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問題 No.1175 Simultaneous Equations
ユーザー beet
提出日時 2020-08-21 21:27:14
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 2,000 ms
コード長 4,120 bytes
コンパイル時間 3,369 ms
コンパイル使用メモリ 201,592 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-13 05:04:16
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judge3 / judge5
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using Int = long long;
const char newl = '\n';
template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}
template<typename T> void drop(const T &x){cout<<x<<endl;exit(0);}
template<typename T=int>
vector<T> read(size_t n){
vector<T> ts(n);
for(size_t i=0;i<n;i++) cin>>ts[i];
return ts;
}
template<typename K>
struct Matrix{
typedef vector<K> arr;
typedef vector<arr> mat;
mat dat;
Matrix(size_t r,size_t c):dat(r,arr(c,K())){}
Matrix(mat dat):dat(dat){}
size_t size() const{return dat.size();}
bool empty() const{return size()==0;}
arr& operator[](size_t k){return dat[k];}
const arr& operator[](size_t k) const {return dat[k];}
static Matrix cross(const Matrix &A,const Matrix &B){
Matrix res(A.size(),B[0].size());
for(int i=0;i<(int)A.size();i++)
for(int j=0;j<(int)B[0].size();j++)
for(int k=0;k<(int)B.size();k++)
res[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];
return res;
}
static Matrix identity(size_t n){
Matrix res(n,n);
for(int i=0;i<(int)n;i++) res[i][i]=K(1);
return res;
}
Matrix pow(long long n) const{
Matrix a(dat),res=identity(size());
while(n){
if(n&1) res=cross(res,a);
a=cross(a,a);
n>>=1;
}
return res;
}
template<typename T>
using ET = enable_if<is_floating_point<T>::value>;
template<typename T>
using EF = enable_if<!is_floating_point<T>::value>;
template<typename T, typename ET<T>::type* = nullptr>
static bool is_zero(T x){return abs(x)<1e-8;}
template<typename T, typename EF<T>::type* = nullptr>
static bool is_zero(T x){return x==T(0);}
template<typename T, typename ET<T>::type* = nullptr>
static bool compare(T x,T y){return abs(x)<abs(y);}
template<typename T, typename EF<T>::type* = nullptr>
static bool compare(T x,T y){(void)x;return y!=T(0);}
// assume regularity
static Matrix gauss_jordan(const Matrix &A,const Matrix &B){
int n=A.size(),l=B[0].size();
Matrix C(n,n+l);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++)
C[i][j]=A[i][j];
for(int j=0;j<l;j++)
C[i][n+j]=B[i][j];
}
for(int i=0;i<n;i++){
int p=i;
for(int j=i;j<n;j++)
if(compare(C[p][i],C[j][i])) p=j;
swap(C[i],C[p]);
if(is_zero(C[i][i])) return Matrix(0,0);
for(int j=i+1;j<n+l;j++) C[i][j]/=C[i][i];
for(int j=0;j<n;j++){
if(i==j) continue;
for(int k=i+1;k<n+l;k++)
C[j][k]-=C[j][i]*C[i][k];
}
}
Matrix res(n,l);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<l;j++)
res[i][j]=C[i][n+j];
return res;
}
Matrix inv() const{
Matrix B=identity(size());
return gauss_jordan(*this,B);
}
static arr linear_equations(const Matrix &A,const arr &b){
Matrix B(b.size(),1);
for(int i=0;i<(int)b.size();i++) B[i][0]=b[i];
Matrix tmp=gauss_jordan(A,B);
arr res(tmp.size());
for(int i=0;i<(int)tmp.size();i++) res[i]=tmp[i][0];
return res;
}
K determinant() const{
Matrix A(dat);
K res(1);
int n=size();
for(int i=0;i<n;i++){
int p=i;
for(int j=i;j<n;j++)
if(compare(A[p][i],A[j][i])) p=j;
if(i!=p) swap(A[i],A[p]),res=-res;
if(is_zero(A[i][i])) return K(0);
res*=A[i][i];
for(int j=i+1;j<n;j++) A[i][j]/=A[i][i];
for(int j=i+1;j<n;j++)
for(int k=i+1;k<n;k++)
A[j][k]-=A[j][i]*A[i][k];
}
return res;
}
static K sigma(K x,long long n){
Matrix A(2,2);
A[0][0]=x;A[0][1]=0;
A[1][0]=1;A[1][1]=1;
return A.pow(n)[1][0];
}
};
struct Precision{
Precision(){
cout<<fixed<<setprecision(12);
}
}precision_beet;
//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
cin.tie(0);
ios::sync_with_stdio(0);
using D = double;
D a,b,c,d,e,f;
cin>>a>>b>>c>>d>>e>>f;
using M = Matrix<D>;
M A(2,2);
M::arr B(2);
A[0][0]=a;A[0][1]=b;B[0]=c;
A[1][0]=d;A[1][1]=e;B[1]=f;
auto cs=M::linear_equations(A,B);
cout<<cs[0]<<' '<<cs[1]<<newl;
return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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