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問題 No.344 ある無理数の累乗
ユーザー WSKR
提出日時 2020-09-23 15:58:41
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 529 ms / 2,000 ms
コード長 2,153 bytes
コンパイル時間 113 ms
コンパイル使用メモリ 12,800 KB
実行使用メモリ 44,580 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-27 22:42:27
合計ジャッジ時間 18,032 ms
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ソースコード

diff # 

import numpy as np


def find_sequence(N, Terms, coefficients, mod):

    #given the sequence in the form below:
    #[first K term] := a0,a1.......a(k-1)
    #[recurrence relation] := a(n+k)= b(k-1)*a(n+k-1)+....... b(0)*a(n)

    #Then,define Terms and coefficients as follows:
    #Terms := [a0....... ak]
    #coefficients :=[b0.....bk]

    # return a_n  %mod  in O(K**2 log N), which is much faster than matrix_binary_powering_method,which works in O(K**3 logN).
    #Note that mod*K<2**64 in order to avoid overflow error.

    assert len(Terms) == len(coefficients)
    K = len(coefficients)
    data = [N]
    while N:
        if N % 2 == 0:
            N = N//2
            data.append(N)
        else:
            N -= 1
            data.append(N)
    data.reverse()

    C = np.array([0]*K)
    old_C = np.array([0]*K)
    tmp_C = np.array([0]*K)
    Cs = np.array([[0]*K for _ in range(K)])
    cofs = np.array(coefficients)
    #C(0,i) の定義
    C[0] = 1
    for i in range(len(data)-1):
        now, nex = data[i], data[i+1]
        old_C *= 0
        old_C += C
        if nex == 1+now:
            C = old_C[K-1]*cofs
            C %= mod
            for i in range(1, K):
                C[i] += old_C[i-1]
            C %= mod
            continue
        else:
            for i in range(K):
                Cs[i] *= 0
            Cs[0] += C
            for i in range(1, K):
                Cs[i] = Cs[i-1][K-1]*cofs
                Cs[i] %= mod
                for j in range(1, K):
                    Cs[i][j] += Cs[i-1][j-1]
                Cs[i] %= mod
            C *= 0
            Cs = Cs.T
            for i in range(K):
                tmp_C = 0
                tmp_C = old_C*Cs[i]
                tmp_C %= mod
                C[i] = np.sum(tmp_C)
                C[i] %= mod
    ans = 0
    for i in range(K):
        ans += Terms[i]*C[i]
    ans %= mod
    return ans


def main():
    N = int(input())
    if N == 0:
        print(1)
    else:
        ans = find_sequence(N, [2, 2], [2, 2], 1000) 
        if N%2 == 0:
            ans -= 1
        print(ans % 1000)
    return

if __name__ == "__main__":
    main()
0