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問題 No.1290 Addition and Subtraction Operation
ユーザー Cinnamoroll
提出日時 2020-08-03 22:24:52
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 140 ms / 2,000 ms
コード長 8,392 bytes
コンパイル時間 2,538 ms
コンパイル使用メモリ 200,472 KB
実行使用メモリ 41,472 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-22 20:12:54
合計ジャッジ時間 8,805 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge3
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// warm heart, wagging tail,and a smile just for you!
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//
#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define LINF (1LL<<60)
#define fs first
#define sc second
#define int long long
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define RFOR(i,a,b) for(int i = (b-1);i>=(a);--i)
#define REP(i,n)  FOR(i,0,(n))
#define RREP(i,n) RFOR(i,0,(n))
#define ITR(itr,mp) for(auto itr = (mp).begin(); itr != (mp).end(); ++itr)
#define RITR(itr,mp) for(auto itr = (mp).rbegin(); itr != (mp).rend(); ++itr)
#define range(i,a,b) ((a)<=(i) && (i)<(b))
#define debug(x)  cout << #x << " = " << (x) << endl
#define SP << " " << 
template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}
#define MSB(x) (63-__builtin_clzll(x))
#define pcnt(x) (__builtin_popcountll(x))
#define parity(i,j) (i&(1LL<<j))
typedef pair<int,int> P;
typedef tuple<int,int,int> T;
typedef vector<int> vec;
typedef vector<vector<int>> mat;
struct UnionFind {
  private:
  vector<int> child,tree;
  vector<vector<int>> list;
public:
  UnionFind(int v) {
    tree.resize(v);
    list.resize(v);
    REP(i,v) tree[i] = i, list[i].push_back(i);
  }
  int root(int i){
    if(i == tree[i]){
      REP(j,child.size()) tree[child[j]] = i;
      child.clear(); 
      return i;
    }
    else{
      child.push_back(i);
      return i = root(tree[i]);
    }
  }
  int size(int i){
    return list[root(i)].size();
  }
  vector<int> nodes(int no){
    return list[root(no)];
  }
  bool unit(int x, int y){
    x = root(x);
    y = root(y);
    if(x==y) return false;
    if(list[x].size() < list[y].size()) swap(x,y);
    for(int no:list[y]) list[x].emplace_back(no);
    tree[y] = x;
    return true;
  }
  bool isUnit(int x, int y){
    return root(x) == root(y);
  }
};
void ng(){
  cout << "NO" << endl;
  exit(0);
}
const int N = 1e5+10;
vector<int> edge[N],color(N,0);
bool isBip(int no){
  if(!color[no]) color[no] = 1;
  bool flag = true;
  for(auto to:edge[no]){
    if(color[no]==color[to]) flag = false;
    else if(!color[to]){
      color[to] = -color[no];
      if(!isBip(to)) flag = false;
    }
  }
  return flag;
}
signed main(){
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  int n,m;
  cin >> n >> m;
  
  vector<int> b(n+2);
  REP(i,n) cin >> b[i+1];
  vector<int> d(n+1);
  REP(i,n+1) d[i] = b[i]+b[i+1];
  UnionFind uf(n+1);
  vector<P> op;
  REP(i,m){
    int x,y;
    cin >> x >> y;
    if((y-x)%2) uf.unit(x-1,y);
    else op.emplace_back(x-1,y);
  }
  // 連結成分で座圧
  map<int,int> mp;
  REP(i,n+1) mp[uf.root(i)]++;
  int k = 0; // 連結成分数
  ITR(itr,mp) itr->sc = k++;
  vector<int> id(n+1),sum(k,0); // 座圧後のid, 連結成分内のdのsum
  REP(i,n+1){
    id[i] = mp[uf.root(i)];
    sum[id[i]] += d[i];
  }
  vector<int> flag(k,0); // 自己ループを含むか
  UnionFind uf2(k);
  REP(i,op.size()){
    int x = id[op[i].fs], y = id[op[i].sc];
    if(x==y) flag[x]++;
    else{
      uf2.unit(x,y);
      edge[x].emplace_back(y);
      edge[y].emplace_back(x);
    }
  }
  map<int,int> sum2;
  vector<int> flag2(k,0), list[k];
  REP(i,k){
    sum2[uf2.root(i)] += sum[i];
    flag2[uf2.root(i)] += flag[i];
    list[uf2.root(i)].emplace_back(i);
  }
  REP(i,k){
    if(uf2.root(i)!=i) continue;
    if(sum2[i]%2) ng(); // 総和を奇数にはできない
    if(flag2[i]) continue; // 自己ループ
    if(!isBip(i)) continue; // 奇閉路ある？
    int v = 0;
    for(int no:list[i]) v += sum[no]*color[no];
    if(v) ng(); // 和が一致する？
  }
  cout << "YES" << endl;
  return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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