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問題 No.186 中華風 (Easy)
ユーザー こどこどこどこど
提出日時 2020-09-17 01:11:49
言語 PyPy3
(7.3.1)
結果
AC  
実行時間 42 ms / 2,000 ms
コード長 1,487 Byte
コンパイル時間 183 ms
使用メモリ 64,424 KB
最終ジャッジ日時 2020-09-17 01:11:52
このコードへのチャレンジ(β)

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入力 結果 実行時間
使用メモリ
testcase_00 AC 41 ms
63,648 KB
testcase_01 AC 41 ms
62,252 KB
testcase_02 AC 41 ms
62,548 KB
testcase_03 AC 41 ms
62,896 KB
testcase_04 AC 41 ms
62,900 KB
testcase_05 AC 40 ms
62,228 KB
testcase_06 AC 41 ms
63,004 KB
testcase_07 AC 41 ms
63,360 KB
testcase_08 AC 40 ms
62,468 KB
testcase_09 AC 40 ms
62,372 KB
testcase_10 AC 41 ms
62,356 KB
testcase_11 AC 40 ms
63,712 KB
testcase_12 AC 41 ms
62,672 KB
testcase_13 AC 40 ms
63,492 KB
testcase_14 AC 40 ms
61,992 KB
testcase_15 AC 41 ms
63,712 KB
testcase_16 AC 42 ms
63,700 KB
testcase_17 AC 40 ms
62,428 KB
testcase_18 AC 40 ms
63,648 KB
testcase_19 AC 40 ms
62,520 KB
testcase_20 AC 41 ms
63,644 KB
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62,812 KB
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ソースコード

diff #
# 拡張ユークリッドの互除法でgcd(a, b) と ax ≡ gcd(a, b) (mod b)となるxを求める
# x は a/gcd(a, b) の b/gcd(a,b) を法とした逆元ともいえる。
def gcd_inverse(a, b):
    a = a % b
    if a == 0:
        return b, 0
    s, m0 = b, 0
    t, m1 = a, 1
    while t:
        n = s // t
        s, t = t, s - n * t
        m0, m1 = m1, m0 - n * m1
    if m0 < 0:
        m0 += b // s
    return s, m0

def crt(b, m):
    assert len(b) == len(m)
    n = len(b)
    
    b0, m0 = 0, 1
    for i in range(n):
        assert 1 <= m[i]
        b1 = b[i] % m[i]
        m1 = m[i]
        if m0 < m1:
            m0, m1 = m1, m0
            b0, b1 = b1, b0
        if m0 % m1 == 0:
            # m0 = lcm(m0, m1), m1 = gcd(m0, m1) なので b0 ≡ b1 (mod m1) が解が存在する条件であり、b0が解になる
            if b0 % m1 != b1:
                return 0, 0
            continue
        # m0 * p + m1 * q = gcd(m0, m1)
        d, p = gcd_inverse(m0, m1)
        q = m1 // d
        # b0 ≡ b1 (mod gcd(m0, m1)) の不成立
        if (b1 - b0) % d:
            return 0, 0
        # x = b0 + (b1 - b0) // g * m0 * p
        b0 += (b1 - b0) // d * p * m0
        # lcm(m0, m1)
        m0 *= q
        b0 %= m0
        if b0 < 0:
            b0 += m0
    return b0, m0

x = [0] * 3
y = [0] * 3
for i in range(3):
    x[i], y[i] = map(int, input().split())

ans, m = crt(x, y)
if not m:
    print(-1)
elif ans == 0:
    print(m)
else:
    print(ans)
0