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問題 No.526 フィボナッチ数列の第N項をMで割った余りを求める
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ユーザー neterukun
提出日時 2020-08-13 19:42:51
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 41 ms / 2,000 ms
コード長 1,686 bytes
コンパイル時間 200 ms
コンパイル使用メモリ 82,196 KB
実行使用メモリ 54,220 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-09 19:29:44
合計ジャッジ時間 1,369 ms
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ソースコード

diff # 

class MatrixDoubling:
    """行列累乗(A**n)を繰り返し二乗法によって解く。"""
    def __init__(self, rig, A, n):
        # 二項演算を定義
        self.add = rig.add
        self.zero = rig.zero
        self.mul = rig.mul
        self.one = rig.one

        # 単位行列Eを生成
        self.E = [[self.zero] * len(A) for i in range(len(A))]
        for i in range(len(A)):
            self.E[i][i] = self.one

        # self.powA = [A**1, A**2, A**4, A**8, ... ] を生成
        self.log_size = n.bit_length()
        self.powA = [A]
        while len(self.powA) < self.log_size:
            self.powA.append(self._matrix_mul(self.powA[-1], self.powA[-1]))

    def _matrix_mul(self, A, B):
        """行列Aと行列Bの積を求める。"""
        C = [[self.zero] * len(B[0]) for i in range(len(A))]
        for i in range(len(A)):
            for k in range(len(B)):
                for j in range(len(B[0])):
                    C[i][j] = self.add(C[i][j], self.mul(A[i][k], B[k][j]))
        return C

    def solve(self, k):
        """A**k を求める"""
        B = self.E[:]
        for i in range(k.bit_length()):
            if (k >> i) & 1:
                B = self._matrix_mul(self.powA[i], B)
        return B


class SemiRing:
    def __init__(self, add, zero, mul, one):
        self.add = add
        self.zero = zero
        self.mul = mul
        self.one = one


n, MOD = map(int, input().split())


add = lambda a, b: (a + b) % MOD
zero = 0
mul = lambda a, b: a * b % MOD
one = 1

rig = SemiRing(add, zero, mul, one)
matrix = [[1, 1], [1, 0]]
md = MatrixDoubling(rig, matrix, n)

ans_matrix = md.solve(n)
print(ans_matrix[-1][-1])
0