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問題 No.1207 グラフX
ユーザー beet
提出日時 2020-08-30 13:12:15
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 251 ms / 2,000 ms
コード長 3,352 bytes
コンパイル時間 2,492 ms
コンパイル使用メモリ 204,084 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-13 20:57:08
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using Int = long long;
const char newl = '\n';

template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}
template<typename T> void drop(const T &x){cout<<x<<endl;exit(0);}
template<typename T=Int>
vector<T> read(size_t n){
  vector<T> ts(n);
  for(size_t i=0;i<n;i++) cin>>ts[i];
  return ts;
}


template<typename T,T MOD = 1000000007>
struct Mint{
  static constexpr T mod = MOD;
  T v;
  Mint():v(0){}
  Mint(signed v):v(v){}
  Mint(long long t){v=t%MOD;if(v<0) v+=MOD;}

  Mint pow(long long k){
    Mint res(1),tmp(v);
    while(k){
      if(k&1) res*=tmp;
      tmp*=tmp;
      k>>=1;
    }
    return res;
  }

  static Mint add_identity(){return Mint(0);}
  static Mint mul_identity(){return Mint(1);}

  Mint inv(){return pow(MOD-2);}

  Mint& operator+=(Mint a){v+=a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator-=(Mint a){v+=MOD-a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator*=(Mint a){v=1LL*v*a.v%MOD;return *this;}
  Mint& operator/=(Mint a){return (*this)*=a.inv();}

  Mint operator+(Mint a) const{return Mint(v)+=a;}
  Mint operator-(Mint a) const{return Mint(v)-=a;}
  Mint operator*(Mint a) const{return Mint(v)*=a;}
  Mint operator/(Mint a) const{return Mint(v)/=a;}

  Mint operator-() const{return v?Mint(MOD-v):Mint(v);}

  bool operator==(const Mint a)const{return v==a.v;}
  bool operator!=(const Mint a)const{return v!=a.v;}
  bool operator <(const Mint a)const{return v <a.v;}

  static Mint comb(long long n,Int k){
    Mint num(1),dom(1);
    for(Int i=0;i<k;i++){
      num*=Mint(n-i);
      dom*=Mint(i+1);
    }
    return num/dom;
  }
};
template<typename T,T MOD> constexpr T Mint<T, MOD>::mod;
template<typename T,T MOD>
ostream& operator<<(ostream &os,Mint<T, MOD> m){os<<m.v;return os;}


struct UnionFind{
  Int num;
  vector<Int> rs,ps;
  UnionFind(){}
  UnionFind(Int n):num(n),rs(n,1),ps(n,0){iota(ps.begin(),ps.end(),0);}
  Int find(Int x){
    return (x==ps[x]?x:ps[x]=find(ps[x]));
  }
  bool same(Int x,Int y){
    return find(x)==find(y);
  }
  void unite(Int x,Int y){
    x=find(x);y=find(y);
    if(x==y) return;
    if(rs[x]<rs[y]) swap(x,y);
    rs[x]+=rs[y];
    ps[y]=x;
    num--;
  }
  Int size(Int x){
    return rs[find(x)];
  }
  Int count() const{
    return num;
  }
};


template<typename F>
struct FixPoint : F{
  FixPoint(F&& f):F(forward<F>(f)){}
  template<typename... Args>
  decltype(auto) operator()(Args&&... args) const{
    return F::operator()(*this,forward<Args>(args)...);
  }
};
template<typename F>
inline decltype(auto) MFP(F&& f){
  return FixPoint<F>{forward<F>(f)};
}

//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(0);

  Int n,m,x;
  cin>>n>>m>>x;

  UnionFind uf(n);
  using P = pair<Int, Int>;
  vector<vector<P>> G(n);
  for(Int i=0;i<m;i++){
    Int a,b,c;
    cin>>a>>b>>c;
    a--;b--;
    if(uf.same(a,b)) continue;
    uf.unite(a,b);
    G[a].emplace_back(b,c);
    G[b].emplace_back(a,c);
  }

  using M = Mint<Int>;
  M ans{0};
  MFP([&](auto dfs,Int v,Int p)->Int{
    Int res=1;
    for(auto[u,c]:G[v]){
      if(u==p) continue;
      Int tmp=dfs(u,v);
      res+=tmp;
      ans+=M(n-tmp)*M(tmp)*M(x).pow(c);
    }
    return res;
  })(0,-1);

  cout<<ans<<newl;
  return 0;
}
0