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問題 No.1270 Range Arrange Query
ユーザー tsutajtsutaj
提出日時 2020-09-19 00:21:13
言語 C++14
(gcc 13.2.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 5,847 ms / 7,000 ms
コード長 10,923 bytes
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最終ジャッジ日時 2023-09-10 13:52:37
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4,380 KB
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4,380 KB
testcase_03 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_04 AC 1 ms
4,376 KB
testcase_05 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_06 AC 413 ms
4,376 KB
testcase_07 AC 3,664 ms
4,380 KB
testcase_08 AC 509 ms
4,376 KB
testcase_09 AC 2,509 ms
4,380 KB
testcase_10 AC 2,294 ms
4,376 KB
testcase_11 AC 5,847 ms
4,996 KB
testcase_12 AC 5,821 ms
4,984 KB
testcase_13 AC 5,847 ms
5,092 KB
testcase_14 AC 16 ms
5,236 KB
testcase_15 AC 85 ms
5,020 KB
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5,092 KB
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4,988 KB
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ソースコード

diff # 

// #define _GLIBCXX_DEBUG // for STL debug (optional)
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <utility>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <complex>
#include <cmath>
#include <limits>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <numeric>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <bitset>
using namespace std;
using ll = long long int;
using int64 = long long int;
 
template<typename T> void chmax(T &a, T b) {a = max(a, b);}
template<typename T> void chmin(T &a, T b) {a = min(a, b);}
template<typename T> void chadd(T &a, T b) {a = a + b;}
 
int dx[] = {0, 0, 1, -1};
int dy[] = {1, -1, 0, 0};
const int INF = 1LL << 29;
const ll LONGINF = 1LL << 60;
const ll MOD = 1000000007LL;

// @category セグメント木 (Segment Tree)
// @title 遅延伝播セグメント木 (Lazy Segment Tree)
template <typename MonoidType, typename OperatorType>
struct LazySegmentTree {
    using MMtoM = function< MonoidType(MonoidType, MonoidType) >;
    using OOtoO = function< OperatorType(OperatorType, OperatorType) >;
    using MOtoM = function< MonoidType(MonoidType, OperatorType) >;
    using OItoO = function< OperatorType(OperatorType, int) >;

    // node, lazy, update flag (for lazy), identity element
    int n;
    vector<MonoidType> node;
    vector<OperatorType> lazy;
    vector<bool> need_update;
    MonoidType E0;
    OperatorType E1;

    // update / combine / lazy / accumulate function
    MOtoM upd_f;
    MMtoM cmb_f;
    OOtoO lzy_f;
    OItoO acc_f;

    void build(int m, vector<MonoidType> v = vector<MonoidType>()) {
        if(v != vector<MonoidType>()) m = v.size();
        n = 1; while(n < m) n *= 2;

        node = vector<MonoidType>(2*n-1, E0);
        lazy = vector<OperatorType>(2*n-1, E1);
        need_update = vector<bool>(2*n-1, false);
        if(v != vector<MonoidType>()) {
            for(int i=0; i<m; i++) {
                node[n-1+i] = v[i];
            }
            for(int i=n-2; i>=0; i--) {
                node[i] = cmb_f(node[2*i+1], node[2*i+2]);
            }
        }
    }

    // initialize
    LazySegmentTree() {}
    LazySegmentTree(int n_, MonoidType E0_, OperatorType E1_,
                    MOtoM upd_f_, MMtoM cmb_f_, OOtoO lzy_f_, OItoO acc_f_,
                    vector<MonoidType> v = vector<MonoidType>()) :
        E0(E0_), E1(E1_),
        upd_f(upd_f_), cmb_f(cmb_f_), lzy_f(lzy_f_), acc_f(acc_f_) {
        build(n_, v);
    }

    void eval(int k, int l, int r) {
        if(!need_update[k]) return;
        node[k] = upd_f(node[k], acc_f(lazy[k], r - l));
        if(r - l > 1) {
            lazy[2*k+1] = lzy_f(lazy[2*k+1], lazy[k]);
            lazy[2*k+2] = lzy_f(lazy[2*k+2], lazy[k]);
            need_update[2*k+1] = need_update[2*k+2] = true;
        }
        lazy[k] = E1;
        need_update[k] = false;
    }

    void update(int a, int b, OperatorType x, int l, int r, int k) {
        eval(k, l, r);
        if(b <= l or  r <= a) return;
        if(a <= l and r <= b) {
            lazy[k] = lzy_f(lazy[k], x);
            need_update[k] = true;
            eval(k, l, r);
        }
        else {
            int mid = (l + r) / 2;
            update(a, b, x, l, mid, 2*k+1);
            update(a, b, x, mid, r, 2*k+2);
            node[k] = cmb_f(node[2*k+1], node[2*k+2]);
        }
    }

