結果

問題 No.1181 Product Sum for All Subsets
ユーザー okok
提出日時 2020-08-22 01:15:48
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 43 ms / 2,000 ms
コード長 2,161 bytes
コンパイル時間 669 ms
コンパイル使用メモリ 85,876 KB
実行使用メモリ 9,472 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-23 06:49:30
合計ジャッジ時間 1,841 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge5
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_06 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_08 AC 1 ms
5,376 KB
testcase_09 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_11 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_12 AC 36 ms
8,448 KB
testcase_13 AC 8 ms
5,376 KB
testcase_14 AC 32 ms
8,184 KB
testcase_15 AC 26 ms
7,168 KB
testcase_16 AC 38 ms
8,832 KB
testcase_17 AC 17 ms
5,632 KB
testcase_18 AC 32 ms
7,984 KB
testcase_19 AC 30 ms
7,680 KB
testcase_20 AC 35 ms
8,692 KB
testcase_21 AC 20 ms
6,272 KB
testcase_22 AC 12 ms
5,376 KB
testcase_23 AC 5 ms
5,376 KB
testcase_24 AC 11 ms
5,376 KB
testcase_25 AC 19 ms
6,144 KB
testcase_26 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_27 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_28 AC 43 ms
9,472 KB
testcase_29 AC 43 ms
9,472 KB
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<utility>

using namespace std;

#define int long long
#define endl "\n"

constexpr long long INF = (long long)1e18;
constexpr long long MOD = 1'000'000'007; 

struct fast_io {
	fast_io(){
		std::cin.tie(nullptr);
		std::ios::sync_with_stdio(false);
	};
} fio;


class binomial_coefficients {
	long long MAX_VAL;
	vector<long long> fac, mmi;

public:

	binomial_coefficients(){
	}
	
	binomial_coefficients(long long num){
		init(num);
	}
	
	~binomial_coefficients(){
		
	}
	
	void init(long long num){
		MAX_VAL = num+1; 
		fac.resize(MAX_VAL);
		mmi.resize(MAX_VAL);
		
		factorial_mod();
		modular_multiplicatibe_inverse();
	}
	
	void factorial_mod(){
		 fac[0] = 1;
		for(long long i = 1; i < MAX_VAL; fac[i] %= MOD, i++)
			fac[i] = fac[i - 1] * (i % MOD);
	}
	
	long long power(long long x, long long n){
		long long ans = 1;
		for(;n;n >>= 1, x *= x, ans %= MOD, x %= MOD)
			if(n&1)ans*=x;
		return ans % MOD;
	}
	
	void exgcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y){
		if(b == 0){
			x = 1;
			y = 0;
			return ;
		}
		exgcd(b, a % b, y, x);
		y -= a / b * x;
	}
	
	void modular_multiplicatibe_inverse(){
		long long x, y;  
		exgcd(fac[MAX_VAL - 1], MOD, x, y);
		mmi[MAX_VAL-1] = (x%MOD + MOD) % MOD;
		// mmi[MAX_VAL-1] = power(fac[MAX_VAL-1], MOD-2);
		for(long long i = MAX_VAL - 2; i >= 0; mmi[i]%=MOD, i--)
			mmi[i] = mmi[i + 1] * ((i + 1) % MOD);
	}
	
	long long combination(long long n, long long r){
		return n < r ? 0 :fac[n] * (mmi[r] * mmi[n-r] % MOD) % MOD;
	}
};
signed main(){
	cout<<fixed<<setprecision(10);
    
	binomial_coefficients BC;
    int N, K;
    int S;
    int ans = 0;
    
    cin>>N>>K;
    
    K %= MOD;
    
    BC.init(N * 2);
    
    ans = BC.power(K % MOD, N);
    ans %= MOD;
    
    S = (K % MOD) * ((K + 1) % MOD) % MOD * BC.power(2, MOD-2) % MOD;
    S %= MOD;
    
    for(int i = 1; i < N; i++){
        ans += (((BC.combination(N, i) % MOD) * (BC.power(S, i) % MOD)) % MOD * BC.power(K, N - i) % MOD) % MOD;
        ans %= MOD;
    }
    
    cout<<ans<<endl;
	
	
	return 0;
}
0