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問題 No.1240 Or Sum of Xor Pair
ユーザー ei1333333ei1333333
提出日時 2020-09-25 22:27:08
言語 C++17
(gcc 13.2.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 980 ms / 2,000 ms
コード長 5,811 bytes
コンパイル時間 2,894 ms
コンパイル使用メモリ 206,704 KB
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最終ジャッジ日時 2023-09-10 15:43:43
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testcase_00 AC 1 ms
4,380 KB
testcase_01 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_02 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_03 AC 16 ms
10,312 KB
testcase_04 AC 15 ms
9,956 KB
testcase_05 AC 13 ms
9,356 KB
testcase_06 AC 11 ms
8,512 KB
testcase_07 AC 10 ms
7,836 KB
testcase_08 AC 9 ms
7,564 KB
testcase_09 AC 13 ms
8,996 KB
testcase_10 AC 68 ms
26,536 KB
testcase_11 AC 89 ms
29,604 KB
testcase_12 AC 152 ms
39,468 KB
testcase_13 AC 132 ms
35,984 KB
testcase_14 AC 148 ms
39,856 KB
testcase_15 AC 872 ms
90,428 KB
testcase_16 AC 814 ms
90,216 KB
testcase_17 AC 875 ms
90,260 KB
testcase_18 AC 885 ms
90,156 KB
testcase_19 AC 853 ms
90,248 KB
testcase_20 AC 909 ms
90,280 KB
testcase_21 AC 900 ms
90,368 KB
testcase_22 AC 980 ms
90,288 KB
testcase_23 AC 790 ms
90,244 KB
testcase_24 AC 917 ms
90,132 KB
testcase_25 AC 768 ms
90,220 KB
testcase_26 AC 910 ms
90,196 KB
testcase_27 AC 1 ms
4,380 KB
testcase_28 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_29 AC 124 ms
4,380 KB
testcase_30 AC 69 ms
4,376 KB
testcase_31 AC 88 ms
4,376 KB
testcase_32 AC 266 ms
97,188 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using int64 = long long;
// const int mod = 1e9 + 7;
const int mod = 998244353;

const int64 infll = (1LL << 62) - 1;
const int inf = (1 << 30) - 1;

struct IoSetup {
  IoSetup() {
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cout << fixed << setprecision(10);
    cerr << fixed << setprecision(10);
  }
} iosetup;


template< typename T1, typename T2 >
ostream &operator<<(ostream &os, const pair< T1, T2 > &p) {
  os << p.first << " " << p.second;
  return os;
}

template< typename T1, typename T2 >
istream &operator>>(istream &is, pair< T1, T2 > &p) {
  is >> p.first >> p.second;
  return is;
}

template< typename T >
ostream &operator<<(ostream &os, const vector< T > &v) {
  for(int i = 0; i < (int) v.size(); i++) {
    os << v[i] << (i + 1 != v.size() ? " " : "");
  }
  return os;
}

template< typename T >
istream &operator>>(istream &is, vector< T > &v) {
  for(T &in : v) is >> in;
  return is;
}

template< typename T1, typename T2 >
inline bool chmax(T1 &a, T2 b) { return a < b && (a = b, true); }

template< typename T1, typename T2 >
inline bool chmin(T1 &a, T2 b) { return a > b && (a = b, true); }

template< typename T = int64 >
vector< T > make_v(size_t a) {
  return vector< T >(a);
}

template< typename T, typename... Ts >
auto make_v(size_t a, Ts... ts) {
  return vector< decltype(make_v< T >(ts...)) >(a, make_v< T >(ts...));
}

template< typename T, typename V >
typename enable_if< is_class< T >::value == 0 >::type fill_v(T &t, const V &v) {
  t = v;
}

template< typename T, typename V >
typename enable_if< is_class< T >::value != 0 >::type fill_v(T &t, const V &v) {
  for(auto &e : t) fill_v(e, v);
}

template< typename F >
struct FixPoint : F {
  FixPoint(F &&f) : F(forward< F >(f)) {}

  template< typename... Args >
  decltype(auto) operator()(Args &&... args) const {
    return F::operator()(*this, forward< Args >(args)...);
  }
};

template< typename F >
inline decltype(auto) MFP(F &&f) {
  return FixPoint< F >{forward< F >(f)};
}

/**
 * @brief Binary-Trie
 * @docs docs/binary-trie.md
 */
template< typename T, int MAX_LOG, typename D = int >
struct BinaryTrie {
public:
  struct Node {
    Node *nxt[2];
    vector< D > exist;
    D sum;
    vector< int > accept;

