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問題 No.1392 Don't be together
ユーザー 👑 tatyam
提出日時 2020-09-02 00:22:17
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 570 ms / 2,000 ms
コード長 1,221 bytes
コンパイル時間 189 ms
コンパイル使用メモリ 82,208 KB
実行使用メモリ 71,296 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-21 00:47:26
合計ジャッジ時間 4,110 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

MOD = 998244353
MAX = 5000
fac = [1] * (MAX + 1)
for i in range(MAX):
    fac[i + 1] = fac[i] * (i + 1) % MOD
inv = [1] * (MAX + 1)
inv[MAX] = pow(fac[MAX], MOD - 2, MOD)
for i in range(MAX, 0, -1):
    inv[i - 1] = inv[i] * i % MOD
def comb(n,r):
    return fac[n] * inv[r] * inv[n - r] % MOD

n, m = map(int, input().split(' '))
p = [*map(int, input().split(' '))]
assert 2 <= n <= 5000
assert 1 <= m <= n
assert len(p) == n
for i in range(n):
    assert 1 <= p[i] <= n
    p[i] -= 1
    assert p[i] != i

# 順列をサイクルに分解
cycle = []
used = [False] * n
for i in range(n):
    if used[i]:
        continue
    l = 0
    while not used[i]:
        used[i] = True
        l += 1
        i = p[i]
    cycle.append(l)

# 包除原理 a[i] := 1 ~ N を i 個の区別するグループに分ける分け方 整数が入っていないグループがあってもOK
a = [1] * (m + 1)
for i in range(2, m + 1):
    for l in cycle:
        a[i] *= pow(i-1, l, MOD) + (1 - i if l & 1 else i - 1)
        a[i] %= MOD

ans = 0
for i in range(2, m + 1):
    if (m ^ i) & 1:
        ans -= a[i] * comb(m, i)
    else:
        ans += a[i] * comb(m, i)
# 区別しないので M! で割る
ans *= inv[m]
print(ans % MOD)
0