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問題 No.1215 都市消滅ビーム
ユーザー ThistleThistle
提出日時 2020-08-30 02:57:15
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2,512 ms / 6,000 ms
コード長 18,240 bytes
コンパイル時間 4,233 ms
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最終ジャッジ日時 2024-11-14 18:47:07
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61,288 KB
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77,356 KB
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69,984 KB
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52,340 KB
testcase_20 AC 860 ms
71,892 KB
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52,208 KB
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66,216 KB
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73,324 KB
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65,288 KB
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64,604 KB
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74,640 KB
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82,744 KB
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61,312 KB
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61,960 KB
testcase_30 AC 421 ms
79,608 KB
testcase_31 AC 158 ms
59,180 KB
testcase_32 AC 199 ms
78,420 KB
testcase_33 AC 167 ms
73,064 KB
testcase_34 AC 1,850 ms
87,712 KB
testcase_35 AC 1,730 ms
87,840 KB
testcase_36 AC 1,757 ms
87,712 KB
testcase_37 AC 2,512 ms
87,792 KB
testcase_38 AC 2,371 ms
87,916 KB
testcase_39 AC 1,697 ms
87,916 KB
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51,440 KB
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51,184 KB
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ソースコード

diff # 

#pragma GCC target ("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
#define _USE_MATH_DEFINES
#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<random>
#include<functional>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<climits>
#include<fstream>
#include<complex>
#include<time.h>
#include<cassert>
#include<functional>
#include<numeric>
#include<tuple>
using namespace std;
using ll = long long;
using ld = long double;
using H = pair<ll, ll>;
using P = pair<ll, H>;
using vi = vector<ll>;
#define all(a) (a).begin(),(a).end()
#define fs first
#define sc second
#define xx first
#define yy second.first
#define zz second.second
#define Q(i,j,k) mkp(i,mkp(j,k))
#define rng(i,s,n) for(ll i = (s) ; i < (n) ; i++)
#define rep(i,n) rng(i, 0, (n))
#define mkp make_pair
#define vec vector
#define pb emplace_back
#define siz(a) (int)(a).size()
#define crdcomp(b) sort(all((b)));(b).erase(unique(all((b))),(b).end())
#define getidx(b,i) (lower_bound(all(b),(i))-(b).begin())
#define ssp(i,n) (i==(ll)(n)-1?"\n":" ")
#define ctoi(c) (int)(c-'0')
#define itoc(c) (char)(c+'0')
#define cyes printf("Yes\n")
#define cno printf("No\n")
#define cdf(n) for(int quetimes_=(n);quetimes_>0;quetimes_--)
#define gcj printf("Case #%lld: ",qq123_+1)
#define readv(a,n) a.resize(n,0);rep(i,(n)) a[i]=read()
#define found(a,x) (a.find(x)!=a.end())
constexpr ll mod = (ll)1e9 + 7;
constexpr ll Mod = 998244353;
constexpr ld EPS = 1e-10;
constexpr ll inf = (ll)3 * 1e18;
constexpr int Inf = (ll)15 * 1e8;
constexpr int dx[] = { -1,1,0,0 }, dy[] = { 0,0,-1,1 };
template<class T>bool chmax(T& a, const T& b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T>bool chmin(T& a, const T& b) { if (b < a) { a = b; return 1; } return 0; }
ll read() { ll u, k = scanf("%lld", &u); return u; }
string reads() { string s; cin >> s; return s; }
H readh(short g = 0) { H u; int k = scanf("%lld %lld", &u.fs, &u.sc); if (g == 1) u.fs--, u.sc--; if (g == 2) u.fs--; return u; }
bool ina(H t, int h, int w) { return 0 <= t.fs && t.fs < h && 0 <= t.sc && t.sc < w; }
bool ina(int t, int l, int r) { return l <= t && t < r; }
ll gcd(ll i, ll j) { return j ? gcd(j, i % j) : i; }
ll popcount(ll x) {
    int sum = 0; for (int i = 0; i < 60; i++)if ((1ll << i) & x) sum++;
    return sum;
}
template<typename T>
