#554920 (C++14) No.1234 典型RMQ

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問題	No.1234 典型RMQ
ユーザー	re_re0101
提出日時	2020-09-18 21:55:10
言語	C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	201 ms / 2,000 ms
コード長	18,647 bytes
コンパイル時間	2,171 ms
コンパイル使用メモリ	185,100 KB
実行使用メモリ	6,400 KB
最終ジャッジ日時	2024-11-09 01:50:52
合計ジャッジ時間	7,853 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge5 / judge1
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testcase_00	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_01	AC	2 ms 5,248 KB
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testcase_04	AC	3 ms 5,248 KB
testcase_05	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_06	AC	187 ms 5,504 KB
testcase_07	AC	153 ms 5,248 KB
testcase_08	AC	201 ms 6,272 KB
testcase_09	AC	176 ms 5,248 KB
testcase_10	AC	195 ms 5,888 KB
testcase_11	AC	190 ms 5,376 KB
testcase_12	AC	173 ms 5,248 KB
testcase_13	AC	156 ms 5,248 KB
testcase_14	AC	176 ms 5,248 KB
testcase_15	AC	166 ms 5,248 KB
testcase_16	AC	193 ms 5,888 KB
testcase_17	AC	177 ms 5,248 KB
testcase_18	AC	151 ms 5,248 KB
testcase_19	AC	200 ms 6,144 KB
testcase_20	AC	149 ms 6,400 KB
testcase_21	AC	189 ms 5,504 KB
testcase_22	AC	160 ms 5,632 KB
testcase_23	AC	157 ms 5,632 KB
testcase_24	AC	159 ms 5,632 KB
testcase_25	AC	162 ms 5,632 KB
testcase_26	AC	160 ms 5,632 KB
testcase_27	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_28	AC	2 ms 5,248 KB
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ソースコード

raw source code
#ifndef ONLINE_JUDGE
#define _GLIBCXX_DEBUG
#endif
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define rep(i, n) for (ll i = 0; i < (ll)(n); i++)
#define bit(n,k) (((ll)n>>(ll)k)&1) /*nのk bit目*/
#define pb push_back
#define pf push_front
#define FI first
#define SE second
#define eb emplace_back
#define SZ(x) ((ll)(x).size())
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define rall(x) (x).rbegin(),(x).rend()
#define PI 3.14159265359
const double eps = 1e-12;
const long long INF= 1e+18+1;
//long long INF=(1LL<<31)-1;
typedef long long ll;
typedef vector<ll> vl;
typedef vector<vector<ll> >vvl;
typedef pair<ll,ll> P;
typedef tuple<ll,ll,ll> T;
typedef struct Point_Coordinates {
    ll x, y;
} point;
const ll MOD=1000000007LL;
//ll MOD=1000000007LL;
//const ll MOD=998244353LL;
//const ll MOD=1777777777LL;
//const ll MAX_V=114514LL;
//const ll MAX = 500010LL;
const ll mod=MOD;
string abc="abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
string ABC="ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
vl dx={0,0,1,-1};
vl dy={1,-1,0,0};
/*struct edge{
    ll from;
    ll to;
    ll cost;
};*/

//素因数分解O(√n)
map<ll,ll>prime_factor(ll n){
  map<ll,ll>res;
  for(ll i=2;i*i<=n;i++){
    while(n%i==0){
      res[i]++;
      n/=i;
    }
  }
  if(n!=1)res[n]=1;
  return res;
}

const ll MAX = 2000010;
long long fac[MAX], finv[MAX], inv[MAX];
//finvが階乗の逆元

// テーブルを作る前処理
void COMinit() {
    fac[0] = fac[1] = 1;
    finv[0] = finv[1] = 1;
    inv[1] = 1;
    for (ll i = 2; i < MAX; i++){
        fac[i] = fac[i - 1] * i % MOD;
        inv[i] = MOD - inv[MOD%i] * (MOD / i) % MOD;
        finv[i] = finv[i - 1] * inv[i] % MOD;
    }
}

// 二項係数計算
long long COM(ll n, ll k){
    if (n < k) return 0;
    if (n < 0 || k < 0) return 0;
    return fac[n] * (finv[k] * finv[n - k] % MOD) % MOD;
}

ll modpow(ll a, ll n) {

    ll res = 1;
    while (n > 0) {
        if (n & 1) res = res * a % mod;
        a = a * a % mod;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