    MonoidType query(int a, int b, int l, int r, int k) {
        if(b <= l or  r <= a) return E0;
        eval(k, l, r);
        if(a <= l and r <= b) return node[k];
        int mid = (l + r) / 2;
        MonoidType vl = query(a, b, l, mid, 2*k+1);
        MonoidType vr = query(a, b, mid, r, 2*k+2);
        return cmb_f(vl, vr);
    }

    // update [a, b)-th element (applied value, x)
    void update(int a, int b, OperatorType x) {
        update(a, b, x, 0, n, 0);
    }

    // range query for [a, b)
    MonoidType query(int a, int b) {
        return query(a, b, 0, n, 0);
    }

    void dump() {
        fprintf(stderr, "[lazy]\n");
        for(int i=0; i<2*n-1; i++) {
            if(i == n-1) fprintf(stderr, "xxx ");
            if(lazy[i] == E1) fprintf(stderr, "  E ");
            else fprintf(stderr, "%3d ", lazy[i]);
        }
        fprintf(stderr, "\n");

        fprintf(stderr, "[node]\n");
        for(int i=0; i<2*n-1; i++) {
            if(i == n-1) fprintf(stderr, "xxx ");
            if(node[i] == E0) fprintf(stderr, "  E ");
            else fprintf(stderr, "%3d ", node[i]);
        }
        fprintf(stderr, "\n");
    }
};

// @category セグメント木 (Segment Tree)
// @title セグメント木 (Segment Tree)
// 抽象 SegmentTree (0-indexed・一点更新・区間取得)
template <typename MonoidType>
struct SegmentTree {
    using Function = function< MonoidType(MonoidType, MonoidType) >;

    // node, identity element
    int n;
    vector<MonoidType> node;
    MonoidType E0;

    // update / combine function
    Function upd_f, cmb_f;

    void build(int m, vector<MonoidType> v = vector<MonoidType>()) {
        if(v != vector<MonoidType>()) m = v.size();
        n = 1; while(n < m) n *= 2;

        node = vector<MonoidType>(2*n-1, E0);
        if(v != vector<MonoidType>()) {
            for(int i=0; i<m; i++) {
                node[n-1+i] = v[i];
            }
            for(int i=n-2; i>=0; i--) {
                node[i] = cmb_f(node[2*i+1], node[2*i+2]);
            }
        }
    }

    // initialize
    SegmentTree() {}
    SegmentTree(int n_, MonoidType E0_,
                Function upd_f_, Function cmb_f_,
                vector<MonoidType> v = vector<MonoidType>()) :
        E0(E0_), upd_f(upd_f_), cmb_f(cmb_f_) {
        build(n_, v);
    }

    // update k-th element (applied value: x)
    void update(int k, MonoidType x) {
        k += n - 1;
        node[k] = upd_f(node[k], x);
        while(k > 0) {
            k = (k - 1) / 2;
            node[k] = cmb_f(node[2*k+1], node[2*k+2]);
        }
    }

    // range query for [a, b)
    // 非再帰のアイデア: http://d.hatena.ne.jp/komiyam/20131202/1385992406
    MonoidType query(int a, int b) {
        MonoidType vl = E0, vr = E0;
        for(int l=a+n, r=b+n; l<r; l>>=1, r>>=1) {
            if(l & 1) vl = cmb_f(vl, node[(l++)-1]);
            if(r & 1) vr = cmb_f(node[(--r)-1], vr);
        }
        return cmb_f(vl, vr);
    }
};


// Mo のアルゴリズム (以下の条件を満たすときにクエリを高速に処理可能)
// ・オフラインクエリ
// ・クエリの対象となる数列が不変
// ・区間の伸縮にかかる計算量が小さい
struct Mo {
    int bucket, nl, nr, ptr;
    vector<int> left, right, query_idx;
    vector<bool> state;

    Mo(int N) : bucket(sqrt(N) + 1), nl(0), nr(N), ptr(0), state(N, true) {
        left = right = vector<int>();
    }