class csum {
    vec<T> v;
public:
    csum(vec<T>& a) :v(a) { build(); }
    csum() {}
    void init(vec<T>& a) { v = a; build(); }
    void build() {
        for (int i = 1; i < v.size(); i++) v[i] += v[i - 1];
    }
    //[l,r]
    T a(int l, int r) {
        if (r < l) return 0;
        return v[r] - (l == 0 ? 0 : v[l - 1]);
    }
    //[l,r)
    T b(int l, int r) {
        return a(l, r - 1);
    }
    T a(pair<int, int>t) {
        return a(t.first, t.second);
    }
    T b(pair<int, int>t) {
        return b(t.first, t.second);
    }
};
class mint {
public:ll v;
      mint(ll v = 0) { s(v % mod + mod); }
      constexpr static int mod = (ll)1e9 + 7;
      constexpr static int fn_ = (ll)2e6 + 5;
      static mint fact[fn_], comp[fn_];
      mint pow(int x) const {
          mint b(v), c(1);
          while (x) {
              if (x & 1) c *= b;
              b *= b;
              x >>= 1;
          }
          return c;
      }
      inline mint& s(int vv) {
          v = vv < mod ? vv : vv - mod;
          return *this;
      }
      inline mint inv()const { return pow(mod - 2); }
      inline mint operator-()const { return mint() - *this; }
      inline mint& operator+=(const mint b) { return s(v + b.v); }
      inline mint& operator-=(const mint b) { return s(v + mod - b.v); }
      inline mint& operator*=(const mint b) { v = v * b.v % mod; return *this; }
      inline mint& operator/=(const mint b) { v = v * b.inv().v % mod; return *this; }
      inline mint operator+(const mint b) const { return mint(v) += b; }
      inline mint operator-(const mint b) const { return mint(v) -= b; }
      inline mint operator*(const mint b) const { return mint(v) *= b; }
      inline mint operator/(const mint b) const { return mint(v) /= b; }
      friend ostream& operator<<(ostream& os, const mint& m) {
          return os << m.v;
      }
      friend istream& operator>>(istream& is, mint& m) {
          int x; is >> x; m = mint(x);
          return is;
      }
      bool operator<(const mint& r)const { return v < r.v; }
      bool operator>(const mint& r)const { return v > r.v; }
      bool operator<=(const mint& r)const { return v <= r.v; }
      bool operator>=(const mint& r)const { return v >= r.v; }
      bool operator==(const mint& r)const { return v == r.v; }
      bool operator!=(const mint& r)const { return v != r.v; }
      explicit operator bool()const { return v; }
      explicit operator int()const { return v; }
      mint comb(mint k) {
          if (k > * this) return mint();
          if (!fact[0]) combinit();
          if (v >= fn_) {
              if (k > * this - k) k = *this - k;
              mint tmp(1);
              for (int i = v; i >= v - k.v + 1; i--) tmp *= mint(i);
              return tmp * comp[k.v];
          }
          return fact[v] * comp[k.v] * comp[v - k.v];
      }//nCk
      mint perm(mint k) {
          if (k > * this) return mint();
          if (!fact[0]) combinit();
          if (v >= fn_) {
              mint tmp(1);
              for (int i = v; i >= v - k.v + 1; i--) tmp *= mint(i);
              return tmp;
          }
          return fact[v] * comp[v - k.v];
      }//nPk
      static void combinit() {
          fact[0] = 1;
          for (int i = 1; i < fn_; i++) fact[i] = fact[i - 1] * mint(i);
          comp[fn_ - 1] = fact[fn_ - 1].inv();
          for (int i = fn_ - 2; i >= 0; i--) comp[i] = comp[i + 1] * mint(i + 1);
      }
}; mint mint::fact[fn_], mint::comp[fn_];
//--------------------------------------------------------------
template<typename T>
class sptable {
    vector<T>a; vector<int>log;
    vector<vector<int>>table;
    int n;
    using F = function<T(T, T)>;
    F func;
public:
    sptable() {}
    sptable(vector<T>& b, F comp) :a(b), n(b.size()), func(comp) {
        log.resize(n + 1);
        for (int i = 2; i <= n; i++) log[i] = log[i >> 1] + 1;

        table.assign(log[n] + 1, vector<int>(n));

        for (int i = 0; i < n; i++) table[0][i] = i;

