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問題 No.174 カードゲーム（Hard）
ユーザー heno239heno239
提出日時 2020-08-08 17:03:46
言語 C++14
(gcc 13.2.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 4 ms / 2,000 ms
コード長 4,227 bytes
コンパイル時間 1,302 ms
コンパイル使用メモリ 119,836 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-09 20:57:34
合計ジャッジ時間 2,116 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge3
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testcase_00 AC 3 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 3 ms
6,944 KB
testcase_02 AC 3 ms
6,944 KB
testcase_03 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_04 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_05 AC 3 ms
6,940 KB
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6,940 KB
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6,940 KB
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6,944 KB
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<ciso646>
#include<random>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<stack>
#include<unordered_map>
#include<utility>
#include<cassert>
#include<complex>
#include<numeric>
using namespace std;

//#define int long long
typedef long long ll;

typedef unsigned long long ul;
typedef unsigned int ui;
constexpr ll mod = 1000000007;
const ll INF = mod * mod;
typedef pair<int, int>P;
#define stop char nyaa;cin>>nyaa;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define per(i,n) for(int i=n-1;i>=0;i--)
#define Rep(i,sta,n) for(int i=sta;i<n;i++)
#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define per1(i,n) for(int i=n;i>=1;i--)
#define Rep1(i,sta,n) for(int i=sta;i<=n;i++)
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
typedef pair<ll, ll> LP;
typedef double ld;
typedef pair<ld, ld> LDP;
const ld eps = 1e-12;
const ld pi = acos(-1.0);

ll mod_pow(ll x, ll n, ll m) {
	ll res = 1;
	while (n) {
		if (n & 1)res = res * x % m;
		x = x * x % m; n >>= 1;
	}
	return res;
}
struct modint {
	ll n;
	modint() :n(0) { ; }
	modint(ll m) :n(m) {
		if (n >= mod)n %= mod;
		else if (n < 0)n = (n % mod + mod) % mod;
	}
	operator int() { return n; }
};
bool operator==(modint a, modint b) { return a.n == b.n; }
modint operator+=(modint& a, modint b) { a.n += b.n; if (a.n >= mod)a.n -= mod; return a; }
modint operator-=(modint& a, modint b) { a.n -= b.n; if (a.n < 0)a.n += mod; return a; }
modint operator*=(modint& a, modint b) { a.n = ((ll)a.n * b.n) % mod; return a; }
modint operator+(modint a, modint b) { return a += b; }
modint operator-(modint a, modint b) { return a -= b; }
modint operator*(modint a, modint b) { return a *= b; }
modint operator^(modint a, ll n) {
	if (n == 0)return modint(1);
	modint res = (a * a) ^ (n / 2);
	if (n % 2)res = res * a;
	return res;
}

ll inv(ll a, ll p) {
	return (a == 1 ? 1 : (1 - p * inv(p % a, a)) / a + p);
}
modint operator/(modint a, modint b) { return a * modint(inv(b, mod)); }

const int max_n = 1 << 17;
modint fact[max_n], factinv[max_n];
void init_f() {
	fact[0] = modint(1);
	for (int i = 0; i < max_n - 1; i++) {
		fact[i + 1] = fact[i] * modint(i + 1);
	}
	factinv[max_n - 1] = modint(1) / fact[max_n - 1];
	for (int i = max_n - 2; i >= 0; i--) {
		factinv[i] = factinv[i + 1] * modint(i + 1);
	}
}
modint comb(int a, int b) {
	if (a < 0 || b < 0 || a < b)return 0;
	return fact[a] * factinv[b] * factinv[a - b];
}

ld dp[21][21];

ld va[21][21], vb[21][21];
void solve() {
	int n; ld pa, pb; cin >> n >> pa >> pb;
	vector<int> a(n); rep(i, n)cin >> a[i];
	vector<int> b(n); rep(i, n)cin >> b[i];
	sort(all(a));
	sort(all(b));

	rep(i, n) {
		rep(j, n + 1)rep(k, n + 1)dp[j][k] = 0;
		dp[0][i] = 1;
		rep(j, n-1) {
			rep(k, n) {
				if (dp[j][k] == 0)continue;
				ld sp = pa;
				ld p = (1 - pa) / (ld)(n - j - 1);
				if (k == 0) {
					va[i][j] += sp * dp[j][k];
					dp[j + 1][k] += (1 - sp) * dp[j][k];
				}
				else {
					va[i][j] += p * dp[j][k];
					dp[j + 1][k - 1] += sp * dp[j][k];
					dp[j + 1][k - 1] += p * (k - 1) * dp[j][k];
					dp[j + 1][k] += (1 - sp - p * k) * dp[j][k];
				}

			}
		}
		va[i][n - 1] = dp[n - 1][0];
	}
	rep(i, n) {
		rep(j, n + 1)rep(k, n + 1)dp[j][k] = 0;
		dp[0][i] = 1;
		rep(j, n-1) {
			rep(k, n) {
				if (dp[j][k] == 0)continue;
				ld sp = pb;
				ld p = (1 - pb) / (ld)(n - j - 1);
				if (k == 0) {
					vb[i][j] += sp * dp[j][k];
					dp[j + 1][k] += (1 - sp) * dp[j][k];
				}
				else {
					vb[i][j] += p * dp[j][k];
					dp[j + 1][k - 1] += sp * dp[j][k];
					dp[j + 1][k - 1] += p * (k - 1) * dp[j][k];
					dp[j + 1][k] += (1 - sp - p*k) * dp[j][k];
				}

			}
		}
		vb[i][n - 1] = dp[n - 1][0];
	}
	ld ans = 0;
	rep(i, n)rep(j, n)rep(k, n){
		ld p = va[i][k] * vb[j][k];
		if (a[i] > b[j]) {
			ans += p * (a[i] + b[j]);
			//cout << va[i][k] << " " << vb[j][k] << "\n";
		}
	}
	//rep(i, n)rep(j, n)cout << i << " " << j << " " << va[i][j] << "\n";
	cout << ans << "\n";
}




signed main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout << fixed << setprecision(10);
	//init_f();
	//expr();
	//int t; cin >> t; rep(i, t)
	solve();
	return 0;
}
0