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問題 No.125 悪の花弁
ユーザー SHIJOU
提出日時 2020-08-22 19:10:54
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 61 ms / 5,000 ms
コード長 5,395 bytes
コンパイル時間 2,906 ms
コンパイル使用メモリ 216,216 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-13 11:37:41
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//#define _GLIBCXX_DEBUG
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for(int i=0; i<n; ++i)
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define rall(v) v.rbegin(), v.rend()
using namespace std;
using ll = int64_t;
using ld = long double;
using P = pair<int, int>;
using vs = vector<string>;
using vi = vector<int>;
using vvi = vector<vi>;
template<class T> using PQ = priority_queue<T>;
template<class T> using PQG = priority_queue<T, vector<T>, greater<T> >;
const int INF = 0xccccccc;
const ll LINF = 922337203685477580LL;
template<typename T1, typename T2>
inline bool chmax(T1 &a, T2 b) {return a < b && (a = b, true);}
template<typename T1, typename T2>
inline bool chmin(T1 &a, T2 b) {return a > b && (a = b, true);}
template<typename T1, typename T2>
istream &operator>>(istream &is, pair<T1, T2> &p) { return is >> p.first >> p.second;}
template<typename T1, typename T2>
ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T1, T2> &p) { return os << p.first << ' ' << p.second;}
const int mod = 1000000007;
//const int mod = 998244353;
struct mint {
  int64_t x;
  mint(int64_t x=0):x((x%mod+mod)%mod){}
  mint operator-() const { return mint(-x);}
  mint& operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator*=(const mint a) { (x *= a.x) %= mod; return *this;}
  mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a;}
  mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a;}
  mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a;}
  mint pow(int64_t t) const {
    if (!t) return 1;
    mint a = pow(t>>1);
    a *= a;
    if (t&1) a *= *this;
    return a;
  }
  //for prime mod
  mint inv() const { return pow(mod-2);}
  mint& operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv();}
  mint operator/(const mint a) {return mint(*this) /= a;}
};
istream& operator>>(istream& is, mint& a) { return is >> a.x;}
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& a) { return os << a.x;}
struct combination {
  vector<mint> frac, ifrac;
  combination(int n):frac(n+1), ifrac(n+1) {
    assert(n < mod);
    frac[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) frac[i] = frac[i-1]*i;
    ifrac[n] = frac[n].inv();
    for (int i = n; i >= 1; --i) ifrac[i-1] = ifrac[i]*i;
  }
  mint operator()(int n, int k) {
    if (k < 0 || k > n) return 0;
    return frac[n]*ifrac[k]*ifrac[n-k];
  }
} c(1000000);
struct Sieve {
  int n;
  vector<int> f, primes;
  Sieve(int n=1):n(n), f(n+1) {
    f[0] = f[1] = -1;
    for(int64_t i=2; i<=n; ++i) {
      if(f[i]) continue;
      primes.push_back(i);
      f[i] = i;
      for(int64_t j = i*i; j <= n; j += i) {
        if(!f[j]) f[j] = i;
      }
    }
  }
  //素数判定
  bool isPrime(int x) {return f[x] == x;}
  //素数判定(1つ用)(宣言はsqrt(x)のサイズで)
  bool isPrime1(int64_t x) {
    bool m = true;
    for(int z:primes) {
      if(!(x%z)) {
        m = false;
        break;
      }
    }
    return m;
  }
  //素数列挙
  vector<int > factorList(int x) {
    assert(x <= n);
    vector<int> res;
    while(x != 1) {
      res.emplace_back(f[x]);
      x /= f[x];
    }
    return res;
  }
  //素因数分解　pair(素数, 素因数の数)
  vector<pair<int, int> > factor(int x) {
    vector<int> fl = factorList(x);
    if(fl.size() == 0) return {};
    vector<pair<int, int> > res(1, pair<int, int>(fl[0], 0));
    for(int p : fl) {
      if(res.back().first == p) {
        ++res.back().second;
      } else {
        res.emplace_back(p, 1);
      }
    }
    return res;
  }
  //素数列挙(1つ用)(宣言はsqrt(x)のサイズで)
  vector<int64_t> factorList1(int64_t x) {
    vector<int64_t> vec;
    for(int z:primes) {
      while(!(x%z)) {
        vec.emplace_back(z);
        x /= z;
      }
    }
    if(x != 1) vec.emplace_back(x);
    return vec;
  }
  //素数列挙(1つ用)(宣言はsqrt(x)のサイズで)　pair(素数, 素因数の数)
  vector<pair<int64_t, int> > factor1(int64_t x) {
    vector<int64_t> vec = factorList1(x);
    vector<pair<int64_t, int> > vecc;
    for(vector<int64_t>::iterator itr = vec.begin(); itr != vec.end(); ++itr) {
      if(itr != vec.begin() && *itr == *(itr-1)) {
        (vecc.end()-1)->second++;
      } else {
        vecc.emplace_back(pair<int64_t, int>(*itr, 1));
      }
    }
    return vecc;
  }
  //約数列挙
  vector<int64_t> div1(int64_t x) {
    vector<int64_t> res(1, 1);
    vector<pair<int64_t, int> > fac = factor1(x);
    for(int i = 0; i < fac.size(); ++i) {
      int si = res.size();
      for(int j = 0; j < fac[i].second; ++j) {
        for(int k = 0; k < si; ++k) {
          res.emplace_back(res[k+j*si]*fac[i].first);
        }
      }
    }
    sort(res.begin(), res.end());
    return res;
  }
}pp(1e6);
const int N = 1e5+10;
//head
int k;
int cc[N];
mint ans;
int gc;
int sum;
map<int, int> mp;
int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  cin >> k;
  rep(i, k) cin >> cc[i];
  rep(i, k) gc = gcd(gc, cc[i]);
  auto vec = pp.div1(gc);
  sum = accumulate(cc, cc+k, 0);
  rep(i, vec.size()) {
    mint now = c.frac[sum/vec[i]-1];
    rep(j, k) {
      int u = cc[j]/vec[i];
      if(!j) u--;
      now *= c.ifrac[u];
    }
    int su = vec[i]-mp[vec[i]];
    rep(j, vec.size()) if(vec[j]%vec[i] == 0) mp[vec[j]] += su;
    ans += now*su;
  }
  cout << ans/cc[0] << endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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