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問題 No.1207 グラフX
コンテスト
ユーザー homesentinel
提出日時 2020-08-30 14:29:53
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 212 ms / 2,000 ms
コード長 5,932 bytes
コンパイル時間 1,457 ms
コンパイル使用メモリ 134,248 KB
実行使用メモリ 38,584 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-15 07:39:37
合計ジャッジ時間 9,743 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <complex>
#include <deque>
#include <exception>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <ios>
#include <iosfwd>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <iterator>
#include <limits>
#include <list>
#include <locale>
#include <map>
#include <memory>
#include <new>
#include <numeric>
#include <ostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <stdexcept>
#include <streambuf>
#include <string>
#include <typeinfo>
#include <utility>
#include <valarray>
#include <vector>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <cassert>


using namespace std;
#define SZ(x) (int)(x.size())
#define REP(i, n) for(int i=0;i<n;++i)
#define FOR(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
#define RREP(i, n) for(int i=n-1;i>=0;--i)
#define RFOR(i, a, b) for(int i=b-1;i>=a;--i)

#define all(x) begin(x),end(x)
#define dump(x) cerr<<#x<<" = "<<(x)<<endl
#define debug(x) cerr<<#x<<" = "<<(x)<<" (L"<<__LINE__<<")"<< endl;

using ll = long long;
using vi = vector<int>;
using vvi = vector<vi>;
using vll = vector<ll>;
using vvll = vector<vll>;
using P = pair<int, int>;
const double eps = 1e-8;
const ll MOD = 1000000007;
const int INF = INT_MAX / 2;
const ll LINF = LLONG_MAX / 2;

template<class T>
bool chmax(T &a, const T &b) {
    if (a < b) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}

template<class T>
bool chmin(T &a, const T &b) {
    if (b < a) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}


template<typename T1, typename T2>
ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T1, T2> p) {
    os << p.first << ":" << p.second;
    return os;
}

template<class T>
ostream &operator<<(ostream &os, const vector<T> &v) {
    os << "[";
    REP(i, SZ(v)) {
        if (i) os << ", ";
        os << v[i];
    }
    return os << "]";
}

template<class T1, class T2>
ostream &operator<<(ostream &os, const map<T1, T2> &mp) {
    os << "[";
    for (auto it = mp.begin(); it != mp.end(); ++it) {
        if (it != mp.begin()) {
            os << ", ";
        }
        os << *it;
    }
    return os << "]";
}

// edit
using Int = ll;

class Mint {
    using u64 = std::uint_fast64_t;
    u64 Modulus = MOD;

public:
    u64 a;

    constexpr Mint(const u64 x = 0) noexcept: a(x % Modulus) {}

    constexpr u64 &value() noexcept { return a; }

    constexpr const u64 &value() const noexcept { return a; }

    constexpr Mint operator+(const Mint rhs) const noexcept {
        return Mint(*this) += rhs;
    }

    constexpr Mint operator-(const Mint rhs) const noexcept {
        return Mint(*this) -= rhs;
    }

    constexpr Mint operator*(const Mint rhs) const noexcept {
        return Mint(*this) *= rhs;
    }

    constexpr Mint operator/(const Mint rhs) const noexcept {
        return Mint(*this) /= rhs;
    }

    constexpr Mint &operator+=(const Mint rhs) noexcept {
        a += rhs.a;
        if (a >= Modulus) {
            a -= Modulus;
        }
        return *this;
    }

    constexpr Mint &operator-=(const Mint rhs) noexcept {
        if (a < rhs.a) {
            a += Modulus;
        }
        a -= rhs.a;
        return *this;
    }

    constexpr Mint &operator*=(const Mint rhs) noexcept {
        a = a * rhs.a % Modulus;
        return *this;
    }

    constexpr Mint &operator/=(Mint rhs) noexcept {
        u64 exp = Modulus - 2;
        while (exp) {
            if (exp % 2) {
                *this *= rhs;
            }
            rhs *= rhs;
            exp /= 2;
        }
        return *this;
    }

    constexpr Mint &pow(int rhs) noexcept {
        u64 exp = static_cast<u64>(rhs);
        Mint base(a);
        a = 1;
        while (exp) {
            if (exp % 2) {
                *this *= base;
            }
            base *= base;
            exp /= 2;
        }
        return *this;
    }

};

struct UnionFind {
    vector<int> par, sz;

    UnionFind(int n) : par(n), sz(n, 1) {
        for (int i = 0; i < n; ++i) par[i] = i;
    }

    int root(int x) {
        if (par[x] == x) return x;
        return par[x] = root(par[x]);
    }

    void merge(int x, int y) {
        x = root(x);
        y = root(y);
        if (x == y) return;
        if (sz[x] < sz[y]) swap(x, y);
        par[y] = x;
        sz[x] += sz[y];
        sz[y] = 0;
    }

    bool issame(int x, int y) {
        return root(x) == root(y);
    }

    int size(int x) {
        return sz[root(x)];
    }
};

vector<vector<int>> tree;
vector<int> nodes;

int dfs(int v, int p = -1) {
    int ret = 1;
    for (auto e : tree[v]) {
        if (e != p) {
            ret += dfs(e, v);
        }
    }

    nodes[v] = ret;
    return ret;
}


void solve() {
    int N, M;
    ll X;
    cin >> N >> M >> X;

    tree.resize(N);
    nodes.resize(N);

    vector<tuple<ll, ll, ll>> tapi(M);
    REP(i, M) {
        ll x, y, z;
        cin >> x >> y >> z;
        x--, y--;
        tapi[i] = tie(x, y, z);
    }

    sort(all(tapi), [](auto l, auto r) {
        return get<2>(l) < get<2>(r);
    });


    UnionFind uf(N);
    vector<tuple<ll, ll, ll>> edges;
    for (int i = 0; i < M; ++i) {
        ll x, y, z;
        tie(x, y, z) = tapi[i];

        if (!uf.issame(x, y)) {
            uf.merge(x, y);
            tree[x].push_back(y);
            tree[y].push_back(x);
            edges.push_back(tuple<ll, ll, ll>(x, y, z));
        }
    }

    dfs(0);

    Mint ans = 0;
    for (auto edge : edges) {
        ll x, y, z;
        tie(x, y, z) = edge;
        if (nodes[x] < nodes[y]) swap(x, y);
        ll sz1 = N - nodes[y];
        ll sz2 = nodes[y];
        Mint cost = Mint(X).pow(z) * sz1 * sz2;
        ans += cost;
    }

    cout << ans.value() << endl;


}


int main() {
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cout << fixed << setprecision(10);
//    std::ifstream in("input.txt");
//    std::cin.rdbuf(in.rdbuf());

    solve();


    return 0;
}
0