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問題 No.1195 数え上げを愛したい（文字列編）
コンテスト
ユーザー Mister
提出日時 2020-08-23 07:34:20
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 5,769 bytes
コンパイル時間 1,583 ms
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最終ジャッジ日時 2025-01-13 12:21:53
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <cassert>

template <int MOD>
struct ModInt {
    using lint = long long;
    int val;

    // constructor
    ModInt(lint v = 0) : val(v % MOD) {
        if (val < 0) val += MOD;
    };

    // unary operator
    ModInt operator+() const { return ModInt(val); }
    ModInt operator-() const { return ModInt(MOD - val); }
    ModInt inv() const { return this->pow(MOD - 2); }

    // arithmetic
    ModInt operator+(const ModInt& x) const { return ModInt(*this) += x; }
    ModInt operator-(const ModInt& x) const { return ModInt(*this) -= x; }
    ModInt operator*(const ModInt& x) const { return ModInt(*this) *= x; }
    ModInt operator/(const ModInt& x) const { return ModInt(*this) /= x; }
    ModInt pow(lint n) const {
        auto x = ModInt(1);
        auto b = *this;
        while (n > 0) {
            if (n & 1) x *= b;
            n >>= 1;
            b *= b;
        }
        return x;
    }

    // compound assignment
    ModInt& operator+=(const ModInt& x) {
        if ((val += x.val) >= MOD) val -= MOD;
        return *this;
    }
    ModInt& operator-=(const ModInt& x) {
        if ((val -= x.val) < 0) val += MOD;
        return *this;
    }
    ModInt& operator*=(const ModInt& x) {
        val = lint(val) * x.val % MOD;
        return *this;
    }
    ModInt& operator/=(const ModInt& x) { return *this *= x.inv(); }

    // compare
    bool operator==(const ModInt& b) const { return val == b.val; }
    bool operator!=(const ModInt& b) const { return val != b.val; }
    bool operator<(const ModInt& b) const { return val < b.val; }
    bool operator<=(const ModInt& b) const { return val <= b.val; }
    bool operator>(const ModInt& b) const { return val > b.val; }
    bool operator>=(const ModInt& b) const { return val >= b.val; }

    // I/O
    friend std::istream& operator>>(std::istream& is, ModInt& x) noexcept {
        lint v;
        is >> v;
        x = v;
        return is;
    }
    friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const ModInt& x) noexcept { return os << x.val; }
};

template <class T>
struct Combination {
    int max_n;
    std::vector<T> f, invf;

    explicit Combination(int n)
        : max_n(n), f(n + 1), invf(n + 1) {
        f[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            f[i] = f[i - 1] * i;
        }

        invf[max_n] = f[max_n].inv();
        for (int i = max_n - 1; i >= 0; --i) {
            invf[i] = invf[i + 1] * (i + 1);
        }
    }

    T fact(int n) const { return n < 0 ? T(0) : f[n]; }
    T invfact(int n) const { return n < 0 ? T(0) : invf[n]; }
    T perm(int a, int b) const {
        return a < b || b < 0 ? T(0) : f[a] * invf[a - b];
    }
    T binom(int a, int b) const {
        return a < b || b < 0 ? T(0) : f[a] * invf[a - b] * invf[b];
    }
};

template <int MOD, int Root>
struct NumberTheoreticalTransform {
    using mint = ModInt<MOD>;
    using mints = std::vector<mint>;

    std::vector<mint> zetas;

    explicit NumberTheoreticalTransform() {
        int exp = MOD - 1;
        while (true) {
            mint zeta = mint(Root).pow(exp);
            zetas.push_back(zeta);
            if (exp % 2 != 0) break;
            exp /= 2;
        }
    }

    // ceil(log_2 n)
    static int clog2(int n) {
        int k = 0;
        while ((1 << k) < n) ++k;
        return k;
    }

    // cooley-tukey algorithm without bit reverse
    void ntt(mints& f, bool isinv) const {
        int n = f.size();
        int h = clog2(n);

        auto zeta = zetas[h];
        if (isinv) zeta = zeta.inv();

        for (int b = n; b > 1; b >>= 1, --h, zeta *= zeta) {
            mint zetapow = 1;

            for (int i = 0; i < b / 2; ++i) {
                for (int j = i; j < n; j += b) {
                    auto l = f[j], r = f[j + b / 2];

                    if (isinv) {
                        f[j] = l - r * zetapow;
                        f[j + b / 2] = l + r * zetapow;
                    } else {
                        f[j] = l + r;
                        f[j + b / 2] = (l - r) * zetapow;
                    }
                }
                zetapow *= zeta;
            }
        }

        if (isinv) {
            auto ninv = mint(f.size()).inv();
            for (auto& x : f) x *= ninv;
        }
    }

    mints convolute(mints f, mints g) const {
        int fdeg = f.size(),
            gdeg = g.size();

        // simple convolution in small cases
        if (std::min(fdeg, gdeg) < 30) {
            mints ret(fdeg + gdeg - 1, 0);
            for (int i = 0; i < fdeg; ++i) {
                for (int j = 0; j < gdeg; ++j) {
                    ret[i + j] += f[i] * g[j];
                }
            }
            return ret;
        }

        int k = clog2(fdeg + gdeg - 1);
        int n = (1 << k);
        f.resize(n, mint(0));
        g.resize(n, mint(0));

        ntt(f, false);
        ntt(g, false);

        for (int i = 0; i < n; ++i) f[i] *= g[i];

        ntt(f, true);
        f.resize(fdeg + gdeg - 1);

        return f;
    }
};

constexpr int MOD = 998244353;
using mint = ModInt<MOD>;

const Combination<mint> C(300000);
const NumberTheoreticalTransform<MOD, 3> NTT;

void solve() {
    std::string s;
    std::cin >> s;

    std::vector<int> cnt(26, 0);
    for (char c : s) ++cnt[c - 'a'];

    std::vector<mint> f{1};
    for (auto d : cnt) {
        std::vector<mint> g(d + 1);
        for (int i = 0; i <= d; ++i) g[i] = C.invfact(i);
        f = NTT.convolute(f, g);
    }

    mint ans = 0;
    for (int i = 1; i < (int)f.size(); ++i) {
        ans += f[i] * C.fact(i);
    }
    std::cout << ans << "\n";
}

int main() {
    std::cin.tie(nullptr);
    std::ios::sync_with_stdio(false);

    solve();

    return 0;
}
0