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問題 No.1044 正直者大学
ユーザー rokahikou1rokahikou1
提出日時 2020-10-19 14:51:30
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 11 ms / 2,000 ms
コード長 3,936 bytes
コンパイル時間 1,539 ms
コンパイル使用メモリ 168,144 KB
実行使用メモリ 9,496 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-28 13:14:04
合計ジャッジ時間 3,764 ms
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（参考情報） 		judge12 / judge13
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testcase_00 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_01 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_02 AC 1 ms
4,380 KB
testcase_03 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_04 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_05 AC 10 ms
9,428 KB
testcase_06 AC 11 ms
9,496 KB
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4,380 KB
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4,376 KB
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4,376 KB
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4,376 KB
testcase_11 AC 1 ms
4,380 KB
testcase_12 AC 6 ms
6,060 KB
testcase_13 AC 7 ms
7,004 KB
testcase_14 AC 7 ms
6,752 KB
testcase_15 AC 9 ms
8,556 KB
testcase_16 AC 8 ms
7,536 KB
testcase_17 AC 5 ms
5,688 KB
testcase_18 AC 6 ms
5,944 KB
testcase_19 AC 4 ms
4,832 KB
testcase_20 AC 3 ms
4,380 KB
testcase_21 AC 4 ms
4,812 KB
testcase_22 AC 4 ms
5,124 KB
testcase_23 AC 8 ms
8,064 KB
testcase_24 AC 6 ms
6,276 KB
testcase_25 AC 6 ms
5,872 KB
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7,476 KB
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4,380 KB
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4,376 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, n) for(int(i) = 0; (i) < (n); (i)++)
#define FOR(i, m, n) for(int(i) = (m); (i) < (n); (i)++)
#define All(v) (v).begin(), (v).end()
#define pb push_back
#define MP(a, b) make_pair((a), (b))
template <class T> vector<T> make_vec(size_t a, T val) {
    return vector<T>(a, val);
}
template <class... Ts> auto make_vec(size_t a, Ts... ts) {
    return vector<decltype(make_vec(ts...))>(a, make_vec(ts...));
}
using ll = long long;
using pii = pair<int, int>;
using pll = pair<ll, ll>;
using Graph = vector<vector<int>>;
template <typename T> struct edge {
    int to;
    T cost;
    edge(int t, T c) : to(t), cost(c) {}
};
template <typename T> using WGraph = vector<vector<edge<T>>>;
const int INF = 1 << 30;
const ll LINF = 1LL << 60;
const int MOD = 1e9 + 7;

template <uint_fast64_t MOD> class ModInt {
    using u64 = uint_fast64_t;

  public:
    u64 val;

    ModInt(const u64 x = 0) : val((x + MOD) % MOD) {}
    constexpr u64 &value() { return val; }
    constexpr ModInt operator-() { return val ? MOD - val : 0; }
    constexpr ModInt operator+(const ModInt &rhs) const {
        return ModInt(*this) += rhs;
    }
    constexpr ModInt operator-(const ModInt &rhs) const {
        return ModInt(*this) -= rhs;
    }
    constexpr ModInt operator*(const ModInt &rhs) const {
        return ModInt(*this) *= rhs;
    }
    constexpr ModInt operator/(const ModInt &rhs) const {
        return ModInt(*this) /= rhs;
    }
    constexpr ModInt &operator+=(const ModInt &rhs) {
        val += rhs.val;
        if(val >= MOD) {
            val -= MOD;
        }
        return *this;
    }
    constexpr ModInt &operator-=(const ModInt &rhs) {
        if(val < rhs.val) {
            val += MOD;
        }
        val -= rhs.val;
        return *this;
    }
    constexpr ModInt &operator*=(const ModInt &rhs) {
        val = val * rhs.val % MOD;
        return *this;
    }

    constexpr ModInt &operator/=(const ModInt &rhs) {
        *this *= rhs.inv();
        return *this;
    }

    constexpr bool operator==(const ModInt &rhs) {
        return this->val == rhs.val;
    }
    constexpr bool operator!=(const ModInt &rhs) {
        return this->val != rhs.val;
    }
    friend constexpr ostream &operator<<(ostream &os, const ModInt<MOD> &x) {
        return os << x.val;
    }
    friend constexpr istream &operator>>(istream &is, ModInt<MOD> &x) {
        return is >> x.val;
    }

    constexpr ModInt inv() const { return ModInt(*this).pow(MOD - 2); }

    constexpr ModInt pow(ll e) const {
        u64 x = 1, p = val;
        while(e > 0) {
            if(e % 2 == 0) {
                p = (p * p) % MOD;
                e /= 2;
            } else {
                x = (x * p) % MOD;
                e--;
            }
        }
        return ModInt(x);
    }
};

using mint = ModInt<MOD>;

//二項係数（nCk mod.p;1<=k<=n<=1e7,pは素数）for ModInt
template <class T> struct BiCoefficient {
    vector<T> fac, finv, inv;
    BiCoefficient(const int MAX) : fac(MAX), finv(MAX), inv(MAX) {
        fac[0] = fac[1] = 1;
        finv[0] = finv[1] = 1;
        inv[1] = 1;
        for(int i = 2; i < MAX; i++) {
            fac[i] = fac[i - 1] * i;
            inv[i] = -inv[MOD % i] * (MOD / i);
            finv[i] = finv[i - 1] * inv[i];
        }
    }
    T comb(int n, int k) {
        if(n < k)
            return 0;
        if(n < 0 || k < 0)
            return 0;
        return fac[n] * finv[k] * finv[n - k];
    }
};

int main() {
    int N, M, K;
    cin >> N >> M >> K;
    mint res = 0;
    BiCoefficient<mint> bicoef(N + M + 1);
    vector<mint> fact(N + M + 1);
    fact[0] = 1;
    for(int i = 0; i < N + M; i++) {
        fact[i + 1] = fact[i] * (i + 1);
    }
    for(int i = 1; 2 * i <= N + M - K; i++) {
        res += bicoef.comb(N, i) * bicoef.comb(M - 1, i - 1);
    }
    res *= fact[N - 1] * fact[M];
    cout << res << endl;
}
0