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問題 No.1193 Penguin Sequence
ユーザー square1001
提出日時 2020-08-22 13:42:59
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 250 ms / 2,000 ms
コード長 2,674 bytes
コンパイル時間 1,002 ms
コンパイル使用メモリ 86,152 KB
実行使用メモリ 12,668 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-15 07:58:01
合計ジャッジ時間 10,351 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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ファイルパターン 結果
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ソースコード

diff #
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#ifndef CLASS_MODINT
#define CLASS_MODINT
#include <cstdint>
template <std::uint32_t mod>
class modint {
private:
    std::uint32_t n;
public:
    modint() : n(0) {};
    modint(std::int64_t n_) : n((n_ >= 0 ? n_ : mod - (-n_) % mod) % mod) {};
    static constexpr std::uint32_t get_mod() { return mod; }
    std::uint32_t get() const { return n; }
    bool operator==(const modint& m) const { return n == m.n; }
    bool operator!=(const modint& m) const { return n != m.n; }
    modint& operator+=(const modint& m) { n += m.n; n = (n < mod ? n : n - mod); return *this; }
    modint& operator-=(const modint& m) { n += mod - m.n; n = (n < mod ? n : n - mod); return *this; }
    modint& operator*=(const modint& m) { n = std::uint64_t(n) * m.n % mod; return *this; }
    modint operator+(const modint& m) const { return modint(*this) += m; }
    modint operator-(const modint& m) const { return modint(*this) -= m; }
    modint operator*(const modint& m) const { return modint(*this) *= m; }
    modint inv() const { return (*this).pow(mod - 2); }
    modint pow(std::uint64_t b) const {
        modint ans = 1, m = modint(*this);
        while (b) {
            if (b & 1) ans *= m;
            m *= m;
            b >>= 1;
        }
        return ans;
    }
};
#endif // CLASS_MODINT
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
using mint = modint<998244353>;
long long inversion(int N, vector<int> A) {
    vector<int> perm(N);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        perm[i] = i;
    }
    sort(perm.begin(), perm.end(), [&](int i, int j) { return A[i] != A[j] ? A[i] > A[j] : i > j; });
    long long ans = 0;
    vector<int> bit(N + 1);
    for (int i : perm) {
        for (int j = i; j >= 1; j -= j & (-j)) {
            ans += bit[j];
        }
        for (int j = i + 1; j <= N; j += j & (-j)) {
            ++bit[j];
        }
    }
    return ans;
}
int main() {
    int N;
    cin >> N;
    vector<int> A(N);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        cin >> A[i];
    }
    vector<mint> fact(N + 1), factinv(N + 1);
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= N; ++i) fact[i] = fact[i - 1] * i;
    factinv[N] = fact[N].inv();
    for (int i = N; i >= 1; --i) factinv[i - 1] = factinv[i] * i;
    function<mint(int, int)> comb = [&](int x, int y) {
        if (x < y || y < 0) return mint(0);
        return fact[x] * factinv[y] * factinv[x - y];
    };
    long long p1 = inversion(N, A);
    vector<int> B = A; B.insert(B.end(), A.begin(), A.end());
    long long p2 = inversion(2 * N, B) - p1 * 2;
    mint ans = 1;
    mint coeff = 0; long long sum = 0;
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        coeff += mint(p1) * mint(1LL * i * (i - 1) / 2) * mint(1LL * N * (N - 1) / 2).inv();
        coeff += mint(p2) * mint(1LL * sum * i) * mint(1LL * N * N).inv();
        sum += i;
        ans *= comb(N, i);
    }
    ans *= coeff;
    cout << ans.get() << endl;
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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