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問題 No.1202 お菓子の食べ方
ユーザー beet
提出日時 2020-08-28 23:01:50
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 581 ms / 2,000 ms
コード長 4,382 bytes
コンパイル時間 2,803 ms
コンパイル使用メモリ 205,844 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-13 19:04:54
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（参考情報） 		judge5 / judge4
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using Int = long long;
const char newl = '\n';
template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}
template<typename T> void drop(const T &x){cout<<x<<endl;exit(0);}
template<typename T=int>
vector<T> read(size_t n){
  vector<T> ts(n);
  for(size_t i=0;i<n;i++) cin>>ts[i];
  return ts;
}
template<typename T,T MOD = 1000000007>
struct Mint{
  static constexpr T mod = MOD;
  T v;
  Mint():v(0){}
  Mint(signed v):v(v){}
  Mint(long long t){v=t%MOD;if(v<0) v+=MOD;}
  Mint pow(long long k){
    Mint res(1),tmp(v);
    while(k){
      if(k&1) res*=tmp;
      tmp*=tmp;
      k>>=1;
    }
    return res;
  }
  static Mint add_identity(){return Mint(0);}
  static Mint mul_identity(){return Mint(1);}
  Mint inv(){return pow(MOD-2);}
  Mint& operator+=(Mint a){v+=a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator-=(Mint a){v+=MOD-a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator*=(Mint a){v=1LL*v*a.v%MOD;return *this;}
  Mint& operator/=(Mint a){return (*this)*=a.inv();}
  Mint operator+(Mint a) const{return Mint(v)+=a;}
  Mint operator-(Mint a) const{return Mint(v)-=a;}
  Mint operator*(Mint a) const{return Mint(v)*=a;}
  Mint operator/(Mint a) const{return Mint(v)/=a;}
  Mint operator-() const{return v?Mint(MOD-v):Mint(v);}
  bool operator==(const Mint a)const{return v==a.v;}
  bool operator!=(const Mint a)const{return v!=a.v;}
  bool operator <(const Mint a)const{return v <a.v;}
  static Mint comb(long long n,int k){
    Mint num(1),dom(1);
    for(int i=0;i<k;i++){
      num*=Mint(n-i);
      dom*=Mint(i+1);
    }
    return num/dom;
  }
};
template<typename T,T MOD> constexpr T Mint<T, MOD>::mod;
template<typename T,T MOD>
ostream& operator<<(ostream &os,Mint<T, MOD> m){os<<m.v;return os;}
template<typename M_>
class Enumeration{
  using M = M_;
protected:
  static vector<M> fact,finv,invs;
public:
  static void init(int n){
    n=min<decltype(M::mod)>(n,M::mod-1);
    int m=fact.size();
    if(n<m) return;
    fact.resize(n+1,1);
    finv.resize(n+1,1);
    invs.resize(n+1,1);
    if(m==0) m=1;
    for(int i=m;i<=n;i++) fact[i]=fact[i-1]*M(i);
    finv[n]=M(1)/fact[n];
    for(int i=n;i>=m;i--) finv[i-1]=finv[i]*M(i);
    for(int i=m;i<=n;i++) invs[i]=finv[i]*fact[i-1];
  }
  static M Fact(int n){
    init(n);
    return fact[n];
  }
  static M Finv(int n){
    init(n);
    return finv[n];
  }
  static M Invs(int n){
    init(n);
    return invs[n];
  }
  static M C(int n,int k){
    if(n<k||k<0) return M(0);
    init(n);
    return fact[n]*finv[n-k]*finv[k];
  }
  static M P(int n,int k){
    if(n<k||k<0) return M(0);
    init(n);
    return fact[n]*finv[n-k];
  }
  // put n identical balls into k distinct boxes
  static M H(int n,int k){
    if(n<0||k<0) return M(0);
    if(!n&&!k) return M(1);
    init(n+k);
    return C(n+k-1,n);
  }
};
template<typename M>
vector<M> Enumeration<M>::fact=vector<M>();
template<typename M>
vector<M> Enumeration<M>::finv=vector<M>();
template<typename M>
vector<M> Enumeration<M>::invs=vector<M>();
//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(0);
  using M = Mint<int>;
  using E = Enumeration<M>;
  E::init(1e7);
  auto calc=[&](int v,int n)->M{
    return (M(n)*E::Fact(n+v)-E::Fact(n)*E::Fact(v+1))*E::Invs(v+1)*E::Finv(n);
  };
  int n,m;
  cin>>n>>m;
  vector ss(n,vector(m,0));
  for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<m;j++)
      cin>>ss[i][j];
  M ans=0;
  for(int i=0;i<n;i++){
    for(int j=0;j<m;j++){
      int s=ss[i][j];
      ans+=E::Fact(i+j+s-1)*E::Finv(i)*E::Finv(j)*E::Finv(s-1);
      if(0<i){
        int x=ss[i-1][j];
        int y=ss[i][j];
        M res=calc(i-1+j,x)-calc(i-1+j,y);
        ans+=res*E::Finv(i-1)*E::Finv(j);
      }
      if(0<j){
        int x=ss[i][j-1];
        int y=ss[i][j];
        M res=calc(i-1+j,x)-calc(i-1+j,y);
        ans+=res*E::Finv(i)*E::Finv(j-1);
      }
    }
  }
  for(int j=0;j<m;j++){
    int s=ss[n-1][j];
    ans+=E::Fact(n-1+j)*E::Finv(n-1)*E::Finv(j);
    M res=calc(n-1+j,s);
    ans+=res*E::Finv(n-1)*E::Finv(j);
  }
  for(int i=0;i<n;i++){
    int s=ss[i][m-1];
    ans+=E::Fact(i+m-1)*E::Finv(i)*E::Finv(m-1);
    M res=calc(i+m-1,s);
    ans+=res*E::Finv(i)*E::Finv(m-1);
  }
  cout<<ans<<newl;
  return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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