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問題 No.1276 3枚のカード
ユーザー PCTprobabilityPCTprobability
提出日時 2020-09-13 12:15:10
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 236 ms / 2,000 ms
コード長 16,534 bytes
コンパイル時間 6,939 ms
コンパイル使用メモリ 376,360 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-11 21:55:42
合計ジャッジ時間 14,322 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge4
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testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 1 ms
5,248 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 1 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_06 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_08 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_09 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 198 ms
5,376 KB
testcase_11 AC 94 ms
5,376 KB
testcase_12 AC 120 ms
5,376 KB
testcase_13 AC 127 ms
5,376 KB
testcase_14 AC 13 ms
5,376 KB
testcase_15 AC 100 ms
5,376 KB
testcase_16 AC 219 ms
5,376 KB
testcase_17 AC 115 ms
5,376 KB
testcase_18 AC 90 ms
5,376 KB
testcase_19 AC 149 ms
5,376 KB
testcase_20 AC 86 ms
5,376 KB
testcase_21 AC 88 ms
5,376 KB
testcase_22 AC 219 ms
5,376 KB
testcase_23 AC 10 ms
5,376 KB
testcase_24 AC 138 ms
5,376 KB
testcase_25 AC 47 ms
5,376 KB
testcase_26 AC 171 ms
5,376 KB
testcase_27 AC 189 ms
5,376 KB
testcase_28 AC 189 ms
5,376 KB
testcase_29 AC 104 ms
5,376 KB
testcase_30 AC 22 ms
5,376 KB
testcase_31 AC 10 ms
5,376 KB
testcase_32 AC 49 ms
5,376 KB
testcase_33 AC 4 ms
5,376 KB
testcase_34 AC 33 ms
5,376 KB
testcase_35 AC 32 ms
5,376 KB
testcase_36 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_37 AC 31 ms
5,376 KB
testcase_38 AC 19 ms
5,376 KB
testcase_39 AC 52 ms
5,376 KB
testcase_40 AC 213 ms
5,376 KB
testcase_41 AC 173 ms
5,376 KB
testcase_42 AC 190 ms
5,376 KB
testcase_43 AC 168 ms
5,376 KB
testcase_44 AC 236 ms
5,376 KB
testcase_45 AC 208 ms
5,376 KB
testcase_46 AC 210 ms
5,376 KB
testcase_47 AC 179 ms
5,376 KB
testcase_48 AC 166 ms
5,376 KB
testcase_49 AC 190 ms
5,376 KB
testcase_50 AC 210 ms
5,376 KB
testcase_51 AC 178 ms
5,376 KB
testcase_52 AC 154 ms
5,376 KB
testcase_53 AC 180 ms
5,376 KB
testcase_54 AC 212 ms
5,376 KB
testcase_55 AC 158 ms
5,376 KB
testcase_56 AC 151 ms
5,376 KB
testcase_57 AC 197 ms
5,376 KB
testcase_58 AC 205 ms
5,376 KB
testcase_59 AC 182 ms
5,376 KB
testcase_60 AC 234 ms
5,376 KB
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ソースコード