/*Eratosthenes()
ll N=2000010;
vl arr(N);
void Eratosthenes(){
	for(ll i = 0; i < N; i++){
		arr[i] = 1;
	}
        arr[1]=0;
	for(ll i = 2; i < sqrt(N); i++){
		if(arr[i]){
			for(ll j = 0; i * (j + 2) < N; j++){
				arr[i *(j + 2)] = 0;
			}
		}
	}
}*/
//素数判定O(√n)
bool is_prime(ll n){
  for(ll i=2;i*i<=n;i++){
    if(n%i==0)return false;
  }
  return n!=1;
}

//約数の列挙O(√n)
vector<ll>divisor(ll n){
  vector<ll>res;
  for(ll i=1;i*i<=n;i++){
    if(n%i==0){
      res.push_back(i);
      if(i != n/i) res.push_back(n/i);
    }
  }
  return res;
}

/* SegTree<X>(n,fx,ex): モノイド(集合X, 二項演算fx, 単位元ex)についてサイズnで構築
    set(int i, X x), build(): i番目の要素をxにセット。まとめてセグ木を構築する。O(n)
    update(i,x): i 番目の要素を x に更新。O(log(n))
    query(a,b):  [a,b) 全てにfxを作用させた値を取得。O(log(n))
*/
template <typename X>
struct SegTree {
    using FX = function<X(X, X)>;
    int n;
    FX fx;
    const X ex;
    vector<X> dat;
    SegTree(int n_, FX fx_, X ex_) : n(), fx(fx_), ex(ex_), dat(n_ * 4, ex_) {
        int x = 1;
        while (n_ > x) {
            x *= 2;
        }
        n = x;
    }

    void set(int i, X x) { dat[i + n - 1] = x; }
    void build() {
        for (int k = n - 2; k >= 0; k--) dat[k] = fx(dat[2 * k + 1], dat[2 * k + 2]);
    }

    void update(int i, X x) {
        i += n - 1;
        dat[i] = x;
        while (i > 0) {
            i = (i - 1) / 2;  // parent
            dat[i] = fx(dat[i * 2 + 1], dat[i * 2 + 2]);
        }
    }

    // the minimum element of [a,b)
    X query(int a, int b) { return query_sub(a, b, 0, 0, n); }
    X query_sub(int a, int b, int k, int l, int r) {
        if (r <= a || b <= l) {
            return ex;
        } else if (a <= l && r <= b) {
            return dat[k];
        } else {
            X vl = query_sub(a, b, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2);
            X vr = query_sub(a, b, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r);
            return fx(vl, vr);
        }
    }
    /* debug */
    inline X operator[](int a) { return query(a, a + 1); }
    void print() {
        for (int i = 0; i < 2 * n - 1; ++i) {
            cout << (*this)[i];
            if (i != n) cout << ",";
        }
        cout << endl;
    }
    /*
    使用例
    auto fx=[](int x1,int x2)->int{return max(x1,x2);};
    ll ex=0;
    SegTree<ll>rmq(n,fx,ex);*/
};

/* Trie 木： 文字の種類(char_size)、int型で0に対応する文字(base)
    insert(word): 単語 word を Trie 木に挿入する
    search(word): 単語 word が Trie 木にあるか判定する
    start_with(prefix):  prefix が一致する単語が Trie 木にあるか判定する
    count(): 挿入した単語の数を返す
    size(): Trie 木の頂点数を返す
    計算量：insert, search ともに O(M)（Mは単語の長さ）
*/
template <int char_size, int base>
struct Trie {
    struct Node {            // 頂点を表す構造体
        vector<int> next;    // 子の頂点番号を格納。存在しなければ-1
        vector<int> accept;  // 末端がこの頂点になる単語の word_id を保存
        int c;               // base からの間隔をint型で表現したもの
        int common;          // いくつの単語がこの頂点を共有しているか
        Node(int c_) : c(c_), common(0) {
            next.assign(char_size, -1);
        }
    };
    vector<Node> nodes;  // trie 木本体
    int root;
    Trie() : root(0) {
        nodes.push_back(Node(root));
    }
    // 単語の挿入
    void insert(const string &word, int word_id) {
        int node_id = 0;
        for (int i = 0; i < (int)word.size(); i++) {
            int c = (int)(word[i] - base);
            int &next_id = nodes[node_id].next[c];
            if (next_id == -1) {  // 次の頂点が存在しなければ追加
                next_id = (int)nodes.size();
                nodes.push_back(Node(c));
            }
            ++nodes[node_id].common;
            node_id = next_id;
        }
        ++nodes[node_id].common;
        nodes[node_id].accept.push_back(word_id);
    }
    void insert(const string &word) {
        insert(word, nodes[0].common);
    }
    // 単語とprefixの検索
    bool search(const string &word, bool prefix = false) {
        int node_id = 0;
        for (int i = 0; i < (int)word.size(); i++) {
            int c = (int)(word[i] - base);
            int &next_id = nodes[node_id].next[c];
            if (next_id == -1) {  // 次の頂点が存在しなければ終了
                return false;
            }
            node_id = next_id;
        }
        return (prefix) ? true : nodes[node_id].accept.size() > 0;
    }
    // prefix を持つ単語が存在するかの検索
    bool start_with(const string &prefix) {
        return search(prefix, true);
    }
    // 挿入した単語の数
    int count() const {
        return (nodes[0].common);
    }
    // Trie木のノード数
    int size() const {
        return ((int)nodes.size());
    }
};

