結果

問題 No.1181 Product Sum for All Subsets
ユーザー uni_python
提出日時 2020-08-30 21:44:19
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 319 ms / 2,000 ms
コード長 1,190 bytes
コンパイル時間 302 ms
コンパイル使用メモリ 82,064 KB
実行使用メモリ 116,824 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-15 15:32:48
合計ジャッジ時間 5,447 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 27
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ソースコード

diff # 

import sys
input=sys.stdin.readline
def I(): return int(input())
def MI(): return map(int, input().split())
def LI(): return list(map(int, input().split()))

"""
何個の要素を使うかで場合わけ

0個の場合，+1確定．Sの選び方K^N通り，Tの選び方NC0=1通り
1個の場合，+1~+Kなので((K+1)K)/2．Sの選び方K^(N-1)通り，Tの選び方NC1=N通り
2個の場合，+1~+Kの二重るーぷなので(((K+1)K)/2)^2．Sの選び方K^(N-2)通り，Tの選び方NC2通り

"""
def main():
    mod=10**9+7
    N,K=MI()
    #0~Nまで逆元などを事前計算

    def cmb(n, r, mod):
        if (r < 0) or (n < r):
            return 0
        r = min(r, n - r)
        return (fact[n] * factinv[r] * factinv[n-r])%mod

    fact=[1,1]
    factinv=[1,1]
    inv=[0,1]

    for i in range(2, N + 1):
        fact.append((fact[-1] * i) % mod)
        inv.append((-inv[mod % i] * (mod // i)) % mod)
        factinv.append((factinv[-1] * inv[-1]) % mod)
    
    
    sum2=((K*(K+1))//2)%mod
    
    ans=0
    
    for i in range(N):
        p=pow(K,N-i,mod)
        a=pow(sum2,i,mod)
        c=cmb(N,i,mod)
        ans=(ans+a*p*c)%mod
        
    print(ans)


main()
0