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問題 No.1302 Random Tree Score
ユーザー zkouzkou
提出日時 2020-11-28 12:59:00
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 2,990 ms / 3,000 ms
コード長 3,064 bytes
コンパイル時間 384 ms
コンパイル使用メモリ 82,308 KB
実行使用メモリ 248,688 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-12 22:22:58
合計ジャッジ時間 25,112 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge4
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 49 ms
68,800 KB
testcase_01 AC 51 ms
67,928 KB
testcase_02 AC 660 ms
116,448 KB
testcase_03 AC 1,503 ms
164,524 KB
testcase_04 AC 634 ms
114,512 KB
testcase_05 AC 2,735 ms
248,688 KB
testcase_06 AC 2,178 ms
220,084 KB
testcase_07 AC 593 ms
113,656 KB
testcase_08 AC 1,588 ms
179,632 KB
testcase_09 AC 2,528 ms
217,164 KB
testcase_10 AC 2,697 ms
213,484 KB
testcase_11 AC 603 ms
108,844 KB
testcase_12 AC 2,557 ms
240,980 KB
testcase_13 AC 49 ms
68,232 KB
testcase_14 AC 2,538 ms
216,584 KB
testcase_15 AC 2,990 ms
242,956 KB
testcase_16 AC 50 ms
68,108 KB
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ソースコード

diff # 

_fft_mod = 998244353
_fft_sum_e = [911660635, 509520358, 369330050, 332049552, 983190778, 123842337, 238493703, 975955924, 603855026, 856644456, 131300601,
              842657263, 730768835, 942482514, 806263778, 151565301, 510815449, 503497456, 743006876, 741047443, 56250497, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
_fft_sum_ie = [86583718, 372528824, 373294451, 645684063, 112220581, 692852209, 155456985, 797128860, 90816748, 860285882, 927414960,
               354738543, 109331171, 293255632, 535113200, 308540755, 121186627, 608385704, 438932459, 359477183, 824071951, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]


def butterfly_998244353(a):
    n = len(a)
    h = (n - 1).bit_length()
    for ph in range(1, h + 1):
        w = 1 << (ph - 1)
        p = 1 << (h - ph)
        now = 1
        for s in range(w):
            offset = s << (h - ph + 1)
            for i in range(p):
                l = a[i + offset]
                r = a[i + offset + p] * now % _fft_mod
                a[i + offset] = (l + r) % _fft_mod
                a[i + offset + p] = (l - r) % _fft_mod
            now = now * _fft_sum_e[(~s & -~s).bit_length() - 1] % _fft_mod


def butterfly_inv_998244353(a):
    n = len(a)
    h = (n - 1).bit_length()
    for ph in range(h, 0, -1):
        w = 1 << (ph - 1)
        p = 1 << (h - ph)
        inow = 1
        for s in range(w):
            offset = s << (h - ph + 1)
            for i in range(p):
                l = a[i + offset]
                r = a[i + offset + p]
                a[i + offset] = (l + r) % _fft_mod
                a[i + offset + p] = (l - r) * inow % _fft_mod
            inow = inow * _fft_sum_ie[(~s & -~s).bit_length() - 1] % _fft_mod


def convolution_998244353(a, b):
    a = a.copy()
    b = b.copy()
    n = len(a)
    m = len(b)
    if n == 0 or m == 0:
        return []
    if min(n, m) <= 60:
        if n < m:
            n, m = m, n
            a, b = b, a
        ans = [0] * (n + m - 1)
        for i in range(n):
            for j in range(m):
                ans[i + j] = (ans[i + j] + a[i] * b[j] % _fft_mod) % _fft_mod
        return ans

    z = 1 << (n + m - 2).bit_length()
    a += [0] * (z - n)
    b += [0] * (z - m)
    butterfly_998244353(a)
    butterfly_998244353(b)
    for i in range(z):
        a[i] = a[i] * b[i] % _fft_mod
    butterfly_inv_998244353(a)
    a = a[:n + m - 1]
    iz = pow(z, _fft_mod - 2, _fft_mod)
    for i in range(n + m - 1):
        a[i] = a[i] * iz % _fft_mod

    return a


import sys
input = sys.stdin.readline

MOD = 998244353
table_len = 10 ** 5 + 10

fac = [1, 1]
for i in range(2, table_len):
    fac.append(fac[-1] * i % MOD)

finv = [0] * table_len
finv[-1] = pow(fac[-1], MOD - 2, MOD)
for i in range(table_len-1, 0, -1):
    finv[i - 1] = finv[i] * i % MOD
    
N = int(input())
f = [(i + 1) * finv[i] % MOD for i in range(N - 1)]
ans = f
for d in (format(N, 'b')[1:]):
    ans = convolution_998244353(ans, ans)[:N - 1]
    if d == '1':
        ans = convolution_998244353(ans, f)[:N - 1]
    
print(ans[N - 2] * fac[N - 2] % MOD * pow(N, MOD - N + 1, MOD) % MOD)
0