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問題 No.140 みんなで旅行
ユーザー Coki628Coki628
提出日時 2020-11-12 02:42:35
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 216 ms / 5,000 ms
コード長 2,813 bytes
コンパイル時間 320 ms
コンパイル使用メモリ 82,432 KB
実行使用メモリ 78,976 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-22 18:57:09
合計ジャッジ時間 3,400 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge3
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ソースコード

diff # 

import sys

def input(): return sys.stdin.readline().strip()
def list2d(a, b, c): return [[c] * b for i in range(a)]
def list3d(a, b, c, d): return [[[d] * c for k in range(b)] for i in range(a)]
def list4d(a, b, c, d, e): return [[[[e] * d for k in range(c)] for k in range(b)] for i in range(a)]
def ceil(x, y=1): return int(-(-x // y))
def INT(): return int(input())
def MAP(): return map(int, input().split())
def LIST(N=None): return list(MAP()) if N is None else [INT() for i in range(N)]
def Yes(): print('Yes')
def No(): print('No')
def YES(): print('YES')
def NO(): print('NO')
sys.setrecursionlimit(10**9)
INF = 10**19
MOD = 10**9 + 7
EPS = 10**-10

class ModTools:
    """ 階乗・逆元用のテーブルを構築する """

    def __init__(self, MAX, MOD):

        # nCrならn、nHrならn+rまで作る
        MAX += 1
        self.MAX = MAX
        self.MOD = MOD
        factorial = [1] * MAX
        factorial[0] = factorial[1] = 1
        for i in range(2, MAX):
            factorial[i] = factorial[i-1] * i % MOD
        inverse = [1] * MAX
        inverse[MAX-1] = pow(factorial[MAX-1], MOD-2, MOD)
        for i in range(MAX-2, -1, -1):
            inverse[i] = inverse[i+1] * (i+1) % MOD
        self.fact = factorial
        self.inv = inverse

    def nCr(self, n, r):
        """ 組み合わせ """

        if n < r: return 0
        r = min(r, n-r)
        numerator = self.fact[n]
        denominator = self.inv[r] * self.inv[n-r] % self.MOD
        return numerator * denominator % self.MOD

    def nHr(self, n, r):
        """ 重複組み合わせ """

        return self.nCr(r+n-1, r)

    def nPr(self, n, r):
        """ 順列 """

        if n < r: return 0
        return self.fact[n] * self.inv[n-r] % self.MOD

    def div(self, x, y):
        """ MOD除算 """

        return x * pow(y, self.MOD-2, self.MOD) % self.MOD

# N個の区別する玉を、K個の区別しない箱に入れる(各箱に玉1個以上)
def stirling(N, K):
    dp = list2d(N+1, K+1, 0)
    dp[0][0] = 1
    for i in range(1, N+1):
        for k in range(1, K+1):
            dp[i][k] = dp[i-1][k-1] + k*dp[i-1][k]
            dp[i][k] %= MOD
    return dp

N = INT()

mt = ModTools(N, MOD)
S = stirling(N, N)

ans = 0
# k個のグループに分ける
for k in range(1, N+1):
    # n組は同じグループ、m組は別グループに入れる
    for n in range(N+1):
        m = N - n
        # N組から、同じグループにするn組を選ぶ
        # * n組を各グループ1組以上いれながらkグループに分ける(スターリング数)
        # * m組は違うグループに入れる(片方はkから自由に選び、相方はそれ以外のk-1から選ぶ)
        ans += mt.nCr(N, n) * S[n][k] * pow(k, m, MOD)*pow(k-1, m, MOD)
        ans %= MOD
print(ans)
0