diff # 

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//                          Give me AC!!!                                     //
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <iostream>
#include <random>
#include <cmath>
#include <limits>
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using namespace std;
namespace mp = boost::multiprecision;
using namespace mp;
using ull = __int128;
using ll = long long;
using cll = cpp_int;
using Graph = vector<vector<int>>; 
#define REP(i,n) for(ll i=0;i<(ll)(n);i++)
#define REPD(i,n) for(ll i=n-1;i>=0;i--)
#define FOR(i,a,b) for(ll i=a;i<=(ll)(b);i++)
#define FORD(i,a,b) for(ll i=a;i>=(ll)(b);i--)
//xにはvectorなどのコンテナ
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end() //sortなどの引数を省略したい
#define SIZE(x) ((ll)(x).size()) //sizeをsize_tからllに直しておく
#define MAX(x) *max_element(ALL(x)) //最大値を求める
#define MIN(x) *min_element(ALL(x)) //最小値を求める
#define PQ priority_queue<vector<ll>,vector<vector<ll>>,greater<vector<ll>>>
#define INF 1000000000000 //10^12:極めて大きい値,∞
#define PB push_back //vectorヘの挿入
#define MP make_pair //pairのコンストラクタ
#define F first //pairの一つ目の要素
#define S second //pairの二つ目の要素
#define coutY cout<<"YES"<<endl
#define couty cout<<"Yes"<<endl
#define coutN cout<<"NO"<<endl
#define coutn cout<<"No"<<endl
#define coutdouble(a,b) cout << fixed << setprecision(a) << double(b) ;
#define vi(a,b) vector<int> a(b)
#define vl(a,b) vector<ll> a(b)
#define vs(a,b) vector<string> a(b)
#define vll(a,b,c)  vector<vector<ll>> a(b, vector<ll>(c));
#define intque(a) queue<int> a;
#define llque(a) queue<ll> a;
#define intque2(a) priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> a;
#define llque2(a) priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll>> a;
#define pushback(a,b) a.push_back(b)
#define mapii(M1) map<int, int> M1;
#define cou(v,x) count(v.begin(), v.end(), x)
#define mapll(M1) map<ll,ll> M1;
#define mapls(M1) map<ll, string> M1;
#define mapsl(M1) map<string, ll> M1;
#define twolook(a,l,r,x) lower_bound(a+l, a+r, x) - a
#define sor(a) sort(a.begin(), a.end())
#define rever(a) reverse(a.begin(),a.end())
#define rep(i,a) for(ll i=0;i<a;i++)
#define vcin(n) for(ll i=0;i<ll(n.size());i++) cin>>n[i]
#define vcout(n) for(ll i=0;i<ll(n.size());i++) cout<<n[i]
#define vcin2(n) rep(i,ll(n.size())) rep(j,ll(n.at(0).size())) cin>>n[i][j]
//const ll mod = 998244353;
//const ll MOD = 998244353;
const ll MOD = 1000000007;
const ll mod = 1000000007;
constexpr ll MAX = 5000000;
//const ll _max = 9223372036854775807;
const ll _max = 1223372036854775807;
  
ll fac[MAX],finv[MAX],inv[MAX];

// テーブルを作る前処理
void COMinit() {
    fac[0] = fac[1] = 1;
    finv[0] = finv[1] = 1;
    inv[1] = 1;
    for (int i = 2; i < MAX; i++){
        fac[i] = fac[i - 1] * i % MOD;
        inv[i] = MOD - inv[MOD%i] * (MOD / i) % MOD;
        finv[i] = finv[i - 1] * inv[i] % MOD;
    }
}

// 二項係数計算
long long COM(int n, int k){
    if (n < k) return 0;
    if (n < 0 || k < 0) return 0;
    return fac[n] * (finv[k] * finv[n - k] % MOD) % MOD;
}


int modPow(long long a, long long n, long long p) {
  if (n == 0) return 1; // 0乗にも対応する場合
  if (n == 1) return a % p;
  if (n % 2 == 1) return (a * modPow(a, n - 1, p)) % p;
  long long t = modPow(a, n / 2, p);
  return (t * t) % p;
}

ll clocks(ll a,ll b,ll c){
  return a*3600+b*60+c;
}
ll divup(ll b,ll d){
   if(b%d==0){
    return b/d;
  }
  else{
    return b/d+1;
  }
}
struct UnionFind {
    vector<int> par; // par[i]:iの親の番号　(例) par[3] = 2 : 3の親が2

    UnionFind(int N) : par(N) { //最初は全てが根であるとして初期化
        for(int i = 0; i < N; i++) par[i] = i;
    }

    int root(int x) { // データxが属する木の根を再帰で得る：root(x) = {xの木の根}
        if (par[x] == x) return x;
        return par[x] = root(par[x]);
    }

    void unite(int x, int y) { // xとyの木を併合
        int rx = root(x); //xの根をrx
        int ry = root(y); //yの根をry
        if (rx == ry) return; //xとyの根が同じ(=同じ木にある)時はそのまま
        par[rx] = ry; //xとyの根が同じでない(=同じ木にない)時：xの根rxをyの根ryにつける
    }

    bool same(int x, int y) { // 2つのデータx, yが属する木が同じならtrueを返す
        int rx = root(x);
        int ry = root(y);
        return rx == ry;
    }
};

struct Edge {
    int to;     // 辺の行き先
    int weight; // 辺の重み
    Edge(int t, int w) : to(t), weight(w) { }
};

using Graphw = vector<vector<Edge>>;
ll zero(ll a){
  return max(ll(0),a);
}

template< typename T >
struct FormalPowerSeries : vector< T > {
  using vector< T >::vector;
  using P = FormalPowerSeries;

  using MULT = function< P(P, P) >;

  static MULT &get_mult() {
    static MULT mult = nullptr;
    return mult;
  }

  static void set_fft(MULT f) {
    get_mult() = f;
  }

  void shrink() {
    while(this->size() && this->back() == T(0)) this->pop_back();
  }