    Node() : nxt{nullptr, nullptr}, exist(MAX_LOG + 1, 0), sum(0) {}
  };

  Node *root;

  explicit BinaryTrie() : root(new Node()) {}

  explicit BinaryTrie(Node *root) : root(root) {}

  void add(const T &bit, int idx = -1, D delta = 1, T xor_val = 0) {
    root = add(root, bit, idx, MAX_LOG, delta, xor_val);
  }

  void erase(const T &bit, T xor_val = 0) {
    add(bit, -1, -1, xor_val);
  }

  Node *find(const T &bit, T xor_val = 0) {
    return find(root, bit, MAX_LOG, xor_val);
  }

  D count(const T &bit, T xor_val = 0) {
    auto node = find(bit, xor_val);
    return node ? node->exist : 0;
  }

  pair< T, Node * > min_element(T xor_val = 0) {
    assert(root->exist > 0);
    return kth_element(0, xor_val);
  }

  pair< T, Node * > max_element(T xor_val = 0) {
    assert(root->exist > 0);
    return kth_element(root->exist - 1, xor_val);
  }

  pair< T, Node * > kth_element(D k, T xor_val = 0) { // 0-indexed
    assert(0 <= k && k < root->exist);
    return kth_element(root, k, MAX_LOG, xor_val);
  }

  D count_less(const T &bit, T xor_val = 0) { // < bit
    return count_less(root, bit, MAX_LOG, xor_val);
  }

private:

  virtual Node *clone(Node *t) { return t; }

  Node *add(Node *t, T bit, int idx, int depth, D x, T xor_val, bool need = true) {
    if(need) t = clone(t);
    if(depth == -1) {
      for(int k = 0; k <= MAX_LOG; k++) {
        t->exist[k] += (bit >> k) & 1;
      }
      t->sum++;
      if(idx >= 0) t->accept.emplace_back(idx);
    } else {
      bool f = (xor_val >> depth) & 1;
      auto &to = t->nxt[f ^ ((bit >> depth) & 1)];
      if(!to) to = new Node(), need = false;
      to = add(to, bit, idx, depth - 1, x, xor_val, need);
      for(int k = 0; k <= MAX_LOG; k++) {
        t->exist[k] += (bit >> k) & 1;
      }
      t->sum++;
    }
    return t;
  }

  Node *find(Node *t, T bit, int depth, T xor_val) {
    if(depth == -1) {
      return t;
    } else {
      bool f = (xor_val >> depth) & 1;
      auto &to = t->nxt[f ^ ((bit >> depth) & 1)];
      return to ? find(to, bit, depth - 1, xor_val) : nullptr;
    }
  }

  pair< T, Node * > kth_element(Node *t, D k, int bit_index, T xor_val) { // 0-indexed
    if(bit_index == -1) {
      return {0, t};
    } else {
      bool f = (xor_val >> bit_index) & 1;
      if((t->nxt[f] ? t->nxt[f]->exist : 0) <= k) {
        auto ret = kth_element(t->nxt[f ^ 1], k - (t->nxt[f] ? t->nxt[f]->exist : 0), bit_index - 1, xor_val);
        ret.first |= T(1) << bit_index;
        return ret;
      } else {
        return kth_element(t->nxt[f], k, bit_index - 1, xor_val);
      }
    }
  }

  // ライブラリがバグっているのをやめてくれ！
  D count_less(Node *t, const T &bit, int bit_index, T xor_val) {
    if(bit_index == -1) return 0;
    D ret = 0;

    Node *l = t->nxt[0], *r = t->nxt[1];
    if((xor_val >> bit_index) & 1) {
      swap(l, r);
    }
    bool f = (bit >> bit_index) & 1;
    if(f && l) {
      int all = l->sum;
      for(int k = 0; k <= MAX_LOG; k++) {
        int one = l->exist[k];
        ret += 1LL * (1 << k) * one;
        int zero = all - one;
        if((xor_val >> k) & 1) {
          ret += 1LL * (1 << k) * zero;
        }
      }
    }
    t = f ? r : l;
    if(t) ret += count_less(t, bit, bit_index - 1, xor_val);
    return ret;
  }
};

int main() {
  int N, X;
  cin >> N >> X;
  BinaryTrie< int64, 18, int64 > trie;
  int64 ret = 0;
  for(int i = 0; i < N; i++) {
    int x;
    cin >> x;
    ret += trie.count_less(X, x);
    trie.add(x);
  }
  cout << ret << "\n";
}
0