結果

問題 No.1193 Penguin Sequence
ユーザー SSRSSSRS
提出日時 2020-08-22 16:47:57
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 478 ms / 2,000 ms
コード長 2,439 bytes
コンパイル時間 2,064 ms
コンパイル使用メモリ 183,696 KB
実行使用メモリ 18,148 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-15 10:51:17
合計ジャッジ時間 14,826 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
このコードへのチャレンジ
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 296 ms
17,892 KB
testcase_01 AC 455 ms
18,020 KB
testcase_02 AC 462 ms
18,020 KB
testcase_03 AC 471 ms
18,020 KB
testcase_04 AC 464 ms
18,148 KB
testcase_05 AC 478 ms
18,020 KB
testcase_06 AC 466 ms
18,020 KB
testcase_07 AC 468 ms
18,020 KB
testcase_08 AC 467 ms
18,024 KB
testcase_09 AC 473 ms
18,020 KB
testcase_10 AC 457 ms
18,020 KB
testcase_11 AC 228 ms
11,660 KB
testcase_12 AC 228 ms
11,800 KB
testcase_13 AC 384 ms
15,996 KB
testcase_14 AC 350 ms
15,180 KB
testcase_15 AC 425 ms
17,204 KB
testcase_16 AC 173 ms
8,652 KB
testcase_17 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_18 AC 26 ms
5,248 KB
testcase_19 AC 467 ms
17,880 KB
testcase_20 AC 330 ms
14,768 KB
testcase_21 AC 261 ms
12,476 KB
testcase_22 AC 33 ms
5,248 KB
testcase_23 AC 205 ms
10,988 KB
testcase_24 AC 173 ms
10,040 KB
testcase_25 AC 71 ms
6,392 KB
testcase_26 AC 17 ms
5,248 KB
testcase_27 AC 361 ms
15,720 KB
testcase_28 AC 235 ms
11,940 KB
testcase_29 AC 393 ms
15,860 KB
testcase_30 AC 106 ms
7,616 KB
testcase_31 AC 85 ms
6,932 KB
testcase_32 AC 277 ms
13,284 KB
testcase_33 AC 182 ms
10,244 KB
testcase_34 AC 141 ms
8,964 KB
testcase_35 AC 181 ms
10,320 KB
testcase_36 AC 136 ms
8,696 KB
testcase_37 AC 357 ms
15,448 KB
testcase_38 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_39 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_40 AC 2 ms
5,248 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long MOD = 998244353;
long long modsub(long long a, long long b){
  return (a % MOD - b % MOD + MOD) % MOD;
}
long long modpow(long long a, long long b){
	long long ans = 1;
	while (b > 0){
		if (b % 2 == 1){
			ans *= a;
			ans %= MOD;
		}
		a *= a;
		a %= MOD;
		b /= 2;
	}
	return ans;
}
long long modinv(long long a){
	return modpow(a, MOD - 2);
}
vector<long long> mf = {1};
vector<long long> mfi = {1};
long long modfact(int n){
	if (mf.size() > n){
		return mf[n];
	} else {
		for (int i = mf.size(); i <= n; i++){
			long long next = mf.back() * i % MOD;
			mf.push_back(next);
			mfi.push_back(modinv(next));
		}
		return mf[n];
	}
}
long long modfactinv(int n){
	if (mfi.size() > n){
		return mfi[n];
	} else {
		return modinv(modfact(n));
	}
}
long long modbinom(int n, int k){
	if (n < 0 || k < 0 || k > n){
		return 0;
	} else {
		return modfact(n) * modfactinv(k) % MOD * modfactinv(n - k) % MOD;
	}
}
long long inversion_number(vector<int> &A){
	int N = A.size();
	vector<int> B = A;
	sort(B.begin(), B.end());
	map<int, int> mp;
	for (int i = 0; i < N; i++){
		mp[B[i]] = i + 1;
	}
	for (int i = 0; i < N; i++){
		A[i] = mp[A[i]];
	}
	long long ans = 0;
	vector<int> BIT(N + 1, 0);
	for (int i = 0; i < N; i++){
		ans += i;
		int j = A[i];
		while (j > 0){
			ans -= BIT[j];
			j -= j & -j;
		}
		j = A[i];
		while (j <= N){
			BIT[j]++;
			j += j & -j;
		}
	}
	return ans;
}
int main(){
  int N;
  cin >> N;
  vector<int> A(N);
  for (int i = 0; i < N; i++){
    cin >> A[i];
  }
  long long all = 1;
  for (int i = 1; i <= N; i++){
    all *= modbinom(N, i);
    all %= MOD;
  }
  long long E1 = 0;
  long long X = inversion_number(A);
  X %= MOD;
  for (int i = 2; i <= N; i++){
    long long p = modbinom(N - 2, i - 2) * modinv(modbinom(N, i)) % MOD;
    E1 += X * p;
    E1 %= MOD;
  }
  long long sum = 0;
  long long sqsum = 0;
  for (int i = 1; i <= N; i++){
    sum += i;
    sum %= MOD;
    sqsum += (long long) i * i;
    sqsum %= MOD;
  }
  long long half = modsub(sum * sum, sqsum) * modinv(2) % MOD;
  long long prob = half * modinv(N) % MOD * modinv(N) % MOD;
  map<int, int> mp;
  for (int i = 0; i < N; i++){
    mp[A[i]] += 1;
  }
  long long Y = (long long) N * (N - 1) / 2;
  for (auto P : mp){
    Y -= (long long) P.second * (P.second - 1) / 2;
  }
  Y %= MOD;
  long long E2 = prob * Y % MOD;
  cout << ((E1 + E2) % MOD) * all % MOD << endl;
}
0