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問題 No.1195 数え上げを愛したい（文字列編）
ユーザー MisterMister
提出日時 2020-08-23 08:35:53
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 1,074 ms / 3,000 ms
コード長 6,112 bytes
コンパイル時間 950 ms
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実行使用メモリ 12,176 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-15 18:01:42
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（参考情報） 		judge4 / judge2
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 1,069 ms
12,176 KB
testcase_01 AC 1,056 ms
12,044 KB
testcase_02 AC 1,074 ms
12,172 KB
testcase_03 AC 93 ms
7,216 KB
testcase_04 AC 102 ms
7,368 KB
testcase_05 AC 33 ms
8,976 KB
testcase_06 AC 6 ms
6,816 KB
testcase_07 AC 6 ms
6,816 KB
testcase_08 AC 139 ms
6,816 KB
testcase_09 AC 1,008 ms
12,040 KB
testcase_10 AC 519 ms
8,796 KB
testcase_11 AC 906 ms
12,020 KB
testcase_12 AC 838 ms
11,872 KB
testcase_13 AC 670 ms
8,860 KB
testcase_14 AC 414 ms
9,280 KB
testcase_15 AC 488 ms
8,796 KB
testcase_16 AC 427 ms
8,772 KB
testcase_17 AC 141 ms
6,820 KB
testcase_18 AC 831 ms
11,872 KB
testcase_19 AC 839 ms
12,000 KB
testcase_20 AC 687 ms
8,740 KB
testcase_21 AC 896 ms
11,888 KB
testcase_22 AC 634 ms
8,852 KB
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6,816 KB
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6,816 KB
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>

template <int MOD>
struct ModInt {
    using lint = long long;
    int val;

    // constructor
    ModInt(lint v = 0) : val(v % MOD) {
        if (val < 0) val += MOD;
    };

    // unary operator
    ModInt operator+() const { return ModInt(val); }
    ModInt operator-() const { return ModInt(MOD - val); }
    ModInt inv() const { return this->pow(MOD - 2); }

    // arithmetic
    ModInt operator+(const ModInt& x) const { return ModInt(*this) += x; }
    ModInt operator-(const ModInt& x) const { return ModInt(*this) -= x; }
    ModInt operator*(const ModInt& x) const { return ModInt(*this) *= x; }
    ModInt operator/(const ModInt& x) const { return ModInt(*this) /= x; }
    ModInt pow(lint n) const {
        auto x = ModInt(1);
        auto b = *this;
        while (n > 0) {
            if (n & 1) x *= b;
            n >>= 1;
            b *= b;
        }
        return x;
    }

    // compound assignment
    ModInt& operator+=(const ModInt& x) {
        if ((val += x.val) >= MOD) val -= MOD;
        return *this;
    }
    ModInt& operator-=(const ModInt& x) {
        if ((val -= x.val) < 0) val += MOD;
        return *this;
    }
    ModInt& operator*=(const ModInt& x) {
        val = lint(val) * x.val % MOD;
        return *this;
    }
    ModInt& operator/=(const ModInt& x) { return *this *= x.inv(); }

    // compare
    bool operator==(const ModInt& b) const { return val == b.val; }
    bool operator!=(const ModInt& b) const { return val != b.val; }
    bool operator<(const ModInt& b) const { return val < b.val; }
    bool operator<=(const ModInt& b) const { return val <= b.val; }
    bool operator>(const ModInt& b) const { return val > b.val; }
    bool operator>=(const ModInt& b) const { return val >= b.val; }

    // I/O
    friend std::istream& operator>>(std::istream& is, ModInt& x) noexcept {
        lint v;
        is >> v;
        x = v;
        return is;
    }
    friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const ModInt& x) noexcept { return os << x.val; }
};

template <class T>
struct Combination {
    int max_n;
    std::vector<T> f, invf;

    explicit Combination(int n)
        : max_n(n), f(n + 1), invf(n + 1) {
        f[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            f[i] = f[i - 1] * i;
        }

        invf[max_n] = f[max_n].inv();
        for (int i = max_n - 1; i >= 0; --i) {
            invf[i] = invf[i + 1] * (i + 1);
        }
    }

