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問題 No.1371 交換門松列・松
コンテスト
ユーザー 夕叢霧香(ゆうむらきりか)
提出日時 2020-11-03 02:10:07
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 213 ms / 4,000 ms
コード長 3,027 bytes
コンパイル時間 1,265 ms
コンパイル使用メモリ 89,548 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-15 19:14:27
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（参考情報） 		judge5 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include<algorithm>
#include<cassert>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long lint;
typedef vector<int>vi;
typedef pair<int,int>pii;
#define rep(i,n)for(int i=0;i<(int)(n);++i)

vector<lint>bit;
void init(int sz){
  bit.resize(sz+1);
  rep(i,sz+1)bit[i]=0;
}
void add(int x,lint v){
  while(x<(int)bit.size()){
    bit[x]+=v;
    x+=x&-x;
  }
}
lint acc(int x){
  lint s=0;
  while(x>0){
    s+=bit[x];
    x&=x-1;
  }
  return s;
}

bool kado(lint a,lint b,lint c){
  return (a-b)*(c-b)>0;
}


/*
  周りの要素を見れば、各要素をどの値に置き換えても問題ないかがわかる。
  a[x] = i のとき、cand[i] を x 番目に置ける値の集合とする。
  cand[x] は 2 個以下の区間の和集合。
  十分 (3 以上) 遠い要素については、平面走査でできる。
  左側から見て、
  (1) cand[i] の全ての要素 j に対して dp[j]++,
  (2) cand[i] のうち i-3 以下の要素 j に対して cand[j] の追加時に i があったか調べその個数を計算する
  の 2 個のクエリが処理できれば良い。これは BIT で計算できる。
  近い要素は全探索。
*/
int main(){
  int n;
  cin>>n;
  vi a(n);
  rep(i,n)cin>>a[i],a[i]--;
  lint ans=0;
  //近い要素
  rep(i,n){
    for(int j=i+1;j<=min(n-1,i+2);j++){
      swap(a[i],a[j]);
      int ok=1;
      for(int k=max(0,i-2);k<=min(n-3,j);k++){
        ok&=kado(a[k],a[k+1],a[k+2]);
      }
      if(ok)ans++;
      swap(a[i],a[j]);
    }
  }
  //遠い要素
  //cand[i] を計算する
  vector<vector<pii>>cand(n);
  rep(i,n){
    int ma=n-1,mi=0;
    int x=a[i];
    if(i<n-2){
      if(a[i+1]<a[i+2])mi=max(mi,a[i+1]+1);
      else ma=min(ma,a[i+1]-1);
    }
    if(i>=2){
      if(a[i-1]<a[i-2])mi=max(mi,a[i-1]+1);
      else ma=min(ma,a[i-1]-1);
    }
    vector<pii>c;
    if(i>0&&i<n-1){
      int l=min(a[i-1],a[i+1])-1,r=max(a[i-1],a[i+1])+1;
      if(mi<=l)c.push_back(pii(mi,l));
      if(r<=ma)c.push_back(pii(r,ma));
    }else{
      c.push_back(pii(mi,ma));
    }
    cand[x]=c;
    //実は、区間はちょうど 1 個。
    assert(c.size()==1);
  }
  //BIT を使って計算をする。
  init(n+2);
  vector<vector<int>>qs(n);
  vector<lint>big(n);
  rep(i,n){
    assert(cand[i].size()==1);
    int l=cand[i][0].first,r=cand[i][0].second;
    r=min(r,i-1);
    if(l<=r){
      qs[r].push_back(i);
      if(l>0)qs[l-1].push_back(i+n);
    }
  }
  rep(i,n){
    int l=cand[i][0].first,r=cand[i][0].second;
    add(r+2,-1);
    add(l+1,1);
    for(int idx:qs[i]){
      lint v=acc(idx%n+1);
      big[idx%n]+=idx>=n?-v:v;
    }
  }
  //近い要素の影響を消す。
  rep(i,n){
    int l=cand[a[i]][0].first,r=cand[a[i]][0].second;
    for(int j=max(0,i-2);j<=min(n-1,i+2);j++){
      if(a[i]<=a[j])continue;
      if(l<=a[j]&&a[j]<=r){
        int lj=cand[a[j]][0].first,rj=cand[a[j]][0].second;
        if(lj<=a[i]&&a[i]<=rj){
          big[a[i]]--;
        }
      }
    }
  }
  rep(i,n)ans+=big[i];
  cout<<ans<<endl;
}
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