        for (int k = 1; (1 << k) <= n; k++) {
            for (int i = 0; i + (1 << k) <= n; i++) {
                int c = table[k - 1][i];
                int d = table[k - 1][i + (1 << (k - 1))];
                if (func(a[c], a[d]) == a[c]) table[k][i] = c;
                else table[k][i] = d;
            }
        }
    }
    template<typename Iterator>
    sptable(const Iterator a, const Iterator b, F comp) {
        vector<T>c;
        for (auto k = a; k != b; k++) {
            c.push_back(*k);
        }
        *this = sptable(c, comp);
    }
    //[s,t)
    int query(int s, int t) {
        t--;
        int d = t - s + 1, k = log[d];
        if (func(a[table[k][s]], a[table[k][t - (1 << k) + 1]]) == a[table[k][s]])
            return table[k][s];
        else return table[k][t - (1 << k) + 1];
    }
    T num(int s, int t) {
        return a[query(s, t)];
    }
};
class LCA {
    using H = pair<int, ll>;
    int n;
    vector<H>e[300000];
    vector<int>ord, depth, id;
    vector<ll>dit;
    sptable<int> st;
    void dfs(int x, int p, int d, ll dis) {
        id[x] = (int)ord.size();
        ord.push_back(x);
        depth[x] = d;
        dit[x] = dis;
        for (H v : e[x]) {
            if (v.first != p) {
                dfs(v.first, x, d + 1, dis + v.second);
                ord.push_back(x);
            }
        }
    }
public:
    void init(int size) {
        n = size + 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) e[i].clear();
        ord.clear(); depth.clear(); id.clear(); dit.clear();
        depth.resize(n); id.assign(n, -1);
    }
    void add_edge(int u, int v) {
        add_edge(u, v, 1);
    }
    void add_edge(int u, int v, ll r) {
        e[u].push_back(H{ v,r });
        e[v].push_back(H{ u,r });
    }
    void build(int root = 0) {
        dit.resize(n);
        depth.resize(n);
        id.resize(n);
        ord.reserve(2 * n - 1);
        dfs(root, -1, 0, 0);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (id[i] < 0) dfs(i, -1, 0, 0);
        }
        vector<int>stvec((int)ord.size());
        for (int i = 0; i < (int)ord.size(); i++) {
            stvec[i] = depth[ord[i]];
        }
        st = sptable<int>(stvec, [](int a, int b) {return min(a, b); });
    }
    int get(int u, int v) {
        return ord[st.query(min(id[u], id[v]), max(id[u], id[v]) + 1)];
    }
    ll dist(int u, int v) {
        int l = get(u, v);
        return dit[u] + dit[v] - 2 * dit[l];
    }
    int operator[](int x) {
        return depth[x];
    }
};
class BIT {
    int size;
    vector<int>dat;
public:
    BIT() {}
    BIT(int n) { init(n); }
    void init(int n) {
        size = n;
        dat.clear();
        dat.assign(size + 1, 0);
    }
    void add(int i, int x) {
        i++;
        while (i <= size) {
            dat[i] += x;
            i += i & -i;
        }
    }//0-indexed
    void add(int l, int r, int x) {
        add(l, x); add(r, -x);
    }//[l,r)
    int query(int i) {
        i++;
        int sum = 0;
        while (i > 0) {
            sum += dat[i];
            i -= i & -i;
        }
        return sum;
    }//0-indexed
    int query(int l, int r) {
        return query(r - 1) - query(l - 1);
    }//[l,r)
};//size, 0-indexed
//---------------------------------------------------------------------


int n, k;
vi a, b;
vec<H>e;
vec<int>f[200000];
vec<int>shn[200000];
LCA lca;

mt19937 rnd(314159);


void generate(int mode, int num) {
    a.clear(); b.clear();
    e.clear();
    rep(i, 200000) f[i].clear(), shn[i].clear();
    if (mode == 0) {
        cin >> n >> k;
        rep(i, k) a.pb(read() - 1);
        rep(i, k) b.pb(read());
        rep(i, n - 1) {
            e.pb(readh(1));
            f[e[i].fs].pb(e[i].sc);
            f[e[i].sc].pb(e[i].fs);
        }
    }
    else {

        n = rnd() % ll(1e5 - 1) + 2, k = rnd() % (n - 1) + 2;

        if (num <= 7) {
            n = n % (num) + 2;
            k = k % (n - 1) + 2;
        }
        else if (num <= 13) {
            n = n % 100 + 2;
            k = k % (n - 1) + 2;
        }
        else if (num <= 34) {

