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問題 No.1195 数え上げを愛したい（文字列編）
ユーザー risujirohrisujiroh
提出日時 2020-08-22 16:13:46
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,156 ms / 3,000 ms
コード長 3,667 bytes
コンパイル時間 4,696 ms
コンパイル使用メモリ 256,824 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-13 10:06:18
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ソースコード

diff # 

#include <bits/extc++.h>

#ifndef DUMP
#define DUMP(...) (void)0
#endif

using namespace std;

template <class T, class Op = multiplies<>>
constexpr T power(T a, uint64_t n, T init = 1, Op op = Op{}) {
  while (n) {
    if (n & 1) init = op(init, a);
    if (n >>= 1) a = op(a, a);
  }
  return init;
}

template <class T>
void ntt(vector<T>& a, bool inverse) {
  int n = size(a);
  assert((n & (n - 1)) == 0);
  if (n < 2) return;
  assert((T::mod - 1) % n == 0);
  static vector<T> w{1}, iw{1};
  for (int m = size(w); m < n / 2; m *= 2) {
    static T root = 2;
    while (power(root, (T::mod - 1) / 2) == 1) root += 1;
    T dw = power(root, (T::mod - 1) / (4 * m)), idw = 1 / dw;
    w.resize(2 * m), iw.resize(2 * m);
    for (int i = 0; i < m; ++i) w[m + i] = w[i] * dw, iw[m + i] = iw[i] * idw;
  }
  if (not inverse) {
    for (int m = n; m >>= 1;) {
      for (int s = 0, k = 0; s < n; s += 2 * m, ++k) {
        for (int i = s, j = s + m; i < s + m; ++i, ++j) {
          T x = a[i], y = a[j] * w[k];
          a[i] = x + y, a[j] = x - y;
        }
      }
    }
  } else {
    for (int m = 1; m < n; m *= 2) {
      for (int s = 0, k = 0; s < n; s += 2 * m, ++k) {
        for (int i = s, j = s + m; i < s + m; ++i, ++j) {
          T x = a[i], y = a[j];
          a[i] = x + y, a[j] = (x - y) * iw[k];
        }
      }
    }
    auto inv = 1 / T(n);
    for (auto&& e : a) e *= inv;
  }
}
template <class T>
vector<T> operator*(vector<T> a, vector<T> b) {
  if (empty(a) or empty(b)) return {};
  int n = size(a), m = size(b), sz = 1 << __lg(2 * (n + m - 1) - 1);
  a.resize(sz), ntt(a, false);
  b.resize(sz), ntt(b, false);
  for (int i = 0; i < sz; ++i) a[i] *= b[i];
  ntt(a, true), a.resize(n + m - 1);
  return a;
}

template <uint32_t M>
struct modular {
  using T = modular;
  static constexpr uint32_t mod = M;
  uint32_t v;
  modular(int64_t x = 0) : v((x %= mod) < 0 ? x + mod : x) {}
  T operator-() const { return T() -= *this; }
  T& operator+=(T b) { return (int)(v += b.v - mod) < 0 ? v += mod : v, *this; }
  T& operator-=(T b) { return (int)(v -= b.v) < 0 ? v += mod : v, *this; }
  T& operator*=(T b) { return v = (uint64_t)v * b.v % mod, *this; }
  T& operator/=(T b) { return *this *= power(b, mod - 2); }
  friend T operator+(T a, T b) { return a += b; }
  friend T operator-(T a, T b) { return a -= b; }
  friend T operator*(T a, T b) { return a *= b; }
  friend T operator/(T a, T b) { return a /= b; }
  friend bool operator==(T a, T b) { return a.v == b.v; }
};

using mint = modular<998244353>;

vector<mint> fact, inv_fact, minv;
void prepare(int n) {
  fact.resize(n + 1), inv_fact.resize(n + 1), minv.resize(n + 1);
  for (int i = 0; i <= n; ++i) fact[i] = i ? fact[i - 1] * i : 1;
  inv_fact[n] = power(fact[n], mint::mod - 2);
  for (int i = n; i--;) inv_fact[i] = (i + 1) * inv_fact[i + 1];
  for (int i = 1; i <= n; ++i) minv[i] = inv_fact[i] * fact[i - 1];
}
mint binom(int n, int k) {
  if (k < 0 or k > n) return 0;
  return fact[n] * inv_fact[k] * inv_fact[n - k];
}
template <>
mint& mint::operator/=(mint b) {
  return *this *= b.v < minv.size() ? minv[b.v] : power(b, mod - 2);
}

int main() {
  cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
  string s;
  cin >> s;
  int n = size(s);
  prepare(n + 26);
  vector<int> cnt(26);
  for (char c : s) ++cnt[c - 'a'];
  vector<mint> f{1};
  for (int e : cnt) {
    vector<mint> t(e + 1);
    for (int i = 0; i <= e; ++i) t[i] = inv_fact[i];
    f = f * t;
  }
  mint res;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) res += f[i] * fact[i];
  cout << res.v << '\n';
}
0