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問題 No.1207 グラフX
ユーザー Chanyuh
提出日時 2020-08-30 14:24:02
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 350 ms / 2,000 ms
コード長 4,719 bytes
コンパイル時間 1,965 ms
コンパイル使用メモリ 132,204 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-13 21:48:03
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<ciso646>
#include<random>
#include<map>
#include<set>
#include<complex>
#include<bitset>
#include<stack>
#include<unordered_map>
#include<utility>
#include<tuple>
#include<cassert>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
const ll mod = 1000000007;
const ll INF = (ll)1000000007 * 1000000007;
#define stop char nyaa;cin>>nyaa;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define per(i,n) for(int i=n-1;i>=0;i--)
#define Rep(i,sta,n) for(int i=sta;i<n;i++)
#define Per(i,sta,n) for(int i=n-1;i>=sta;i--)
#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define per1(i,n) for(int i=n;i>=1;i--)
#define Rep1(i,sta,n) for(int i=sta;i<=n;i++)
typedef long double ld;
const ld eps = 1e-8;
const ld pi = acos(-1.0);
typedef pair<ll, ll> LP;
int dx[4]={1,-1,0,0};
int dy[4]={0,0,1,-1};

struct UnionFind {
private:
    vector<int> par,ran;
    vector<int> edge,size;
    int n;
public:
    UnionFind(int x){
      n=x;
      par.resize(n,0);
      ran.resize(n,0);
      edge.resize(n,0);
      size.resize(n,1);
      rep(i,n){
        par[i]=i;
      }
    }
    int find(int x) {
        if (par[x]==x)return x;
        else return par[x]=find(par[x]);
    }
    void unite(int x, int y) {
        x=find(x),y=find(y);
        if (x==y){
            edge[x]++;
            return;
        }
        if (ran[x]<ran[y]) {
            par[x]=y;
            size[y]+=size[x];
            edge[y]+=edge[x]+1;
        }
        else {
            par[y]=x;
            size[x]+=size[y];
            edge[x]+=edge[y]+1;
            if (ran[x]==ran[y])ran[x]++;
        }
    }
    bool same(int x,int y) {
        return find(x)==find(y);
    }
    int getSize(int x){
        return size[find(x)];
    }
    int getEdge(int x){
        return edge[find(x)];
    }
};

template<int mod>
struct ModInt {
    long long x;
 
    ModInt() : x(0) {}
    ModInt(long long y) : x(y >= 0 ? y % mod : (mod - (-y) % mod) % mod) {}

    explicit operator int() const {return x;}
 
    ModInt &operator+=(const ModInt &p) {
        if((x += p.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    ModInt &operator-=(const ModInt &p) {
        if((x += mod - p.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    ModInt &operator*=(const ModInt &p) {
        x = (int)(1LL * x * p.x % mod);
        return *this;
    }
    ModInt &operator/=(const ModInt &p) {
        *this *= p.inverse();
        return *this;
    }
 
    ModInt operator-() const { return ModInt(-x); }
    ModInt operator+(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) += p; }
    ModInt operator-(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) -= p; }
    ModInt operator*(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) *= p; }
    ModInt operator/(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) /= p; }
 
    bool operator==(const ModInt &p) const { return x == p.x; }
    bool operator!=(const ModInt &p) const { return x != p.x; }
 
    ModInt inverse() const{
        int a = x, b = mod, u = 1, v = 0, t;
        while(b > 0) {
            t = a / b;
            a -= t * b;
            swap(a, b);
            u -= t * v;
            swap(u, v);
        }
        return ModInt(u);
    }

    ModInt power(long long p) const{
        int a = x;
        if (p==0) return 1;
        if (p==1) return ModInt(a);
        if (p%2==1) return (ModInt(a)*ModInt(a)).power(p/2)*ModInt(a);
        else return (ModInt(a)*ModInt(a)).power(p/2);
    }

    ModInt power(const ModInt p) const{
        return ((ModInt)x).power(p.x);
    }

    friend ostream &operator<<(ostream &os, const ModInt<mod> &p) {
        return os << p.x;
    }
    friend istream &operator>>(istream &is, ModInt<mod> &a) {
        long long x;
        is >> x;
        a = ModInt<mod>(x);
        return (is);
    }
};

using modint = ModInt<mod>;
typedef pair<int, modint> P;


int n,m;
modint x;
vector<P> G[200010];
int siz[200010];
modint ans=0;

void dfs(int s,int par){
    siz[s]=1;
    for(P p:G[s]){
        int t=p.first;modint z=p.second;
        if(t==par) continue;
        dfs(t,s);
        siz[s]+=siz[t];
        ans+=(modint)siz[t]*(modint)(n-siz[t])*z;
    }
}

void solve(){
    cin >> n >> m;
    cin >> x;
    UnionFind uf(n);
    rep(i,m){
        int a,b,c;cin >> a >> b >> c;a--;b--;
        if(uf.same(a,b)) continue;
        uf.unite(a,b);
        modint z=x.power(c);
        G[a].push_back(P(b,z));
        G[b].push_back(P(a,z));
    }
    dfs(0,-1);
    cout << ans << endl;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(50);
    solve();
}
0