        }
        else if (num <= 37) {
            n = 99800;
            k = 99800;
        }
        else {
            n = 100000, k = 100000;
        }
        vi tmp;
        rep(i, n) tmp.pb(i);
        shuffle(all(tmp), rnd);
        rep(i, k) {
            a.pb(tmp[i]);
        }
        rep(i, k) {
            if (num == 9)  b.pb(0);
            else if (num == 38) b.pb((ll)rnd() % ll(2 * 1e9) - 1e9);
            else if (num == 39) b.pb(1e9);
            else b.pb((ll)rnd() % ll(2 * 1e3) - 1e3);
        }

        rng(i, 1, n) {
            int t = rnd() % i;
            if (num == 14) {
                t = i - 1;
            }
            else if (n == 15) {
                t = 0;
            }
            e.pb(H{ i,t });
            f[i].pb(t); f[t].pb(i);
        }
    }
}
ll guchoku() {
    lca.init(n);
    rep(i, n - 1) lca.add_edge(e[i].fs, e[i].sc);
    lca.build(0);
    ll ans = 0;
    int tmp = a[0];
    rep(i, k) {
        ans += b[i]; tmp = lca.get(a[i], tmp);
    }//全部
    ans += lca[tmp];

    vi v = { -inf, ans };
    rep(i, k)rng(j, i, k) { //[i,j]を消す
        if (i == 0 && j == k - 1) continue;
        int t;
        ll sum = 0;
        if (i > 0) t = a[0];
        else t = a[j + 1];
        rep(r, i) {
            t = lca.get(t, a[r]);
            sum += b[r];
        }
        rng(r, j + 1, k) {
            t = lca.get(t, a[r]);
            sum += b[r];
        }
        v.pb(lca[t] + sum);
    }
    sort(all(v));
    if (siz(v) != k * ll(k + 1) / 2 + 1) return -inf;
    return v[(siz(v) + 1) / 2 - 1];
}

ll solve() {
    //どうしようかね　深い順に見ていけばいいんじゃないかな？
    //まず右端が存在するものを考え、
    //その後左端から辿っていき、区間の値を求めなさーい
    //条件を満たす個数が、個数以上となる最もちいさな値を求めなさーい
    lca.init(n);
    rep(i, n - 1) lca.add_edge(e[i].fs, e[i].sc);
    rep(i, k) shn[a[i]].pb(i);
    lca.build(0);

    ll ttt = 0;
    rep(i, k) ttt += abs(b[i]);


    vi pa(n, -1);
    rep(i, n) {
        for (int g : f[i]) {
            if (lca[g] == lca[i] - 1)
                pa[i] = g;
        }
    }
    //bがコストです。
    csum<ll> lb(b);



    ll num = (ll(k * ll(k + 1) / 2 + 1) + 1) / 2;//中央値になるための個数
    //個数がこれ以下であれば、セーフ
    ll ok = ttt + n, ng = -ttt - n, mid;



    while (ok - ng > 1) {
        mid = (ok + ng) / 2;


        auto F = [&](ll num) ->ll {
            ll sum = 1, r = 0; int t = a[k - 1];
            for (int i = k - 1; i >= 0; i--) {
                t = lca.get(t, a[i]);
                r += b[i];
                if (lca[t] + r <= num) sum++;
            }//i~n-1までを残して、それ以外を全て消し飛ばす場合
            //全部使わない、左からの区間を使わない、全部使うをカウントした

            //左端を使います。
            //左端から1個ずつ上がっていきます。

            int pre = -1;
            int cnt = 0;
            vec<bool>c(k, 0);
            auto dfs = [&](int x, int p, auto dfs) ->void {
                for (auto g : shn[x]) c[g] = 1, cnt++;
                for (auto g : f[x]) {
                    if (g != p && g != pre) dfs(g, x, dfs);
                }
            };

