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問題 No.1193 Penguin Sequence
コンテスト
ユーザー 沙耶花
提出日時 2020-08-22 17:17:30
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 328 ms / 2,000 ms
コード長 2,791 bytes
コンパイル時間 2,670 ms
コンパイル使用メモリ 207,628 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-13 10:35:15
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define modulo 998244353
#define mod(mod_x) ((((long long)mod_x+modulo))%modulo)
#define Inf 1000000005


	int beki(long long a,long long b,int M = modulo){
	int x = 1;
	while(b!=0){
		if(b&1){
			x=((long long)x*a)%M;
		}
		a=((long long)a*a)%M;
		b>>=1;
	}
	return x;
}


int gyakugen(int a){
	return beki(a,modulo-2);
}

struct combi{
	deque<int> kaijou;
	deque<int> kaijou_;
	
	combi(int n){
		kaijou.push_back(1);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			kaijou.push_back(mod(kaijou[i-1]*i));
		}
		
		int b=gyakugen(kaijou[n]);
		
		kaijou_.push_front(b);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int k=n+1-i;
			kaijou_.push_front(mod(kaijou_[0]*k));
		}
	}
	
	int combination(int n,int r){
		if(r>n)return 0;
		int a = mod(kaijou[n]*kaijou_[r]);
		a=mod(a*kaijou_[n-r]);
		return a;
	}
	
	int junretsu(int a,int b){
		int x = mod(kaijou_[a]*kaijou_[b]);
		x=mod(x*kaijou[a+b]);
		return x;
	}
	
	int catalan(int n){
		return mod(combination(2*n,n)*gyakugen(n+1));
	}
	
};

template <typename T>
struct BIT{
	vector<T> v;
	int n;
	
	T init_value = 0;
	
	BIT(int sz=0){
		n=sz+1;
		v.resize(n,init_value);
	}
	
	BIT(vector<T> &x){
		n=x.size()+1;
		v.resize(n,init_value);
		
		for(int i=0;i<x.size();i++){
			add(i,x[i]);
		}
		
	}

	void add(int x,T val){
		x++;
		while(x < n){
			v[x] = func(v[x],val);
			x += x & (-x);
		}
	}
	
	//区間[0,r)におけるクエリ処理
	T query(int r){
		T ret = init_value;
		
		while(r>0){
			ret = func(v[r],ret);
			r -= r & (-r);
		}
		
		return ret;
	}
	
	T query(int l,int r){
		return mod(query(r) - query(l));
	}
	
	T func(T a,T b){
		return mod(a+b);
	}
	
	int size(){
		return n-1;
	}
	
};

int main(){
	
	int N;
	cin>>N;
	
	if(N==1){
		cout<<0<<endl;
		return 0;
	}
	
	vector<int> A(N);
	for(int i=0;i<N;i++)cin>>A[i];
	int sum = 0;
	{
		vector<int> t = A;
		sort(t.begin(),t.end());
		t.erase(unique(t.begin(),t.end()),t.end());
		
		for(int i=0;i<N;i++){
			A[i] = distance(t.begin(),lower_bound(t.begin(),t.end(),A[i]));
		}
		
		vector<int> B = A;
		sort(B.begin(),B.end());
		for(int i=0;i<N;i++){
			sum = mod(sum + distance(upper_bound(B.begin(),B.end(),A[i]),B.end()));
		}
		
	}
	
	int ans = 0;
	combi C(1000000);
	int S = 1;
	for(int i=1;i<=N;i++){
		S = mod(S * C.combination(N,i));
	}

	int t = 0;
	for(int i=1;i<=N;i++){
		int x = mod(C.combination(N-1,i-1)*gyakugen(C.combination(N,i)));
		int y = mod(x);
		y = mod(y * S);
		y = mod(y * sum);

		ans = mod(ans + mod(y*t));
		t = mod(t + x);

	}
	
	int B = 0;
	{
		BIT<int> b(N);
		
		for(int i=0;i<N;i++){
			B = mod(B + b.query(A[i]+1,N));
			b.add(A[i],1);
		}
	}
	
	for(int i=2;i<=N;i++){
		int x = mod(S * gyakugen(C.combination(N,i)));
		x = mod(x * C.combination(N-2,i-2));
		ans = mod(ans + mod(B*x));
	}
	
	cout<<ans<<endl;

	
	return 0;
}
0