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問題 No.470 Inverse S+T Problem
ユーザー CinnamorollCinnamoroll
提出日時 2020-09-17 12:50:45
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 8 ms / 2,000 ms
コード長 10,480 bytes
コンパイル時間 2,005 ms
コンパイル使用メモリ 189,456 KB
実行使用メモリ 6,400 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-01 23:03:49
合計ジャッジ時間 3,132 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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// warm heart, wagging tail,and a smile just for you!
//                                                                     ███████████
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// ███╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬████╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬█╬╬╬╬╬╬╬██╬╬╬╬╬╬╬╬██
// ██╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██╬╬╬╬▓▓▓▓▓▓╬╬╬████╬╬████╬╬╬╬╬╬╬▓▓▓▓▓▓▓▓██╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██╬╬╬╬╬╬╬███
// ██╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██████▓▓▓▓▓▓▓╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬▓▓▓▓▓▓▓██╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██╬╬╬╬█████
// ███╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬███╬╬╬╬╬██╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬█████╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬████████
//   ███╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬█████╬╬╬╬╬╬╬╬██╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬███╬╬██╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██
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//
#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define LINF (1LL<<60)
#define fs first
#define sc second
#define int long long
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define FOR2(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define RFOR(i,a,b) for(int i = (b-1);i>=(a);--i)
#define RFOR2(i,a,b) for(int i = (b);i>=(a);--i)
#define REP(i,n)  FOR(i,0,(n))
#define REP2(i,n)  FOR2(i,0,(n))
#define RREP(i,n) RFOR(i,0,(n))
#define RREP2(i,n) RFOR2(i,0,(n))
#define ITR(itr,mp) for(auto itr = (mp).begin(); itr != (mp).end(); ++itr)
#define RITR(itr,mp) for(auto itr = (mp).rbegin(); itr != (mp).rend(); ++itr)
#define range(i,a,b) ((a)<=(i) && (i)<(b))
#define range2(i,a,b) ((a)<=(i) && (i)<=(b))
#define debug(x)  cout << #x << " = " << (x) << endl
#define SP << " " << 
template<typename T1,typename T2> inline bool chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) {a=b; return true;} else return false;}
template<typename T1,typename T2> inline bool chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) {a=b; return true;} else return false;}
#define MSB(x) (63-__builtin_clzll(x))
#define pcnt(x) (__builtin_popcountll(x))
#define parity(i,j) (i&(1LL<<j))
typedef pair<int,int> P;
typedef tuple<int,int,int> T;
typedef vector<int> vec;
typedef vector<vector<int>> mat;

struct two_sat {
  template <class E> struct csr {
      std::vector<int> start;
      std::vector<E> elist;
      csr(int n, const std::vector<std::pair<int, E>>& edges)
          : start(n + 1), elist(edges.size()) {
          for (auto e : edges) {
              start[e.first + 1]++;
          }
          for (int i = 1; i <= n; i++) {
              start[i] += start[i - 1];
          }
          auto counter = start;
          for (auto e : edges) {
              elist[counter[e.first]++] = e.second;
          }
      }
  };

  // Reference:
  // R. Tarjan,
  // Depth-First Search and Linear Graph Algorithms
  struct scc_graph {
    public:
      scc_graph(int n) : _n(n) {}

      int num_vertices() { return _n; }

      void add_edge(int from, int to) { edges.push_back({from, {to}}); }

      // @return pair of (# of scc, scc id)
      std::pair<int, std::vector<int>> scc_ids() {
          auto g = csr<edge>(_n, edges);
          int now_ord = 0, group_num = 0;
          std::vector<int> visited, low(_n), ord(_n, -1), ids(_n);
          visited.reserve(_n);
          auto dfs = [&](auto self, int v) -> void {
              low[v] = ord[v] = now_ord++;
              visited.push_back(v);
              for (int i = g.start[v]; i < g.start[v + 1]; i++) {
                  auto to = g.elist[i].to;
                  if (ord[to] == -1) {
                      self(self, to);
                      low[v] = std::min(low[v], low[to]);
                  } else {
                      low[v] = std::min(low[v], ord[to]);
                  }
              }
              if (low[v] == ord[v]) {
                  while (true) {
                      int u = visited.back();
                      visited.pop_back();
                      ord[u] = _n;
                      ids[u] = group_num;
                      if (u == v) break;
                  }
                  group_num++;
              }
          };
          for (int i = 0; i < _n; i++) {
              if (ord[i] == -1) dfs(dfs, i);
          }
          for (auto& x : ids) {
              x = group_num - 1 - x;
          }
          return {group_num, ids};
      }

      std::vector<std::vector<int>> scc() {
          auto ids = scc_ids();
          int group_num = ids.first;
          std::vector<int> counts(group_num);
          for (auto x : ids.second) counts[x]++;
          std::vector<std::vector<int>> groups(ids.first);
          for (int i = 0; i < group_num; i++) {
              groups[i].reserve(counts[i]);
          }
          for (int i = 0; i < _n; i++) {
              groups[ids.second[i]].push_back(i);
          }
          return groups;
      }

    private:
      int _n;
      struct edge {
          int to;
      };
      std::vector<std::pair<int, edge>> edges;
  };

  public:
    two_sat() : _n(0), scc(0) {}
    two_sat(int n) : _n(n), _answer(n), scc(2 * n) {}

    void add_clause(int i, bool f, int j, bool g) {
        assert(0 <= i && i < _n);
        assert(0 <= j && j < _n);
        scc.add_edge(2 * i + (f ? 0 : 1), 2 * j + (g ? 1 : 0));
        scc.add_edge(2 * j + (g ? 0 : 1), 2 * i + (f ? 1 : 0));
    }
    bool satisfiable() {
        auto id = scc.scc_ids().second;
        for (int i = 0; i < _n; i++) {
            if (id[2 * i] == id[2 * i + 1]) return false;
            _answer[i] = id[2 * i] < id[2 * i + 1];
        }
        return true;
    }
    std::vector<bool> answer() { return _answer; }

  private:
    int _n;
    std::vector<bool> _answer;
    scc_graph scc;
};

void solve(){
  int N;
  cin >> N;

  vector<string> s(N);
  REP(i,N) cin >> s[i];
  

  if(N > 100){
    cout << "Impossible" << endl;
    return;
  }

  two_sat ts(N);
  REP(i,N) FOR(j,i+1,N){
    if(s[i][0]==s[j][0] || s[i].substr(1,2)==s[j].substr(1,2)) ts.add_clause(i,false,j,false);
    if(s[i][0]==s[j][2] || s[i].substr(1,2)==s[j].substr(0,2)) ts.add_clause(i,false,j,true);
    if(s[i][2]==s[j][0] || s[i].substr(0,2)==s[j].substr(1,2)) ts.add_clause(i,true,j,false);
    if(s[i][2]==s[j][2] || s[i].substr(0,2)==s[j].substr(0,2)) ts.add_clause(i,true,j,true);
  }
  if(!ts.satisfiable()) cout << "Impossible" << endl;
  else{
    REP(i,N){
      if(ts.answer()[i]) cout << s[i][0] SP s[i].substr(1,2) << endl;
      else cout << s[i].substr(0,2) SP s[i][2] << endl;
    }
  }
}

signed main(){
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);

  int T = 1;
  // cin >> T;

  while(T--) solve();

  return 0;
}
0