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問題 No.1191 数え上げを愛したい（数列編）
ユーザー 👑 SPD_9X2SPD_9X2
提出日時 2020-08-22 15:09:16
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 133 ms / 2,000 ms
コード長 1,197 bytes
コンパイル時間 162 ms
コンパイル使用メモリ 82,000 KB
実行使用メモリ 121,600 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-15 09:26:36
合計ジャッジ時間 4,162 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

"""

昇順列を考えて後で並べ替える
各数字の間にはAを入れる必要がある
M-1個からA*(N-1)を引いておく
あとは残りをN+1この隙間に入れる

Aの最小を固定する
最大はmin(M,B)
rem個をNこの隙間に入れる
| * (N-1) と rem

"""

import sys
mod = 998244353

def modfac(n, MOD):
 
    f = 1
    factorials = [1]
    for m in range(1, n + 1):
        f *= m
        f %= MOD
        factorials.append(f)
    inv = pow(f, MOD - 2, MOD)
    invs = [1] * (n + 1)
    invs[n] = inv
    for m in range(n, 1, -1):
        inv *= m
        inv %= MOD
        invs[m - 1] = inv
    return factorials, invs


def modnCr(n,r,mod,fac,inv): #上で求めたfacとinvsを引数に入れるべし(上の関数で与えたnが計算できる最大のnになる)

    return fac[n] * inv[n-r] * inv[r] % mod

fac,inv = modfac(5*(10**5)+10,mod)
N,M,A,B = map(int,input().split())


ans = 0

for l in range(1,M+1):

    r = min(M , l+B)
    d = r-l

    rem = d - A*(N-1)
    if rem < 0:
        continue

    now = modnCr(rem + N - 1, rem , mod , fac ,inv)
    ans += now
    ans %= mod

    #print (l,r,d,rem,now,file=sys.stderr)

print (ans * fac[N] % mod)
0