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問題 No.1358 [Zelkova 2nd Tune *] 語るなら枚数を...
ユーザー 👑 KazunKazun
提出日時 2020-09-24 23:33:18
言語 PyPy3
(7.3.15)
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RE  
実行時間 -
コード長 904 bytes
コンパイル時間 213 ms
コンパイル使用メモリ 82,568 KB
実行使用メモリ 66,908 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-23 11:53:47
合計ジャッジ時間 2,019 ms
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ソースコード

diff # 

def f(a, b):
    """
    ax + by = gcd(a,b) = d となる (x,y,d) を返す
    """
    if b == 0:
        return (1, 0, a)
    q, r = a // b, a % b
    x, y, d = f(b, r)
    s, t = y, x - q * y
    return s, t, d
#================================================
from math import gcd

N,K,H,Y=map(int,input().split())
assert 1<=N<=10**6,"Nが制約違反(N={})".format(N)
assert 1<=K<=10**6,"Kが制約違反(N={})".format(K)
assert 1<=H<=10**6,"Hが制約違反(N={})".format(H)
assert 1<=Y<=10**12,"Yが制約違反(Y={})".format(Y)
assert min(Y//N,Y//K,Y//H)<=10**6,"計算量が多すぎ(N={},K={},H={},Y={})".format(N,K,H,Y)

N,K,H=sorted([N,K,H],reverse=True)
Mod=10**9+7
Ans=0
g=gcd(K,H)
A,B=K//g,H//g
p,q,_=f(A,B)

for x in range(0,Y//N+1):
    beta=Y-N*x
    if beta%g:
        continue

    S=beta//g

    upper=S*q//A
    lower=(-S*p+(B-1))//B

    Ans+=upper-lower+1
    Ans%=Mod

print(Ans)
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