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問題 No.718 行列のできるフィボナッチ数列道場 (1)
コンテスト
ユーザー Eki1009
提出日時 2020-11-01 19:06:17
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 40 ms / 2,000 ms
コード長 1,282 bytes
コンパイル時間 160 ms
コンパイル使用メモリ 82,380 KB
実行使用メモリ 54,808 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-22 05:49:10
合計ジャッジ時間 1,912 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge3
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other AC * 20
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ソースコード

diff # 

import sys
sys.setrecursionlimit(10**7)
mod = 10**9+7

def convolution(A, B):
    la = len(A)
    lb = len(B)
    res = [0]*(la+lb-1)
    for i, a in enumerate(A):
        for j, b in enumerate(B):
            res[i+j] += a*b
            res[i+j] %= mod
    return res

def poly_mod(X, Q):
    a = len(X)
    b = len(Q)
    if a < b:
        return X
    for i in range(a-b, -1, -1):
        d = X[i+b-1]
        for j, q in enumerate(Q):
            X[i+j] -= q*d
            X[i+j] %= mod
    return X[:b-1]

def poly_pow(C, Q, n):
    if n == 1:
        return C
    d = len(C)
    if n%2:
        res = convolution(poly_pow(C, Q, n-1), C)
    else:
        T = poly_pow(C, Q, n//2)
        res = convolution(T, T)
    res = poly_mod(res, Q)
    return res
        
#a_{n} = c_{1}*a_{n-1} + ... + c_{d}*a_{n-d} の第n項を求める(0～d-1項はE_{i}とする)
def rec_fomula(C, E, n):
    d = len(C) 
    Q = [1]*(d+1)
    for i, c in enumerate(C, 1):
        Q[i] = -c
    P = convolution(Q[:-1], E)[:d]
    inv = pow(Q[-1], mod-2, mod)
    norm_Q = [q*inv%mod for q in Q]
    X = poly_pow(C, norm_Q, n)
    res = convolution(X, P)
    res = poly_mod(res, norm_Q)
    return res[0]
    
n = int(input())
C = [3, 0, -3, 1]
E = [0, 1, 2, 6]
ans = rec_fomula(C, E, n)
print(ans)
0