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問題 No.1073 無限すごろく
ユーザー Plan8Plan8
提出日時 2020-08-02 11:52:47
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 3,355 bytes
コンパイル時間 2,152 ms
コンパイル使用メモリ 209,432 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-18 10:14:08
合計ジャッジ時間 3,359 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<VI> VVI;
typedef vector<long long> VL;
typedef vector<vector<long long>> VVL;
typedef vector<string> VS;
typedef pair<int,int> P;
typedef tuple<int,int,int> tpl;

#define ALL(a)  (a).begin(),(a).end()
#define SORT(c) sort((c).begin(),(c).end())
#define REVERSE(c) reverse((c).begin(),(c).end())
#define EXIST(m,v) (m).find((v)) != (m).end()
#define LB(a,x) lower_bound((a).begin(), (a).end(), x) - (a).begin()
#define UB(a,x) upper_bound((a).begin(), (a).end(), x) - (a).begin()

#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define REP(i,n)  FOR(i,0,n)
#define RFOR(i,a,b) for(int i=(a)-1;i>=(b);--i)
#define RREP(i,n) RFOR(i,n,0)

#define en "\n"

constexpr double EPS = 1e-9;
constexpr double PI  = 3.1415926535897932;
constexpr int INF = 2147483647;
constexpr long long LINF = 1LL<<60;
constexpr long long MOD = 1000000007; // 998244353;

template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return true; } return false; }

struct mint {
    long long x;
    mint(long long x=0):x((x%MOD+MOD)%MOD){}
    mint operator-() const { return mint(-x);}
    mint& operator+=(const mint a) {
        if ((x += a.x) >= MOD) x -= MOD;
        return *this;
    }
    mint& operator-=(const mint a) {
        if ((x += MOD-a.x) >= MOD) x -= MOD;
    	return *this;
    }
    mint& operator*=(const mint a) {
    	(x *= a.x) %= MOD;
        if(x < 0) x += MOD;
    	return *this;
    }
    mint operator+(const mint a) const {
        mint res(*this);
        return res+=a;
    }
    mint operator-(const mint a) const {
        mint res(*this);
        return res-=a;
    }
    mint operator*(const mint a) const {
        mint res(*this);
        return res*=a;
    }
    mint pow(long long t) const {
        if (!t) return 1;
        mint a = pow(t>>1);
        a *= a;
    	if (t&1) a *= *this;
        return a;
    }
    // for prime MOD
    mint inv() const {
        return pow(MOD-2);
    }
    mint& operator/=(const mint a) {
    	return (*this) *= a.inv();
    }
    mint operator/(const mint a) const {
        mint res(*this);
        return res/=a;
    }
};

template<class T>
vector<vector<T>> matdot(vector<vector<T>>& A, vector<vector<T>>& B){
    int n = A.size(), m = B.size(), l = B[0].size();
    vector<vector<T>> ret(n, vector<T>(l,0));

    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<l; j++)
            for(int k=0; k<m; k++)
                ret[i][j] += A[i][k]*B[k][j];

    return ret;
}

template<class T>
void matpow(vector<vector<T>>& dp, vector<vector<T>>& mat, long long k){
    while(k){
        if(k & 1) dp = matdot(mat, dp);
        mat = matdot(mat, mat);
        k >>= 1;
    }
}

void Main(){
    ll N; cin >> N;
    vector<vector<mint>> dp(6,{0}), mat(6,vector<mint>(6,0));
    dp[0][0] = 1;
    REP(i,5)REP(j,5-i) dp[i+1+j][0] += dp[i][0]/6;
    REP(i,5) mat[i][i+1] = 1; REP(i,6) mat[5][i] = mint(1)/6;

    matpow(dp, mat, max((ll)0,N-5));
    if(N<5) cout << dp[N][0].x << en;
    else cout << dp[5][0].x << en;
    return;
}

int main(void){
    cin.tie(0);cout.tie(0);ios_base::sync_with_stdio(0);cout<<fixed<<setprecision(15);
    int t=1; //cin>>t;
    REP(_,t) Main();
    return 0;
}
0