    T fact(int n) const { return n < 0 ? T(0) : f[n]; }
    T invfact(int n) const { return n < 0 ? T(0) : invf[n]; }
    T perm(int a, int b) const {
        return a < b || b < 0 ? T(0) : f[a] * invf[a - b];
    }
    T binom(int a, int b) const {
        return a < b || b < 0 ? T(0) : f[a] * invf[a - b] * invf[b];
    }
};

template <int MOD, int Root>
struct NumberTheoreticalTransform {
    using mint = ModInt<MOD>;
    using mints = std::vector<mint>;

    std::vector<mint> zetas;

    explicit NumberTheoreticalTransform() {
        int exp = MOD - 1;
        while (true) {
            mint zeta = mint(Root).pow(exp);
            zetas.push_back(zeta);
            if (exp % 2 != 0) break;
            exp /= 2;
        }
    }

    // ceil(log_2 n)
    static int clog2(int n) {
        int k = 0;
        while ((1 << k) < n) ++k;
        return k;
    }

    // cooley-tukey algorithm without bit reverse
    void ntt(mints& f, bool isinv) const {
        int n = f.size();

        if (!isinv) {
            for (int b = n / 2; b >= 1; b >>= 1) {
                auto zeta = zetas[clog2(b) + 1];
                mint zetapow = 1;

                for (int j = 0; j < b; ++j) {
                    for (int i = 0; i < n; i += b * 2) {
                        auto l = f[i + j + 0],
                             r = f[i + j + b];
                        f[i + j + 0] = l + r;
                        f[i + j + b] = (l - r) * zetapow;
                    }
                    zetapow *= zeta;
                }
            }
        } else {
            for (int b = 1; b <= n / 2; b <<= 1) {
                auto zeta = zetas[clog2(b) + 1].inv();
                mint zetapow = 1;

                for (int j = 0; j < b; ++j) {
                    for (int i = 0; i < n; i += b * 2) {
                        auto l = f[i + j + 0],
                             r = f[i + j + b] * zetapow;
                        f[i + j + 0] = l + r;
                        f[i + j + b] = l - r;
                    }
                    zetapow *= zeta;
                }
            }

            auto ninv = mint(n).inv();
            for (auto& x : f) x *= ninv;
        }
    }

    mints convolute(mints f, mints g) const {
        int fsz = f.size(),
            gsz = g.size();

        // simple convolution in small cases
        if (std::min(fsz, gsz) < 30) {
            mints ret(fsz + gsz - 1, 0);
            for (int i = 0; i < fsz; ++i) {
                for (int j = 0; j < gsz; ++j) {
                    ret[i + j] += f[i] * g[j];
                }
            }
            return ret;
        }

        int n = 1 << clog2(fsz + gsz - 1);
        f.resize(n, mint(0));
        g.resize(n, mint(0));

        ntt(f, false);
        ntt(g, false);

        for (int i = 0; i < n; ++i) f[i] *= g[i];

        ntt(f, true);
        f.resize(fsz + gsz - 1);

        return f;
    }
};

constexpr int MOD = 998244353;
using mint = ModInt<MOD>;

const Combination<mint> C(300000);
const NumberTheoreticalTransform<MOD, 3> NTT;

void solve() {
    std::string s;
    std::cin >> s;

    std::vector<int> cnt(26, 0);
    for (char c : s) ++cnt[c - 'a'];

    std::vector<mint> f{1};
    for (auto d : cnt) {
        std::vector<mint> g(d + 1);
        for (int i = 0; i <= d; ++i) g[i] = C.invfact(i);
        f = NTT.convolute(f, g);
    }

    mint ans = 0;
    for (int i = 1; i < (int)f.size(); ++i) {
        ans += f[i] * C.fact(i);
    }
    std::cout << ans << "\n";
}

int main() {
    std::cin.tie(nullptr);
    std::ios::sync_with_stdio(false);

    solve();

    return 0;
}
0