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問題 No.1283 Extra Fee
ユーザー uni_python
提出日時 2020-11-06 22:31:43
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,877 ms / 2,000 ms
コード長 3,748 bytes
コンパイル時間 480 ms
コンパイル使用メモリ 81,824 KB
実行使用メモリ 245,036 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-16 06:46:23
合計ジャッジ時間 26,208 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge3
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ソースコード

diff # 

import sys
input=sys.stdin.readline
def I(): return int(input())
def MI(): return map(int, input().split())
def LI(): return list(map(int, input().split()))


##########################################
import heapq
class Dijkstra():
    """
    ・有向 / 無向は問わない(無向の場合は，逆向きの辺もたす)
    ・負のコストがない場合のみ
    ・計算量はO(E log|V|)　
    ・heapを使うことで頂点を走査する必要がなくなる（代わりに，距離更新したものは確定でなくともqueに入れておく）
    ・復元なし
    """

    #最短のpathをたす


    class Edge():
        #重み付き有向辺

        def __init__(self, _to, _cost):
            self.to =_to
            self.cost = _cost

    def __init__(self, V):
        #引数Vは頂点数
        self.inf=float('inf')
        self.G = [[] for _ in range(V)] #隣接リストG[u][i]が頂点uのi番目の辺
        self. _E = 0 #辺の数
        self._V = V #頂点数

    #proparty - 辺の数
    def E(self):
        return self._E

    #proparty - 頂点数
    def V(self):
        return self._V

    def add(self, _from, _to, _cost):
        #2頂点と辺のコストを追加
        self.G[_from].append(self.Edge(_to,_cost))
        self._E +=1

    def add2(self, _from, _to, _cost):
        #2頂点と辺のコスト（無向）を追加
        self.G[_from].append(self.Edge(_to, _cost))
        self.G[_to].append(self.Edge(_from, _cost))
        self._E +=2

    def shortest_path(self,s):#,g):
        #始点sから頂点iまでの最短経路長のリストを返す
        que = [] #priority queue
        d = [self.inf] * self.V()

        #prev = [None]*self.V() #prev[j]は，sからjへ最短経路で行くときのjの一つ前の場所
        #復元で使う

        d[s] = 0
        heapq.heappush(que,(0,s)) #始点の距離と頂点番号をヒープに追加

        while len(que)!=0:
            #キューに格納されてある中で一番コストが小さい頂点を取り出す
            cost,v = heapq.heappop(que)

            #キューに格納された最短経路長候補がdの距離よりも大きい場合に処理をスキップ
            if d[v] < cost:
                continue

            #頂点vに隣接する各頂点iに対して，vを経由した場合の距離を計算して，これがd[i]よりも小さい場合に更新
            for i in range(len(self.G[v])):
                e = self.G[v][i] #vのi個目の隣接辺
                if d[e.to] > d[v] + e.cost:
                    d[e.to] = d[v] + e.cost #更新



                    heapq.heappush(que,(d[e.to],e.to)) #queに新たな最短経路長候補を追加


        return d
########################

"""
i番目の関所で権利を使うとして，
そこまでのコスト+そこからのコスト

関所を通らない時もあるので，素の最短距離も出しておく
"""

N,M=MI()
from collections import defaultdict
dd = defaultdict(int)
C=[]
for _ in range(M):
    h,w,c=MI()
    h-=1
    w-=1
    v=h*N+w
    C.append((v,c))
    dd[v]=c
    
C.sort()

dx=[0,0,1,-1]
dy=[1,-1,0,0]

djk=Dijkstra(N**2)

ite=0

for i in range(N):
    for j in range(N):
        for k in range(4):
            ni=i+dx[k]
            nj=j+dy[k]
            if 0<=ni<N and 0<=nj<N:
                v=i*N + j
                nv=ni*N + nj
                cost=dd[nv]+1
                
                djk.add(v,nv,cost)
                
dgo=djk.shortest_path(0)
dba=djk.shortest_path(N**2-1)

ans=dgo[-1]
# print(ans)

for v,c in C:
    temp=dgo[v]+dba[v]-c*2
    
    # print(v,c,temp)
    ans=min(ans,temp)
    
print(ans)
0