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問題 No.1299 Random Array Score
ユーザー 👑 SPD_9X2SPD_9X2
提出日時 2020-11-27 21:46:14
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 90 ms / 2,000 ms
コード長 1,749 bytes
コンパイル時間 311 ms
コンパイル使用メモリ 82,032 KB
実行使用メモリ 105,536 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-26 12:10:04
合計ジャッジ時間 3,899 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 34
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ソースコード

diff # 

"""

Aの総和
どれだけ増えるかを考えれば良さそう

1回目で増えた分は、2回目以降の操作でも絶対増える
1回目の操作の寄与を考えてみる

Aiが選ばれたとする
Ai * N 増える
2回目何が選ばれらとしても、Ai増える

1,1,2,3…
とフィボナッチ数列的に寄与が増える
average * (fib(k+2)-1)

"""

import sys
from sys import stdin

def inverse(a,mod): #aのmodを法にした逆元を返す
    return pow(a,mod-2,mod)

#行列A,Bの積(不可能だとエラー,modに0以下の値を指定するとmodを取らなくなる)
def matrix_mul(A,B,mod):
 
    ans = [ [0] * len(B[0]) for i in range(len(A)) ]
 
    for ai in range(len(A)):
 
        for bj in range(len(B[0])):
 
            now = 0
            for same in range(len(A[0])):
                now += A[ai][same] * B[same][bj]

            if mod > 0:
                ans[ai][bj] = now % mod
            else:
                ans[ai][bj] = now
 
    return ans
 
#行列Aのx乗(当然正方行列じゃないとだめ)
def matrix_pow(A,x,mod):
 
    B = [[A[i][j] for j in range(len(A[0]))] for i in range(len(A))]
    ans = [[0] * len(A[0]) for i in range(len(A))]
    for i in range(len(A)):
        ans[i][i] = 1
 
    while x > 0:
        if x % 2 == 1:
            ans = matrix_mul(ans,B,mod)
        B = matrix_mul(B,B,mod)
 
        x//=2
    return ans

def fib(k,mod):

    A = [ [1,1] ]
    H = [ [0,1],[1,1] ]
    ans = matrix_mul(A,matrix_pow(H,k,mod),mod)
    return ans[0][0]

mod = 998244353
#print (fib(4,mod))

N,K = map(int,stdin.readline().split())

A = list(map(int,stdin.readline().split()))

ave = sum(A) * inverse(N,mod) % mod

ans = sum(A) + ave * (pow(2,K,mod)-1) * N
print (ans % mod)
0