// union by size + path having
class UnionFind {
public:
    vector <ll> par; // 各元の親を表す配列
    vector <ll> siz; // 素集合のサイズを表す配列(1 で初期化)

    // Constructor
    UnionFind(ll sz_): par(sz_), siz(sz_, 1LL) {
        for (ll i = 0; i < sz_; ++i) par[i] = i; // 初期では親は自分自身
    }
    void init(ll sz_) {
        par.resize(sz_);
        siz.assign(sz_, 1LL);  // resize だとなぜか初期化されなかった
        for (ll i = 0; i < sz_; ++i) par[i] = i; // 初期では親は自分自身
    }

    // Member Function
    // Find
    ll root(ll x) { // 根の検索
        while (par[x] != x) {
            x = par[x] = par[par[x]]; // x の親の親を x の親とする
        }
        return x;
    }

    // Union(Unite, Merge)
    bool merge(ll x, ll y) {
        x = root(x);
        y = root(y);
        if (x == y) return false;
        // merge technique（データ構造をマージするテク．小を大にくっつける）
        if (siz[x] < siz[y]) swap(x, y);
        siz[x] += siz[y];
        par[y] = x;
        return true;
    }

    bool issame(ll x, ll y) { // 連結判定
        return root(x) == root(y);
    }

    ll size(ll x) { // 素集合のサイズ
        return siz[root(x)];
    }
};

// 0-indexed parmutation only
vvl cycle_partition(const vl &p){
    ll n=p.size();
    vvl ret;
    vector<bool> check(n,false);
    rep(i,n)if(!check[p[i]]){
        vl v;
        ll pos=p[i];
        v.pb(i);
        check[i]=true;
        while(pos!=i){
            v.pb(pos);
            check[pos]=true;
            pos=p[pos];
        }
        ret.pb(v);
    }
    return ret;
}

//Manachar　修理中
// vl Manachar(string S){
//     ll c=0,n=S.size();
//     vl R(n,1);
//     for(ll i=0;i<n;i++){
//         ll l=c-(i-c);
//         if(i+R[l]<c+R[c]){
//             R[i]=R[l];
//         }else{
//             ll j=c+R[c]-i;
//             while(i-j>=0 && i+j<n && S[i-j] == S[i+j])j++;
//             R[i]=j;
//             c=i;
//         }
//     }
//     return R;
// }



template <typename T>
T pow(T a, long long n, T e = 1) {
    T ret = e;
    while (n) {
        if (n & 1) ret *= a;
        a *= a;
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}
 
template <int mod>
struct ModInt {
    int x;
    ModInt() : x(0) {}
    ModInt(long long x_) {
        if ((x = x_ % mod + mod) >= mod) x -= mod;
    }
    ModInt& operator+=(ModInt rhs) {
        if ((x += rhs.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    ModInt& operator-=(ModInt rhs) {
        if ((x -= rhs.x) < 0) x += mod;
        return *this;
    }
    ModInt& operator*=(ModInt rhs) {
        x = (unsigned long long)x * rhs.x % mod;
        return *this;
    }
    ModInt& operator/=(ModInt rhs) {
        x = (unsigned long long)x * rhs.inv().x % mod;
        return *this;
    }
 
    ModInt operator-() const { return -x < 0 ? mod - x : -x; }
    ModInt operator+(ModInt rhs) const { return ModInt(*this) += rhs; }
    ModInt operator-(ModInt rhs) const { return ModInt(*this) -= rhs; }
    ModInt operator*(ModInt rhs) const { return ModInt(*this) *= rhs; }
    ModInt operator/(ModInt rhs) const { return ModInt(*this) /= rhs; }
    bool operator==(ModInt rhs) const { return x == rhs.x; }
    bool operator!=(ModInt rhs) const { return x != rhs.x; }
    ModInt inv() const { return pow(*this, mod - 2); }
 
    friend ostream& operator<<(ostream& s, ModInt<mod> a) {
        s << a.x;
        return s;
    }
    friend istream& operator>>(istream& s, ModInt<mod>& a) {
        s >> a.x;
        return s;
    }
};
 
using mint = ModInt<MOD>;

