main() {
    cin >> n;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    memset(num, 0, sizeof(num));
    num[0][0][1] = 1;   // 最初は上限と一致しているやつが1通り
    for(int i = 0; i < 60; ++i) {
        // 60桁用意したので1の数の候補は60個
        for(int j = 0; j < 61; ++j) {
            ll check = (1LL<<(59-i));
            // 余裕があるときk = 0→k = 0に遷移
            dp[i+1][j][0] += dp[i][j][0];
            num[i+1][j][0] += num[i][j][0];

            // i桁目が1だったときnum[i][j]の組み合わせの数だけmが加算される
            dp[i+1][j+1][0] += dp[i][j][0] + (mint)check*num[i][j][0];
            num[i+1][j+1][0] += num[i][j][0];

            if(n&check) {
                // 余裕がないときk=1→k=1 or k=0に遷移
                dp[i+1][j][0] += dp[i][j][1];
                num[i+1][j][0] += num[i][j][1];

                // i桁目が1だったときnum[i][j]の組み合わせの数だけmが加算される
                dp[i+1][j+1][1] += dp[i][j][1] + (mint)check*num[i][j][1];
                num[i+1][j+1][1] += num[i][j][1];
            }else {
                // 余裕がないし、今は0が立っている
                dp[i+1][j][1] += dp[i][j][1];
                num[i+1][j][1] += num[i][j][1];
            }
        }
    }
    mint ans = 0;
    for(int i = 0; i < 61; ++i) ans += (dp[60][i][0]+dp[60][i][1])*(mint)i;
    cout << ans << endl;
}
0