    // 区間 [l, r) を追加
    void insert(int l, int r) {
        left.push_back(l);
        right.push_back(r);
    }

    // ソートする (バケットごとに、バケット同じなら右端小さい順)
    void build() {
        query_idx = vector<int>(left.size());
        iota(query_idx.begin(), query_idx.end(), 0);
        sort(query_idx.begin(), query_idx.end(), [&](int a, int b) {
                if(left[a] / bucket != left[b] / bucket) return left[a] < left[b];
                return right[a] < right[b];
            });
    }
    
    // クエリを一つすすめて、そのクエリ id を返す
    int proceed() {
        if(ptr == query_idx.size()) return -1;
        int id = query_idx[ptr];
        while(nl > left[id] ) operate(--nl, true);
        while(nr < right[id]) operate(nr++, false);
        while(nl < left[id] ) operate(nl++, true);
        while(nr > right[id]) operate(--nr, false);
        return query_idx[ptr++];
    }

    void operate(int idx, bool left) {
        state[idx].flip();
        if(state[idx]) add(idx, left);
        else del(idx, left);
    }

    void add(int idx, bool left);
    void del(int idx, bool left);
};

// res := その区間由来の転倒数
int N, Q;
ll res = 0, pls = 0;
vector<int> A;
SegmentTree<int> sl, sm, sr;
LazySegmentTree<int, int> sa;

void Mo::add(int idx, bool left) {
    if(left) {
        sl.update(A[idx], -1);
        sm.update(A[idx], +1);
        sa.update(0, A[idx], -1);
        res += sl.query(A[idx]+1, N);
        res += sr.query(0, A[idx]);
    }
    else {
        sr.update(A[idx], -1);
        sm.update(A[idx], +1);
        sa.update(A[idx]+1, N, -1);
        res += sl.query(A[idx]+1, N);
        res += sr.query(0, A[idx]);
    }
    pls = sa.query(0, N);
}

void Mo::del(int idx, bool left) {
    if(left) {
        sl.update(A[idx], +1);
        sm.update(A[idx], -1);
        sa.update(0, A[idx], +1);
        res -= sl.query(A[idx]+1, N);
        res -= sr.query(0, A[idx]);
    }
    else {
        sr.update(A[idx], +1);
        sm.update(A[idx], -1);
        sa.update(A[idx]+1, N, +1);
        res -= sl.query(A[idx]+1, N);
        res -= sr.query(0, A[idx]);
    }
    pls = sa.query(0, N);
}

int main() {
    scanf("%d%d", &N, &Q);
    A.resize(N);
    for(int i=0; i<N; i++) scanf("%d", &A[i]), A[i]--;

    sl = SegmentTree<int>(N, 0,
                          [](int a, int b) { return a + b; },
                          [](int a, int b) { return a + b; });
    sm = sr = sl;
    // 区間 add, 区間 min
    sa = LazySegmentTree<int, int>(N, INF, 0,
                                   [](int a, int b) { return a + b; },
                                   [](int a, int b) { return min(a, b); },
                                   [](int a, int b) { return a + b; },
                                   [](int a, int x) { return a; },
                                   vector<int>(N, 0));

    ll inv = 0;
    {
        SegmentTree<int> seg_inv(N, 0,
                                 [](int a, int b) { return a + b; },
                                 [](int a, int b) { return a + b; });
        vector<int> ord(N);
        iota(ord.begin(), ord.end(), 0);
        sort(ord.begin(), ord.end(), [&](int x, int y) {
                if(A[x] != A[y]) return A[x] > A[y];
                return x > y;
            });
        for(int i=0; i<N; i++) {
            inv += seg_inv.query(0, ord[i]);
            seg_inv.update(ord[i], +1);
        }
    }
    
    Mo mo(N);
    vector<int> len(Q);
    for(int i=0; i<Q; i++) {
        int l, r; scanf("%d%d", &l, &r); l--;
        mo.insert(l, r);
        len[i] = r - l;
    }
    mo.build();
    res = inv;
    for(int i=0; i<N; i++) {
        sm.update(A[i], +1);
    }
    
    vector<ll> ans(Q);
    for(int i=0; i<Q; i++) {
        int idx = mo.proceed();
        ans[idx] = inv - res + 1LL * len[idx] * pls;
    }
    for(int i=0; i<Q; i++) {
        printf("%lld\n", ans[i]);
    }
    return 0;
}
0