  P operator+(const P &r) const { return P(*this) += r; }

  P operator+(const T &v) const { return P(*this) += v; }

  P operator-(const P &r) const { return P(*this) -= r; }

  P operator-(const T &v) const { return P(*this) -= v; }

  P operator*(const P &r) const { return P(*this) *= r; }

  P operator*(const T &v) const { return P(*this) *= v; }

  P operator/(const P &r) const { return P(*this) /= r; }

  P operator%(const P &r) const { return P(*this) %= r; }

  P &operator+=(const P &r) {
    if(r.size() > this->size()) this->resize(r.size());
    for(int i = 0; i < r.size(); i++) (*this)[i] += r[i];
    return *this;
  }

  P &operator+=(const T &r) {
    if(this->empty()) this->resize(1);
    (*this)[0] += r;
    return *this;
  }

  P &operator-=(const P &r) {
    if(r.size() > this->size()) this->resize(r.size());
    for(int i = 0; i < r.size(); i++) (*this)[i] -= r[i];
    shrink();
    return *this;
  }

  P &operator-=(const T &r) {
    if(this->empty()) this->resize(1);
    (*this)[0] -= r;
    shrink();
    return *this;
  }

  P &operator*=(const T &v) {
    const int n = (int) this->size();
    for(int k = 0; k < n; k++) (*this)[k] *= v;
    return *this;
  }

  P &operator*=(const P &r) {
    if(this->empty() || r.empty()) {
      this->clear();
      return *this;
    }
    assert(get_mult() != nullptr);
    return *this = get_mult()(*this, r);
  }

  P &operator%=(const P &r) {
    return *this -= *this / r * r;
  }

  P operator-() const {
    P ret(this->size());
    for(int i = 0; i < this->size(); i++) ret[i] = -(*this)[i];
    return ret;
  }

  P &operator/=(const P &r) {
    if(this->size() < r.size()) {
      this->clear();
      return *this;
    }
    int n = this->size() - r.size() + 1;
    return *this = (rev().pre(n) * r.rev().inv(n)).pre(n).rev(n);
  }

  P pre(int sz) const {
    return P(begin(*this), begin(*this) + min((int) this->size(), sz));
  }

  P operator>>(int sz) const {
    if(this->size() <= sz) return {};
    P ret(*this);
    ret.erase(ret.begin(), ret.begin() + sz);
    return ret;
  }

  P operator<<(int sz) const {
    P ret(*this);
    ret.insert(ret.begin(), sz, T(0));
    return ret;
  }

  P rev(int deg = -1) const {
    P ret(*this);
    if(deg != -1) ret.resize(deg, T(0));
    reverse(begin(ret), end(ret));
    return ret;
  }

  P diff() const {
    const int n = (int) this->size();
    P ret(max(0, n - 1));
    for(int i = 1; i < n; i++) ret[i - 1] = (*this)[i] * T(i);
    return ret;
  }

  P integral() const {
    const int n = (int) this->size();
    P ret(n + 1);
    ret[0] = T(0);
    for(int i = 0; i < n; i++) ret[i + 1] = (*this)[i] / T(i + 1);
    return ret;
  }

  // F(0) must not be 0
  P inv(int deg = -1) const {
    assert(((*this)[0]) != T(0));
    const int n = (int) this->size();
    if(deg == -1) deg = n;
    P ret({T(1) / (*this)[0]});
    for(int i = 1; i < deg; i <<= 1) {
      ret = (ret + ret - ret * ret * pre(i << 1)).pre(i << 1);
    }
    return ret.pre(deg);
  }

  // F(0) must be 1
  P log(int deg = -1) const {
    assert((*this)[0] == 1);
    const int n = (int) this->size();
    if(deg == -1) deg = n;
    return (this->diff() * this->inv(deg)).pre(deg - 1).integral();
  }

  P sqrt(int deg = -1) const {
    const int n = (int) this->size();
    if(deg == -1) deg = n;

    if((*this)[0] == T(0)) {
      for(int i = 1; i < n; i++) {
        if((*this)[i] != T(0)) {
          if(i & 1) return {};
          if(deg - i / 2 <= 0) break;
          auto ret = (*this >> i).sqrt(deg - i / 2) << (i / 2);
          if(ret.size() < deg) ret.resize(deg, T(0));
          return ret;
        }
      }
      return P(deg, 0);
    }

    P ret({T(1)});
    T inv2 = T(1) / T(2);
    for(int i = 1; i < deg; i <<= 1) {
      ret = (ret + pre(i << 1) * ret.inv(i << 1)) * inv2;
    }
    return ret.pre(deg);
  }

