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問題 No.1261 数字集め
ユーザー beet
提出日時 2020-10-16 22:35:51
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2,277 ms / 8,000 ms
コード長 4,457 bytes
コンパイル時間 2,503 ms
コンパイル使用メモリ 206,104 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-15 08:54:29
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using Int = long long;
const char newl = '\n';

template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}
template<typename T> void drop(const T &x){cout<<x<<endl;exit(0);}
template<typename T=Int>
vector<T> read(size_t n){
  vector<T> ts(n);
  for(size_t i=0;i<n;i++) cin>>ts[i];
  return ts;
}


template<typename T,T MOD = 1000000007>
struct Mint{
  static constexpr T mod = MOD;
  T v;
  Mint():v(0){}
  Mint(signed v):v(v){}
  Mint(long long t){v=t%MOD;if(v<0) v+=MOD;}

  Mint pow(long long k){
    Mint res(1),tmp(v);
    while(k){
      if(k&1) res*=tmp;
      tmp*=tmp;
      k>>=1;
    }
    return res;
  }

  static Mint add_identity(){return Mint(0);}
  static Mint mul_identity(){return Mint(1);}

  Mint inv(){return pow(MOD-2);}

  Mint& operator+=(Mint a){v+=a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator-=(Mint a){v+=MOD-a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator*=(Mint a){v=1LL*v*a.v%MOD;return *this;}
  Mint& operator/=(Mint a){return (*this)*=a.inv();}

  Mint operator+(Mint a) const{return Mint(v)+=a;}
  Mint operator-(Mint a) const{return Mint(v)-=a;}
  Mint operator*(Mint a) const{return Mint(v)*=a;}
  Mint operator/(Mint a) const{return Mint(v)/=a;}

  Mint operator-() const{return v?Mint(MOD-v):Mint(v);}

  bool operator==(const Mint a)const{return v==a.v;}
  bool operator!=(const Mint a)const{return v!=a.v;}
  bool operator <(const Mint a)const{return v <a.v;}

  static Mint comb(long long n,Int k){
    Mint num(1),dom(1);
    for(Int i=0;i<k;i++){
      num*=Mint(n-i);
      dom*=Mint(i+1);
    }
    return num/dom;
  }
};
template<typename T,T MOD> constexpr T Mint<T, MOD>::mod;
template<typename T,T MOD>
ostream& operator<<(ostream &os,Mint<T, MOD> m){os<<m.v;return os;}


template<typename M_>
class Enumeration{
  using M = M_;
protected:
  static vector<M> fact,finv,invs;
public:
  static void init(Int n){
    n=min<decltype(M::mod)>(n,M::mod-1);

    Int m=fact.size();
    if(n<m) return;

    fact.resize(n+1,1);
    finv.resize(n+1,1);
    invs.resize(n+1,1);

    if(m==0) m=1;
    for(Int i=m;i<=n;i++) fact[i]=fact[i-1]*M(i);
    finv[n]=M(1)/fact[n];
    for(Int i=n;i>=m;i--) finv[i-1]=finv[i]*M(i);
    for(Int i=m;i<=n;i++) invs[i]=finv[i]*fact[i-1];
  }

  static M Fact(Int n){
    init(n);
    return fact[n];
  }
  static M Finv(Int n){
    init(n);
    return finv[n];
  }
  static M Invs(Int n){
    init(n);
    return invs[n];
  }

  static M C(Int n,Int k){
    if(n<k||k<0) return M(0);
    init(n);
    return fact[n]*finv[n-k]*finv[k];
  }

  static M P(Int n,Int k){
    if(n<k||k<0) return M(0);
    init(n);
    return fact[n]*finv[n-k];
  }

  // put n identical balls into k distinct boxes
  static M H(Int n,Int k){
    if(n<0||k<0) return M(0);
    if(!n&&!k) return M(1);
    init(n+k);
    return C(n+k-1,n);
  }
};
template<typename M>
vector<M> Enumeration<M>::fact=vector<M>();
template<typename M>
vector<M> Enumeration<M>::finv=vector<M>();
template<typename M>
vector<M> Enumeration<M>::invs=vector<M>();

//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(0);

  Int n,m;
  cin>>n>>m;
  vector<Int> as(n+1);
  for(Int i=2;i<=n;i++) cin>>as[i];

  for(Int &a:as) a--;

  using M = Mint<Int>;
  using E = Enumeration<M>;
  E::init(3e6);
  M ans{0};

  vector<Int> toN(n+1,0);
  vector<vector<Int>> G(n+1);

  vector<M> po(n+1);
  for(Int i=2;i<=n;i++) po[i]=M(as[i]).pow(m-1);

  auto inv=[&](Int d){return d<0?-E::Invs(-d):E::Invs(d);};
  auto calc=[&](Int i,Int j){
    assert(i!=j);
    assert(1<min(i,j));
    assert(max(i,j)<n);

    Int x=as[i],y=as[j],z=as[n];
    M res{0};
    res+=po[i]*M(y);
    res-=po[i]*M(z);
    res+=po[n]*M(x);
    res-=po[j]*M(x);
    res+=po[j]*M(z);
    res-=po[n]*M(y);
    res*=inv(x-y);
    res*=inv(x-z);
    res*=inv(y-z);
    return res;
  };

  auto enable=[&](Int i){
    assert(!toN[i]);
    toN[i]=1;
    for(Int j:G[i]) ans+=calc(j,i);
    G[i].clear();
  };

  for(Int i=2;i<=n;i++)
    for(Int j=i+i;j<=n;j+=i)
      G[j].emplace_back(i);

  for(Int i=2;i<n;i++)
    if(n%i==0) enable(i);

  cout<<ans<<endl;

  Int q;
  cin>>q;
  for(Int i=0;i<q;i++){
    Int x,y;
    cin>>x>>y;
    if(y==n){
      enable(x);
    }else{
      if(!toN[y]) G[y].emplace_back(x);
      else ans+=calc(x,y);
    }
    cout<<ans<<newl;
  }
  return 0;
}
0