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問題 No.274 The Wall
ユーザー tree big
提出日時 2020-09-29 02:40:21
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 367 ms / 2,000 ms
コード長 4,842 bytes
コンパイル時間 1,713 ms
コンパイル使用メモリ 184,360 KB
実行使用メモリ 192,048 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-03 03:12:29
合計ジャッジ時間 3,623 ms
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
#define FOR(i, a, b) for (int i=a; i<(b); i++)
#define range(a) a.begin(), a.end()
#define endl "\n"
#define Yes() cout << "Yes" << endl
#define No() cout << "No" << endl
#define MP make_pair
//(xi=f)∨(xj=g)というクローズを足し、これをすべて満たす変数の割当があるかを解きます。(ACL pre H参照)
namespace internal {
template <class E> struct csr {
    vector<int> start;
    vector<E> elist;
    csr(int n, const vector<pair<int, E> >& edges)
        : start(n + 1), elist(edges.size()) {
        for (auto e : edges) {
            start[e.first + 1]++;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            start[i] += start[i - 1];
        }
        auto counter = start;
        for (auto e : edges) {
            elist[counter[e.first]++] = e.second;
        }
    }
};
// Reference:
// R. Tarjan,
// Depth-First Search and Linear Graph Algorithms
struct scc_graph {
  public:
    scc_graph(int n) : _n(n) {}
    int num_vertices() { return _n; }
    void add_edge(int from, int to) { edges.push_back({from, {to}}); }
    // @return pair of (# of scc, scc id)
    pair<int, vector<int> > scc_ids() {
        auto g = csr<edge>(_n, edges);
        int now_ord = 0, group_num = 0;
        vector<int> visited, low(_n), ord(_n, -1), ids(_n);
        visited.reserve(_n);
        auto dfs = [&](auto self, int v) -> void {
            low[v] = ord[v] = now_ord++;
            visited.push_back(v);
            for (int i = g.start[v]; i < g.start[v + 1]; i++) {
                auto to = g.elist[i].to;
                if (ord[to] == -1) {
                    self(self, to);
                    low[v] = min(low[v], low[to]);
                } else {
                    low[v] = min(low[v], ord[to]);
                }
            }
            if (low[v] == ord[v]) {
                while (true) {
                    int u = visited.back();
                    visited.pop_back();
                    ord[u] = _n;
                    ids[u] = group_num;
                    if (u == v) break;
                }
                group_num++;
            }
        };
        for (int i = 0; i < _n; i++) {
            if (ord[i] == -1) dfs(dfs, i);
        }
        for (auto& x : ids) {
            x = group_num - 1 - x;
        }
        return {group_num, ids};
    }
    vector<vector<int> > scc() {
        auto ids = scc_ids();
        int group_num = ids.first;
        vector<int> counts(group_num);
        for (auto x : ids.second) counts[x]++;
        vector<vector<int> > groups(ids.first);
        for (int i = 0; i < group_num; i++) {
            groups[i].reserve(counts[i]);
        }
        for (int i = 0; i < _n; i++) {
            groups[ids.second[i]].push_back(i);
        }
        return groups;
    }
  private:
    int _n;
    struct edge {
        int to;
    };
    vector<pair<int, edge> > edges;
};
}  // namespace internal
// Reference:
// B. Aspvall, M. Plass, and R. Tarjan,
// A Linear-Time Algorithm for Testing the Truth of Certain Quantified Boolean
// Formulas
struct two_sat {
  public:
    two_sat() : _n(0), scc(0) {}
    two_sat(int n) : _n(n), _answer(n), scc(2 * n) {}
    void add_clause(int i, bool f, int j, bool g) {
        assert(0 <= i && i < _n);
        assert(0 <= j && j < _n);
        scc.add_edge(2 * i + (f ? 0 : 1), 2 * j + (g ? 1 : 0));
        scc.add_edge(2 * j + (g ? 0 : 1), 2 * i + (f ? 1 : 0));
    }
    bool satisfiable() {    //条件を足す割当が存在するかどうかを判定する
        auto id = scc.scc_ids().second;
        for (int i = 0; i < _n; i++) {
            if (id[2 * i] == id[2 * i + 1]) return false;
            _answer[i] = id[2 * i] < id[2 * i + 1];
        }
        return true;
    }
    vector<bool> answer() { return _answer; }   //最後に呼んだ satisfiable の、クローズを満たす割当を返す。
  private:
    int _n;
    vector<bool> _answer;
    internal::scc_graph scc;
};
int main(void){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int N, M;
    cin >> N >> M;
    vector<int> L(N), R(N), NL(N), NR(N);
    FOR(i,0,N){
        ll a, b;
        cin >> a >> b;
        L.at(i) = a;
        R.at(i) = b;
        NR.at(i) = M - L.at(i) - 1;
        NL.at(i) = M - R.at(i) - 1;
    }
    two_sat tf(N);
    FOR(i,0,N-1){
        FOR(j,i+1,N){
            if(L.at(i)<=R.at(j)&&R.at(i)>=L.at(j)){
                tf.add_clause(i, false, j, false);
            }
            if(L.at(i)<=NR.at(j)&&R.at(i)>=NL.at(j)){
                tf.add_clause(i, false, j, true);
            }
            if(NL.at(i)<=R.at(j)&&NR.at(i)>=L.at(j)){
                tf.add_clause(i, true, j, false);
            }
            if(NL.at(i)<=NR.at(j)&&NR.at(i)>=NL.at(j)){
                tf.add_clause(i, true, j, true);
            }
        }
    }
    if(tf.satisfiable())
        cout << "YES" << endl;
    else
        cout << "NO" << endl;
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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