  // F(0) must be 0
  P exp(int deg = -1) const {
    assert((*this)[0] == T(0));
    const int n = (int) this->size();
    if(deg == -1) deg = n;
    P ret({T(1)});
    for(int i = 1; i < deg; i <<= 1) {
      ret = (ret * (pre(i << 1) + T(1) - ret.log(i << 1))).pre(i << 1);
    }
    return ret.pre(deg);
  }

  P pow(int64_t k, int deg = -1) const {
    const int n = (int) this->size();
    if(deg == -1) deg = n;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
      if((*this)[i] != T(0)) {
        T rev = T(1) / (*this)[i];
        P C(*this * rev);
        P D(n - i);
        for(int j = i; j < n; j++) D[j - i] = C[j];
        D = (D.log() * k).exp() * (*this)[i].pow(k);
        P E(deg);
        if(i * k > deg) return E;
        auto S = i * k;
        for(int j = 0; j + S < deg && j < D.size(); j++) E[j + S] = D[j];
        return E;
      }
    }
    return *this;
  }


  T eval(T x) const {
    T r = 0, w = 1;
    for(auto &v : *this) {
      r += w * v;
      w *= x;
    }
    return r;
  }
};

//aはbの何乗以下かを満たす数の内最大の物,(a,10)はaの桁数
ll expless(ll a,ll b){
  ll k=0;
  ll o=1;
  while(a>=o){
    k++;
    o=o*b;
  }
  return k;
}
//aをb進法で表す

//b進法のaを10進法に直す
ll tenbase(ll a,ll b){
  ll c=expless(a,10);
  ll ans=0;
  ll k=1;
  for(int i=0;i<c;i++){
    ans+=(a%10)*k;
    k=k*b;
    a=a/10;
  }
  return ans;
}
vector<pair<long long, long long> > prime_factorize(long long N) {
    vector<pair<long long, long long> > res;
    for (long long a = 2; a * a <= N; ++a) {
        if (N % a != 0) continue;
        long long ex = 0; // 指数

        // 割れる限り割り続ける
        while (N % a == 0) {
            ++ex;
            N /= a;
        }

        // その結果を push
        res.push_back({a, ex});
    }

    // 最後に残った数について
    if (N != 1) res.push_back({N, 1});
    return res;
}
ll atll(ll a,ll b){
  b++;
  ll c=expless(a,10);
  ll d=c-b;
  ll f=1;
  for(int i=0;i<d;i++){
    f=f*10;
  }
  a=(a/f);
  return a%10;
}
//aがbで何回割り切るか
ll exp(ll a,ll b){
  ll ans=0;
  while(a%b==0){
    a=a/b;
    ans++;
  }
  return ans;
}
const int dx[4] = {1, 0, -1, 0};
const int dy[4] = {0, 1, 0, -1};
const int X[6]={1,1,0,-1,-1,0};
const int Y[6]={0,1,1,0,-1,-1};

template<typename T>
vector<T> smallest_prime_factors(T n) {

    vector<T> spf(n + 1);
    for (int i = 0; i <= n; i++) spf[i] = i;


    for (T i = 2; i * i <= n; i++) {

        // 素数だったら
        if (spf[i] == i) {

            for (T j = i * i; j <= n; j += i) {

                // iを持つ整数かつまだ素数が決まっていないなら
                if (spf[j] == j) {
                    spf[j] = i;
                }
            }
        }
    }

    return spf;
}

vector<pair<ll,ll>> factolization(ll x, vector<ll> &spf) {
  vector<pair<ll,ll>> ret;
  ll p;
  ll z;
    while (x != 1) {
     p=(spf[x]);
      z=0;
      while(x%p==0){
        z++;
        x /= p;
      }
      ret.push_back({p, z});
    }
    return ret;
}
vector<bool> is;
vector<long long int> prime_(ll n){
    is.resize(n+1, true);
    is[0] = false; 
    is[1] = false;
 
    vector<long long int> primes;
    for (int i=2; i<=n; i++) {
        if (is[i] == true){
            primes.push_back(i);
            for (int j=i*2; j<=n; j+=i){
                is[j] = false;
            }
        }
    }
    return primes;
}
 vector<ll> dijkstra(ll f,ll n,vector<vector<vector<ll>>>& edge){
    //最短経路としてどの頂点が確定済みかをチェックする配列
    vector<ll> confirm(n,false);
    //それぞれの頂点への最短距離を保存する配列
    //始点は0,始点以外はINFで最短距離を初期化する
    vector<ll> mincost(n,INF);mincost[f]=0;
    //確定済みの頂点の集合から伸びる辺を伝ってたどり着く頂点の始点からの距離を短い順に保存するPriority queue
    PQ mincand;mincand.push({mincost[f],f});