/* RMQ：[0,n-1] について、区間ごとの最小値を管理する構造体
    update(a,b,x): 区間[a,b) の要素を x に更新。O(log(n))
    query(a,b): [a,b) での最小の要素を取得。O(log(n))
*/
template <typename T>
struct RMQ {
    //const T INF = numeric_limits<T>::max();
    int n;
    vector<T> dat, lazy;
    RMQ(int n_) : n(), dat(n_ * 4, INF), lazy(n_ * 4, INF) {
        int x = 1;
        while (n_ > x) x *= 2;
        n = x;
    }
    /* lazy eval */
    void eval(int k) {
        if (lazy[k] == INF) return;  // 更新するものが無ければ終了
        if (k < n - 1) {             // 葉でなければ子に伝搬
            lazy[k * 2 + 1] = lazy[k];
            lazy[k * 2 + 2] = lazy[k];
        }
        // 自身を更新
        dat[k] = lazy[k];
        lazy[k] = INF;
    }
    void update(int a, int b, T x, int k, int l, int r) {
        eval(k);
        if (a <= l && r <= b) {  // 完全に内側の時
            lazy[k] = x;
            eval(k);
        } else if (a < r && l < b) {                     // 一部区間が被る時
            update(a, b, x, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2);  // 左の子
            update(a, b, x, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r);  // 右の子
            dat[k] = min(dat[k * 2 + 1], dat[k * 2 + 2]);
        }
    }
    void update(int a, int b, T x) { update(a, b, x, 0, 0, n); }
    T query_sub(int a, int b, int k, int l, int r) {
        eval(k);
        if (r <= a || b <= l) {  // 完全に外側の時
            return INF;
        } else if (a <= l && r <= b) {  // 完全に内側の時
            return dat[k];
        } else {  // 一部区間が被る時
            T vl = query_sub(a, b, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2);
            T vr = query_sub(a, b, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r);
            return min(vl, vr);
        }
    }
    T query(int a, int b) { return query_sub(a, b, 0, 0, n); }
    /* debug */
    inline T operator[](int a) { return query(a, a + 1); }
    void print() {
        for (int i = 0; i < 2 * n - 1; ++i) {
            cout << (*this)[i];
            if (i != n) cout << ",";
        }
        cout << endl;
    }
};

// aよりもbが大きいならばaをbで更新する
// (更新されたならばtrueを返す)
template <typename T>
bool chmax(T &a, const T& b) {
  if (a < b) {
    a = b;  // aをbで更新
    return true;
  }
  return false;
}
// aよりもbが小さいならばaをbで更新する
// (更新されたならばtrueを返す)
template <typename T>
bool chmin(T &a, const T& b) {
  if (a > b) {
    a = b;  // aをbで更新
    return true;
  }
  return false;
}

/* BIT: RAQ対応BIT
    初期値は a_1 = a_2 = ... = a_n = 0  1-Indexedに注意！！！！！！！！
    ・add(l,r,x): [l,r) に x を加算する
    ・sum(i): a_1 + a_2 + ... + a_i を計算する　　query(l,r)で[l,r)の総和出力
    計算量は全て O(logn)
*/
template <typename T>
struct BIT {
    int n;             // 要素数
    vector<T> bit[2];  // データの格納先
    BIT(int n_) { init(n_); }
    void init(int n_) {
        n = n_ + 1;
        for (int p = 0; p < 2; p++) bit[p].assign(n, 0);
    }
    void add_sub(int p, int i, T x) {
        for (int idx = i; idx < n; idx += (idx & -idx)) {
            bit[p][idx] += x;
        }
    }
    void add(int l, int r, T x) {  // [l,r) に加算
        add_sub(0, l, -x * (l - 1));
        add_sub(0, r, x * (r - 1));
        add_sub(1, l, x);
        add_sub(1, r, -x);
    }
    T sum_sub(int p, int i) {
        T s(0);
        for (int idx = i; idx > 0; idx -= (idx & -idx)) {
            s += bit[p][idx];
        }
        return s;
    }
    T sum(int i) { return sum_sub(0, i) + sum_sub(1, i) * i; }

