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問題 No.1193 Penguin Sequence
ユーザー penguinmanpenguinman
提出日時 2020-07-29 18:41:47
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 351 ms / 2,000 ms
コード長 2,608 bytes
コンパイル時間 2,075 ms
コンパイル使用メモリ 182,196 KB
実行使用メモリ 43,064 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-09 20:55:27
合計ジャッジ時間 11,788 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 231 ms
42,392 KB
testcase_01 AC 333 ms
42,312 KB
testcase_02 AC 337 ms
42,320 KB
testcase_03 AC 333 ms
42,944 KB
testcase_04 AC 345 ms
42,700 KB
testcase_05 AC 332 ms
42,316 KB
testcase_06 AC 351 ms
42,872 KB
testcase_07 AC 331 ms
43,064 KB
testcase_08 AC 330 ms
42,592 KB
testcase_09 AC 335 ms
42,648 KB
testcase_10 AC 332 ms
42,372 KB
testcase_11 AC 182 ms
35,604 KB
testcase_12 AC 185 ms
35,820 KB
testcase_13 AC 285 ms
40,580 KB
testcase_14 AC 261 ms
39,740 KB
testcase_15 AC 310 ms
41,896 KB
testcase_16 AC 171 ms
42,252 KB
testcase_17 AC 23 ms
26,824 KB
testcase_18 AC 39 ms
28,012 KB
testcase_19 AC 325 ms
42,620 KB
testcase_20 AC 251 ms
39,104 KB
testcase_21 AC 203 ms
36,912 KB
testcase_22 AC 48 ms
28,344 KB
testcase_23 AC 168 ms
34,880 KB
testcase_24 AC 150 ms
34,152 KB
testcase_25 AC 76 ms
29,904 KB
testcase_26 AC 35 ms
27,580 KB
testcase_27 AC 272 ms
40,060 KB
testcase_28 AC 187 ms
36,328 KB
testcase_29 AC 284 ms
40,488 KB
testcase_30 AC 102 ms
31,408 KB
testcase_31 AC 88 ms
30,708 KB
testcase_32 AC 219 ms
37,696 KB
testcase_33 AC 155 ms
34,340 KB
testcase_34 AC 128 ms
32,724 KB
testcase_35 AC 159 ms
34,180 KB
testcase_36 AC 126 ms
32,592 KB
testcase_37 AC 275 ms
40,188 KB
testcase_38 AC 25 ms
26,636 KB
testcase_39 AC 26 ms
26,796 KB
testcase_40 AC 24 ms
26,732 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
//ライブラリなどなど
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
using std::vector;
using std::pair;
using ll=long long;
const int MOD=998244353;
const int MAX=1e6;
struct Binary_indexed_tree{
    int N;
    vector<ll> bit;
    Binary_indexed_tree(int n):N(n){
        bit.resize(N+1);
    }
    void add(int x,ll a){
        for(x;x<=N;x+=(x&-x)) bit[x]+=a;
    }
    ll sum(int x){
        ll ret=0;
        for(x;x>0;x-=(x&-x)) ret+=bit[x];
        return ret;
    }
};
vector<ll> inv,finv,fac;
void COMinit(){
    inv.resize(MAX),finv.resize(MAX),fac.resize(MAX);
    fac[0]=fac[1]=1;
    finv[0]=finv[1]=1;
    inv[1]=1;
    for(int i=2;i<MAX;i++){
        fac[i]=fac[i-1]*i%MOD;
        inv[i]=MOD-inv[MOD%i]*(MOD/i)%MOD;
        finv[i]=finv[i-1]*inv[i]%MOD;
    }
}
ll COM(int n,int r){
    if(n<r||r<0||n<0) return 0;
    return fac[n]*finv[r]%MOD*finv[n-r]%MOD;
}
ll modpow(ll X,ll Y){
    ll ret=1;
    while(Y){
        if(Y%2) ret=ret*X%MOD;
        Y/=2;
        X=X*X%MOD;
    }
    return ret;
}
void comp(vector<int> &A){
    std::map<int,int> memo;
    for(int i=0;i<A.size();i++) memo[A[i]]=0;
    int cnt=0;
    for(auto &p:memo) p.second=++cnt;
    for(int i=0;i<A.size();i++) A[i]=memo[A[i]];
}
ll same(int N,vector<int> A){
    ll ret=0;
    ll sum=1;
    for(int i=1;i<=N;i++) sum=sum*COM(N,i)%MOD;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        ret+=sum*modpow(COM(N,i),MOD-2)%MOD*COM(N-2,i-2)%MOD;
        ret%=MOD;
    }
    ll cnt=0;
    Binary_indexed_tree BIT(N);
    comp(A);
    for(int i=0;i<N;i++){
        cnt+=i-BIT.sum(A[i]);
        cnt%=MOD;
        BIT.add(A[i],1);
    }
    ret=ret*cnt%MOD;
    return ret;
}
ll differ(int N,vector<int> A){
    vector<vector<ll>> dp(N+1,vector<ll>(2));
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        dp[i][1]=(dp[i-1][0]*COM(N-1,i-1)%MOD+dp[i-1][1]*COM(N,i)%MOD)%MOD;
        dp[i][0]=dp[i-1][0]*COM(N,i)%MOD;
    }
    vector<ll> multi(N+2);
    multi[N+1]=1;
    ll sum=0;
    for(int i=N;i>=1;i--){
        multi[i]=multi[i+1]*COM(N,i)%MOD;
        sum+=multi[i+1]*COM(N-1,i-1)%MOD*dp[i-1][1]%MOD;
        sum%=MOD;
    }
    vector<int> B=A;
    sort(B.begin(),B.end());
    ll cnt=0;
    for(int i=0;i<N;i++){
        cnt+=N-distance(B.begin(),std::upper_bound(B.begin(),B.end(),A[i]));
        cnt%=MOD;
    }
    return sum*cnt%MOD;
}
int main(){
    ll max=2e5;
    ll inf=1e9;
    int N; cin>>N;
    assert(1<=N&&N<=max);
    vector<int> A(N);
    for(int i=0;i<N;i++){
        cin>>A[i];
        assert(1<=A[i]&&A[i]<=inf);
    }
    COMinit();
    cout<<(same(N,A)+differ(N,A))%MOD<<endl;
}
0