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問題 No.1181 Product Sum for All Subsets
ユーザー ok
提出日時 2020-08-22 01:15:48
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 50 ms / 2,000 ms
コード長 2,161 bytes
コンパイル時間 872 ms
コンパイル使用メモリ 84,856 KB
実行使用メモリ 9,472 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-15 06:38:24
合計ジャッジ時間 2,251 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff #
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#include<iostream>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<utility>
using namespace std;
#define int long long
#define endl "\n"
constexpr long long INF = (long long)1e18;
constexpr long long MOD = 1'000'000'007; 
struct fast_io {
    fast_io(){
        std::cin.tie(nullptr);
        std::ios::sync_with_stdio(false);
    };
} fio;
class binomial_coefficients {
    long long MAX_VAL;
    vector<long long> fac, mmi;
public:
    binomial_coefficients(){
    }
    
    binomial_coefficients(long long num){
        init(num);
    }
    
    ~binomial_coefficients(){
        
    }
    
    void init(long long num){
        MAX_VAL = num+1; 
        fac.resize(MAX_VAL);
        mmi.resize(MAX_VAL);
        
        factorial_mod();
        modular_multiplicatibe_inverse();
    }
    
    void factorial_mod(){
         fac[0] = 1;
        for(long long i = 1; i < MAX_VAL; fac[i] %= MOD, i++)
            fac[i] = fac[i - 1] * (i % MOD);
    }
    
    long long power(long long x, long long n){
        long long ans = 1;
        for(;n;n >>= 1, x *= x, ans %= MOD, x %= MOD)
            if(n&1)ans*=x;
        return ans % MOD;
    }
    
    void exgcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y){
        if(b == 0){
            x = 1;
            y = 0;
            return ;
        }
        exgcd(b, a % b, y, x);
        y -= a / b * x;
    }
    
    void modular_multiplicatibe_inverse(){
        long long x, y;  
        exgcd(fac[MAX_VAL - 1], MOD, x, y);
        mmi[MAX_VAL-1] = (x%MOD + MOD) % MOD;
        // mmi[MAX_VAL-1] = power(fac[MAX_VAL-1], MOD-2);
        for(long long i = MAX_VAL - 2; i >= 0; mmi[i]%=MOD, i--)
            mmi[i] = mmi[i + 1] * ((i + 1) % MOD);
    }
    
    long long combination(long long n, long long r){
        return n < r ? 0 :fac[n] * (mmi[r] * mmi[n-r] % MOD) % MOD;
    }
};
signed main(){
    cout<<fixed<<setprecision(10);
    
    binomial_coefficients BC;
    int N, K;
    int S;
    int ans = 0;
    
    cin>>N>>K;
    
    K %= MOD;
    
    BC.init(N * 2);
    
    ans = BC.power(K % MOD, N);
    ans %= MOD;
    
    S = (K % MOD) * ((K + 1) % MOD) % MOD * BC.power(2, MOD-2) % MOD;
    S %= MOD;
    
    for(int i = 1; i < N; i++){
        ans += (((BC.combination(N, i) % MOD) * (BC.power(S, i) % MOD)) % MOD * BC.power(K, N - i) % MOD) % MOD;
        ans %= MOD;
    }
    
    cout<<ans<<endl;
    
    
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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