    // [l,r) の区間和を取得
    T query(int l, int r) { return sum(r - 1) - sum(l - 1); }
};
/*struct Edge {
    long long to;
};
using Graph = vector<vector<Edge>>;
*/
/* LCA(G, root): 木 G に対する根を root として Lowest Common Ancestor を求める構造体
    query(u,v): u と v の LCA を求める。計算量 O(logn)
    前処理: O(nlogn)時間, O(nlogn)空間
*/
/*struct LCA {
    vector<vector<int>> parent;  // parent[k][u]:= u の 2^k 先の親
    vector<int> dist;            // root からの距離
    LCA(const Graph &G, int root = 0) { init(G, root); }
    // 初期化
    void init(const Graph &G, int root = 0) {
        int V = G.size();
        int K = 1;
        while ((1 << K) < V) K++;
        parent.assign(K, vector<int>(V, -1));
        dist.assign(V, -1);
        dfs(G, root, -1, 0);
        for (int k = 0; k + 1 < K; k++) {
            for (int v = 0; v < V; v++) {
                if (parent[k][v] < 0) {
                    parent[k + 1][v] = -1;
                } else {
                    parent[k + 1][v] = parent[k][parent[k][v]];
                }
            }
        }
    }
    // 根からの距離と1つ先の頂点を求める
    void dfs(const Graph &G, int v, int p, int d) {
        parent[0][v] = p;
        dist[v] = d;
        for (auto e : G[v]) {
            if (e.to != p) dfs(G, e.to, v, d + 1);
        }
    }
    int query(int u, int v) {
        if (dist[u] < dist[v]) swap(u, v);  // u の方が深いとする
        int K = parent.size();
        // LCA までの距離を同じにする
        for (int k = 0; k < K; k++) {
            if ((dist[u] - dist[v]) >> k & 1) {
                u = parent[k][u];
            }
        }
        // 二分探索で LCA を求める
        if (u == v) return u;
        for (int k = K - 1; k >= 0; k--) {
            if (parent[k][u] != parent[k][v]) {
                u = parent[k][u];
                v = parent[k][v];
            }
        }
        return parent[0][u];
    }

    int get_dist(int u, int v) { return dist[u] + dist[v] - 2 * dist[query(u, v)]; }
    bool is_on_path(int u, int v, int a) { return get_dist(u, a) + get_dist(a, v) == get_dist(u, v); }
};
*/

static const int MAX_SIZE = 1 << 17; //segment tree のサイズ。この実装では2べきにする必要がある。 2^17 ≒ 1.3 * 10^5

typedef long long Int;
Int segMin[2 * MAX_SIZE - 1], segAdd[2 * MAX_SIZE - 1];

//区間[a, b)に値xを加算する.
void add(int a, int b, Int x, int k = 0, int l = 0, int r = MAX_SIZE)
{
	if (r <= a || b <= l) return; //もし交差しない区間であれば終える.
	
	if (a <= l && r <= b){ //もし今みている区間[l, r)が[a, b)に完全に内包されていれば
		segAdd[k] += x;  //区間[l, r)にkを加算する.
		return;
	}
	
	add(a, b, x, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2); //子の区間に(必要があれば)xを加算する.
	add(a, b, x, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r); //〃

	//親の区間の最小値は, 子の区間の最小値 + 自分に一様に加算されている値 である.一様に加算される値は更新しなくて良い.
	segMin[k] = min(segMin[k * 2 + 1] + segAdd[k * 2 + 1], segMin[k * 2 + 2] + segAdd[k * 2 + 2]);
}

Int getMin(int a, int b, int k = 0, int l = 0, int r = MAX_SIZE)
{
	if (r <= a || b <= l) return (LLONG_MAX);
	
	if (a <= l && r <= b) return (segMin[k] + segAdd[k]); //完全に内包されていれば,その区間の最小値を返す.
	
	Int left = getMin(a, b, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2); //子の区間の最小値を求める.
	Int right = getMin(a, b, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r); //子の区間の最小値を求める
	
	return (min(left, right) + segAdd[k]); //親の区間の最小値は, 子の区間の最小値 + 自分に一様に加算されている値 である (大切なので2回書きました!!)
	
}

int main(){
  ios::sync_with_stdio(false);
  std::cin.tie(nullptr);
  cout << fixed << setprecision(10);
  /*--------------------------------*/
  
  ll n;cin>>n;
  vl a(n);
  rep(i,n){
      cin>>a[i];
      add(i+1,i+2,a[i]);
  }
  ll q;cin>>q;
  rep(i,q){
      ll k,l,r,c;cin>>k>>l>>r>>c;
      if(k==1){
          add(l,r+1,c);
      }
      else cout<<getMin(l,r+1)<<endl;
  }
}
yukicoder

結果

テストケース

ソースコード
