結果

問題 No.1193 Penguin Sequence
ユーザー SSRSSSRS
提出日時 2020-08-22 16:47:57
言語 C++14
(gcc 13.2.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 490 ms / 2,000 ms
コード長 2,439 bytes
コンパイル時間 2,077 ms
コンパイル使用メモリ 179,328 KB
実行使用メモリ 18,276 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-23 10:55:36
合計ジャッジ時間 14,941 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
このコードへのチャレンジ
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 302 ms
18,276 KB
testcase_01 AC 477 ms
18,144 KB
testcase_02 AC 463 ms
18,020 KB
testcase_03 AC 476 ms
18,024 KB
testcase_04 AC 468 ms
18,148 KB
testcase_05 AC 490 ms
18,020 KB
testcase_06 AC 472 ms
18,152 KB
testcase_07 AC 478 ms
18,020 KB
testcase_08 AC 464 ms
18,020 KB
testcase_09 AC 488 ms
18,016 KB
testcase_10 AC 460 ms
18,248 KB
testcase_11 AC 247 ms
11,664 KB
testcase_12 AC 234 ms
11,800 KB
testcase_13 AC 395 ms
15,992 KB
testcase_14 AC 351 ms
15,304 KB
testcase_15 AC 453 ms
17,336 KB
testcase_16 AC 174 ms
8,808 KB
testcase_17 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_18 AC 25 ms
5,376 KB
testcase_19 AC 461 ms
18,012 KB
testcase_20 AC 340 ms
14,772 KB
testcase_21 AC 258 ms
12,476 KB
testcase_22 AC 33 ms
5,376 KB
testcase_23 AC 200 ms
10,996 KB
testcase_24 AC 176 ms
10,044 KB
testcase_25 AC 70 ms
6,264 KB
testcase_26 AC 17 ms
5,376 KB
testcase_27 AC 381 ms
15,848 KB
testcase_28 AC 251 ms
12,068 KB
testcase_29 AC 392 ms
15,992 KB
testcase_30 AC 106 ms
7,616 KB
testcase_31 AC 85 ms
7,064 KB
testcase_32 AC 297 ms
13,284 KB
testcase_33 AC 195 ms
10,308 KB
testcase_34 AC 146 ms
8,964 KB
testcase_35 AC 182 ms
10,324 KB
testcase_36 AC 138 ms
8,696 KB
testcase_37 AC 373 ms
15,448 KB
testcase_38 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_39 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_40 AC 2 ms
5,376 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long MOD = 998244353;
long long modsub(long long a, long long b){
  return (a % MOD - b % MOD + MOD) % MOD;
}
long long modpow(long long a, long long b){
	long long ans = 1;
	while (b > 0){
		if (b % 2 == 1){
			ans *= a;
			ans %= MOD;
		}
		a *= a;
		a %= MOD;
		b /= 2;
	}
	return ans;
}
long long modinv(long long a){
	return modpow(a, MOD - 2);
}
vector<long long> mf = {1};
vector<long long> mfi = {1};
long long modfact(int n){
	if (mf.size() > n){
		return mf[n];
	} else {
		for (int i = mf.size(); i <= n; i++){
			long long next = mf.back() * i % MOD;
			mf.push_back(next);
			mfi.push_back(modinv(next));
		}
		return mf[n];
	}
}
long long modfactinv(int n){
	if (mfi.size() > n){
		return mfi[n];
	} else {
		return modinv(modfact(n));
	}
}
long long modbinom(int n, int k){
	if (n < 0 || k < 0 || k > n){
		return 0;
	} else {
		return modfact(n) * modfactinv(k) % MOD * modfactinv(n - k) % MOD;
	}
}
long long inversion_number(vector<int> &A){
	int N = A.size();
	vector<int> B = A;
	sort(B.begin(), B.end());
	map<int, int> mp;
	for (int i = 0; i < N; i++){
		mp[B[i]] = i + 1;
	}
	for (int i = 0; i < N; i++){
		A[i] = mp[A[i]];
	}
	long long ans = 0;
	vector<int> BIT(N + 1, 0);
	for (int i = 0; i < N; i++){
		ans += i;
		int j = A[i];
		while (j > 0){
			ans -= BIT[j];
			j -= j & -j;
		}
		j = A[i];
		while (j <= N){
			BIT[j]++;
			j += j & -j;
		}
	}
	return ans;
}
int main(){
  int N;
  cin >> N;
  vector<int> A(N);
  for (int i = 0; i < N; i++){
    cin >> A[i];
  }
  long long all = 1;
  for (int i = 1; i <= N; i++){
    all *= modbinom(N, i);
    all %= MOD;
  }
  long long E1 = 0;
  long long X = inversion_number(A);
  X %= MOD;
  for (int i = 2; i <= N; i++){
    long long p = modbinom(N - 2, i - 2) * modinv(modbinom(N, i)) % MOD;
    E1 += X * p;
    E1 %= MOD;
  }
  long long sum = 0;
  long long sqsum = 0;
  for (int i = 1; i <= N; i++){
    sum += i;
    sum %= MOD;
    sqsum += (long long) i * i;
    sqsum %= MOD;
  }
  long long half = modsub(sum * sum, sqsum) * modinv(2) % MOD;
  long long prob = half * modinv(N) % MOD * modinv(N) % MOD;
  map<int, int> mp;
  for (int i = 0; i < N; i++){
    mp[A[i]] += 1;
  }
  long long Y = (long long) N * (N - 1) / 2;
  for (auto P : mp){
    Y -= (long long) P.second * (P.second - 1) / 2;
  }
  Y %= MOD;
  long long E2 = prob * Y % MOD;
  cout << ((E1 + E2) % MOD) * all % MOD << endl;
}
0