    //mincandの要素がゼロの時、最短距離を更新できる頂点がないことを示す
    while(!mincand.empty()){
        //最短距離でたどり着くと思われる頂点を取り出す
        vector<ll> next=mincand.top();mincand.pop();
        //すでにその頂点への最短距離が確定済みの場合は飛ばす
        if(confirm[next[1]]) continue;
        //確定済みではない場合は確定済みにする
        confirm[next[1]]=true;
        //その確定済みの頂点から伸びる辺の情報をとってくる(参照の方が速い)、lは辺の本数
        vector<vector<ll>>& v=edge[next[1]];ll l=SIZE(v);
        REP(i,l){
            //辺の先が確定済みなら更新する必要がない((✳︎2)があれば十分なので(✳︎1)は実はいらない)
            if(confirm[v[i][0]]) continue; //(✳︎1)
            //辺の先のmincost以上の場合は更新する必要がない(辺の先が確定済みの時は満たす)
            if(mincost[v[i][0]]<=next[0]+v[i][1]) continue; //(✳︎2)
            //更新
            mincost[v[i][0]]=next[0]+v[i][1];
            //更新した場合はその頂点が(確定済みでない頂点の中で)最短距離になる可能性があるのでmincandに挿入
            mincand.push({mincost[v[i][0]],v[i][0]});
        }
    }
    return mincost;
}
ll so(ll a){
  ll ans=0;
  if(a==0){
    return 0;
  }
   while(a%2==0){
    a/=2;
    ans++;
  }
  return ans;
}
ll HOM(ll n,ll r){
  return COM(n+r-1,r);
}
ll binary(ll bina){
    ll ans = 0;
    for (ll i = 0; bina>0 ; i++)
    {
        ans = ans+(bina%2)*pow(10,i);
        bina = bina/2;
    }
    return ans;
}
const int q[6]={1,3,2,6,4,5};
//a桁目にbを追加したときに7の剰余がどれほど増えるかを返す
ll seven(ll a,ll b){
  a--;
  a%=6;
  return (q[a]*b)%7;
}
ll solve(ll a){
  ll ans=0;
  ll tmp=sqrt(a*1.0);
  for(ll i=1;i<=tmp;i++){
    ans+=a/i;
  }
  return ans*2-tmp*tmp;
}
ll solve2(ll a,ll b){
  if(a==0){
  return b*(b-1);
  }
  else{
    return b*(b-1);
  }
}
ll solve3(ll a,ll b){
  ll ans=b*(a-1);
  return ans;
}
int main(){
  //ansはa|b,b|c型(a=2,b=4,c=12など)
  //
ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    cout << fixed << setprecision(10);
  ll ans=0;
  ll a;
  cin>>a;
  ll tmp=sqrt(a*1.0);
  for(int i=1;i<=tmp;i++){
    ans+=solve(a/i);
    ans+=((a/i)-(a/(i+1)))*solve(i);
    ans%=mod;
  }
  if(tmp*(tmp+1)>a){
    ans-=solve(tmp);
    ans%=mod;
  }
  ans-=solve(a)*2;
  ans+=a;
  ans%=mod;
  while(ans<0){
    ans+=mod;
  }
 // cout<<ans<<endl;
 // ll k=1;
//  for(int i=1;i<=a-2;i++){
//    k=(k*i)%mod;
//  }
  ll count=0;
 for(int i=1;i<=tmp;i++){
   count+=(solve2(a-1,(a/i)-1)+(solve2(a-1,i-1)*(a/i-a/(i+1))));
   count%=mod;
 }
  if(tmp*(tmp+1)>a){
  ll tmp2=solve2(a-1,tmp-1);
  tmp2%=mod;
    count-=tmp2;
    count%=mod;
    while(count<0){
      count+=mod;
    }
  }
 // cout<<count<<endl;
  count-=ans*2;
  count%=mod;
  while(count<0){
    count+=mod;
  }
 // cout<<count<<endl;
    ll count2=0;
 for(int i=1;i<=tmp;i++){
   count2+=(solve3(a-1,(a/i)-1)+(solve3(a-1,i-1)*(a/i-a/(i+1))));
   count2%=mod;
 }
  if(tmp*(tmp+1)>a){
  ll tmp2=solve3(a-1,tmp-1);
  tmp2%=mod;
    count2-=tmp2;
    count2%=mod;
    while(count2<0){
      count2+=mod;
    }
  }
//cout<<count2<<endl;
  ll sum=count2-ans*3-count;
  sum%=mod;
  while(sum<0){
    sum+=mod;
  }
  cout<<sum<<endl;
  assert(3ll<=a&&a<=2000000000ll);
}
0