            //座標圧縮をしておくが吉
            vi lf = { 0 }, rg = { 0 };
            r = 0;
            rep(i, k) {
                r += b[i];
                lf.pb(r);
            }
            r = 0;
            for (int i = k - 1; i >= 0; i--) {
                r += b[i];
                rg.pb(r);
            }
            crdcomp(lf); crdcomp(rg);
            BIT left(siz(lf)); //左から見た値がnum-right以下のモノを探索する
            BIT right(siz(rg));//右から見た値がnum-left以下の者を探索する

            right.add(getidx(rg, 0), 1);


            int l = 0; r = k - 1;//[0,l), [r+1, k)

            for (int cur = a[0]; ~cur; cur = pa[cur]) {
                dfs(cur, pa[cur], dfs);
                //全部カバーされている場合は、コストの最大化問題に帰着できないんですよね　ひーはー
                //まず適当な処理をします。

                if (cnt == k) {
                    //頂点がここのものは、直前のものより一つでも伸ばせばよくて、
                    //だから、ここになったら気合を出せばよい。
                    //途中からここまででの総和が何とか以下、みたいなことをすればよくて

                    right.init(siz(rg)); //希望の地、楽園の跡、値さんです
                    right.add(getidx(rg, 0), 1);
                    for (int i = k - 2; i >= l; i--) {
                        sum += right.query(upper_bound(all(rg), num - lb.a(0, i) - lca[cur]) - rg.begin() - 1);
                        //これ以下の値の数

                        right.add(getidx(rg, lb.b(i + 1, k)), 1);
                    }//左から＋右から＋深さ＜＝num
                    //num-左から-深さ>=右から


                    left.init(siz(lf));
                    for (int i = 1; i <= r; i++) {
                        sum += left.query(upper_bound(all(lf), num - lb.a(i, k - 1) - lca[cur]) - lf.begin() - 1);

                        if (i - 1 < l)left.add(getidx(lf, lb.a(0, i - 1)), 1);
                    }


                    break;
                }


                else {
                    while (c[l]) {
                        sum += right.query(upper_bound(all(rg), num - lb.a(0, l) - lca[cur]) - rg.begin() - 1);

                        left.add(getidx(lf, lb.a(0, l)), 1);
                        l++;
                    }
                    while (c[r]) {
                        sum += left.query(upper_bound(all(lf), num - lb.a(r, k - 1) - lca[cur]) - lf.begin() - 1);

                        right.add(getidx(rg, lb.b(r, k)), 1);
                        r--;
                    }
                }
                pre = cur;
            }
            return sum;
        };

        if (F(mid) >= num) ok = mid;
        else ng = mid;
    }
    return ok;
}
void edit(int num) {
    ofstream ofs("input/" + to_string(num) + ".txt");
    ofs << n << " " << k << endl;
    rep(i, k) ofs << a[i] + 1 << ssp(i, k);
    rep(i, k) ofs << b[i] << ssp(i, k);
    rep(i, n - 1) {
        ofs << e[i].fs + 1 << " " << e[i].sc + 1 << endl;
    }
}

signed main() {
    generate(0, 20);
    ll ans = solve();
    cout << ans << endl;
    /*rep(i, 40) {
        generate(1, i + 1);
        edit(i + 1);
        /*generate(1, 20);
        int u = guchoku();
        int v = solve();
        if (u != v) {
            cout << n << " " << k << endl;
            rep(i, k) cout << a[i] << ssp(i, k);
            rep(i, k) cout << b[i] << ssp(i, k);
            rep(i, n - 1) cout << e[i].fs << " " << e[i].sc << endl;
            cout << u << endl;
            cout << endl;
            cout << v << endl;
            return 0;
        }
        cout << i << endl;
    }*/
}
/*

    cout << n << " " << k << " " << q << endl;
    rep(i, k) cout << a[i]+1 << ssp(i, k);
    rep(i, n - 1) {
        cout << e[i].fs+1 << " " << e[i].sc+1 << endl;
    }
    rep(i, q) {
        if (queries[i].xx == 1) {
            cout << 1 << " " << queries[i].yy+1 << " " << queries[i].zz+1 << endl;
        }
        else {
            cout << 2 << " " << queries[i].yy+1 << endl;
        }
    }
*/
0